2021-2022学年贵州省黔西南州八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年贵州省黔西南州八年级（上）期末数学试卷在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，3，5 C.3，4，8 D.3，4，5随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米(即0.000000022米).则数据0.000000022用科学记数法表示为(

)A.0.22×10−7 B.2.2×10下列计算正确的是(

)A.x12÷x4=x8 B.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(

)A.x2−4x+1=x(若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为(

)A.540° B.900° C.1080°如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DA.2

B.4

C.6

D.8如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，AC与DE相交于点F.若A.65°

B.70°

C.85°如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点A.3对

B.4对

C.5对

D.6对若关于x的方程1x−2+2=A.−2 B.2 C.1 D.为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的A.30km B.36km C.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ=PAA.1

B.1.8

C.2

D.2.5已知am=4，an=16，则若9a2−ka+如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D

如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A(1)计算：(x+2)(4解方程：

(1)3x−3先化简，再求值：(1−4a如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF//AB交DE的延长线于点F．

(1)证明：△ADE如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．

(1)写出根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：______．

(2)请应用(1)中的等式，解答下列问题：

①已知4a2−b2=24，甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一．为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了50kg．

(1)该商家第一次购进云南甘蔗的进价是每千克多少元？

(如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC的角平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．

(1)若问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______；

探索延伸：如图2，若在四边形AB答案和解析1.【答案】B

【解析】解：“最”、”逆“、”行“均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

”美“能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：B．

利用轴对称图形定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

2.【答案】D

【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

B、2+3=5，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

C、3+4=7<8，不能组成三角形，故此选项不符合题意；3.【答案】B

【解析】解：0.000000022=2.2×10−8．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，4.【答案】A

【解析】解：A、x12÷x4=x8，故A符合题意；

B、x3⋅x2=x5，故B不符合题意；

C、(x3)3=5.【答案】C

【解析】解：A.右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；

B.是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C.左边是多项式，右边是整式的积的形式，符合因式分解的定义，故此选项符合题意；

D.左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意．

故选：C．

根据因式分解的定义即可求出答案．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

本题考查因式分解的定义，解题的关键正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．6.【答案】C

【解析】解：正多边形的边数为：360°÷45°=8，

则这个多边形是正八边形，

所以该正多边形的内角和为(8−2)×180°=1080°7.【答案】C

【解析】解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DC=8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△DEC，∠B=∠CEB=65°，

∴∠DEC9.【答案】B

【解析】解：∵OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，

∴ED=EC，

在Rt△OED和△OEC中，

OE=OEED=EC，

∴Rt△OED≌Rt△OEC(HL)；

∴OD=OC，

在△AED和△BEC中，

∠EDA=∠ECBED=EC∠AED=∠B10.【答案】C

【解析】解：去分母，得：1+2(x−2)=−(m−x)，

由分式方程有增根，得到x−2=0，即x=2，

把x=211.【答案】A

【解析】解：设小王乘公交车上班平均每小时行驶x km，则小王用自驾车上班平均每小时行驶(x+10)km，

由题意得：18x=18x+10×43，

解得：x=30，

经检验，x=30是原方程的解，

则x12.【答案】C

【解析】解：过P作BC的平行线交AC于F，

∴∠Q=∠FPD，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，

∴△APF是等边三角形，

∴AP=PF，

∵AP=CQ，

∴PF=CQ

在△PFD中和△QCD中，

∠F13.【答案】256

【解析】解：∵am=4，an=16，

∴a2m+n

=a2m×an

=(14.【答案】±30．【解析】解：∵多项式9a2−ka+25是一个完全平方式，

∴9a2−ka+25=(3a−5)2或9a2−ka+25=(3a+5)2，

即15.【答案】4

【解析】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；

则BP=xm，BQ=2xm，则AP=(12−x)m，

分两种情况：

①若BP=AC，则x=4，

AP=12−4=8，BQ=8，AP=BQ，

∴△CAP≌△PBQ；

②若16.【答案】2n【解析】【分析】

本题主要考查等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质，由条件得到OA4=2OA3=4OA2=8OA1是解题的关键．

【解答】

解：∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1，∠B1A1A217.【答案】解：(1)：(x+2)(4x−1)−(2x−1【解析】(1)根据多项式乘多项式的法则，完全平方公式计算即可；

(2)先提取公因式a18.【答案】解：(1)方程两边都乘(x+3)(x−3)，得3(x+3)=2(x−3)，

解得：x=−15，

检验：当x=−15时，(x+3【解析】(1)方程两边都乘(x+3)(x−3)得出319.【答案】解：原式=(a+2a+2−4a+2)÷【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及负整数指数幂、零指数幂．

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由负整数指数幂与零指数幂得出a的值，继而代入计算可得．

20.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)点A1(−1,1)【解析】(1)利用轴对称变换的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)根据点的位置写出坐标即可；

(3)作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′交x21.【答案】(1)证明：∵E是边AC的中点，

∴AE=CE．

又∵CF//AB，

∴∠A=∠ACF，∠ADF=∠F，

在△ADE与△CFE中，

∠ADF=【解析】(1)由平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠ADF=∠F，根据AAS证明△A22.【答案】a2−b【解析】解：(1)根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：a2−b2=(a+b)(a−b)，

故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)；

(2)①∵4a2−b23.【答案】解：(1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x元，

根据题意可知：600x+0.2x=600x−50，

解得x=2，

经检验，x=2是原方程的解，

答：该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克2元；

(2)设每千克的售价为y元，

第一次销售了6002=300【解析】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是正确找出题中的数量关系，本题属于中档题．

(1)设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x元，根据题意列出方程即可求出答案；

(2)24.【答案】解：(1)∵△ABC是等边三角形，BP是∠ABC的平分线，

∴∠EBP=∠PBC=30°，

∵PE⊥AB于点E，

∴∠BEP=90°，

∴PE=12BP，

∵QF为线段BP的垂直平分线，

∴BP=2BQ=2×【解析】本题考查的是等边三角形的性质、角平分线的定义、含30°角的直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，熟知等边三角形的性质和等腰三角形的性质是解答此题的关键．

(1)先根据△ABC是等边三角形，BP是∠ABC的平分线，可知∠E