北师大版七年级上册认识一元一次方程

×××××学校2022级初一数学翻转课堂课时学案课题认识一元一次方程（第1课时）编制人×××审核人初一数学组目标导学1.探索实际问题中的数量关系，并能用方程描述问题中的数量关系，体会用方程刻画现实世界的有效模型.2.归纳一元一次方程的概念.3.会检验一个数是否是某个方程的解.重点难点重点：归纳一元一次方程的概念.难点：找等量关系阅读记录学案内容请记录你学习中存在的问题第一部分自主学习1.等式：我们以前学过1+2＝3，x-6＝0，3x+2＝5，a+b＝b+a等这样的数学式子，这些数学式子都是用_______连接，表示关系，我们称这样的式子为等式.2.代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把__和_连接而成的，像这样的式子叫做代数式.3.方程：含有未知数的____叫做方程.如2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝04.用方程解决实际问题：（1）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是___，可得到方程______.（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程.（3）某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米,那么长为米，由此可以得方程为.（4）甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地,设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：.班级小组姓名使用时间年月日编号学案内容阅读记录（5）根据第六次全国人口普查统计数据，截止2022年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长%.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可得到方程.第二部分合作探究知识生成知识探索1（方程的定义）第一部分自主学习中用方程解决实际问题所列的方程方别是：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.其中，那些是你熟悉的.上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！议一议:方程2x-5=21，40+5x=100，x（1+%）=8930有什么共同点？（1）.（2）.（3）.归纳总结：在一个方程中，只含有一个___，而且方程中的代数式都是______,未知数的都是____，这样的方程叫做一元一次方程.练习：1.以下式子是不是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”.（1）-2x+5＝3()（2）2x-1()（3）2x-8＞3()（4）2x2-5x+1＝0()(5）x+y＝8()(6)＝2()2.如果=8是一元一次方程，那么m=.知识探究2（方程的解）方程的解：使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做方程的解.我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫一元方程,一元方程的解也叫根.练习：检验x＝2是不是以下方程的解：（1）3x+(10-x)=20(2)2x2+6=7x解：（1）左边=，右边=，（2）________________________左边右边（填“=”或“≠”）_________________________所以x=2____方程3x+(10-x)=20的解(填“是”或“不是”)________________________知识探究3（根据题意列方程）1.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设，根据题意得：.归纳总结：本节课你的收获有哪些？.还有哪些疑惑？.请记录你学习中存在的问题训练展示学案【基础通关】1.下列各式是方程的是（）2.方程(1)；(2)；(3)；(4)中，一元一次方程的个数是（）个个个个3.下列方程中，解为x=2的是（）A．2x=6 B．-x-2=0 C. D．3x-6=04.根据题意列出方程：（注意格式规范）（1）从正方形的铁皮上，截取2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？解：设，根据题意得：.（2）一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数.（3）某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付15000元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？【自我挑战】1.已知关于的方程是一元一次方程，求的值．当堂检测（限时5分钟）方程：①，②2x-y=0，③x=1，④，⑤3y-2=y+1．其中一元一次方程的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A．5（x-2）+3x=14 B．5（x+2）+3x=14C．5x+3（x+2）=14 D．5x+3（x-2）=143.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值是（）A.2B.3D.54.某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为．5.根据条件列出方程：（1）2x的相反数与18的差是20；（2）某数的2倍比它的大7，求这个数.6.已知父子俩年龄之和为43岁，已知父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁。设儿子的年龄为x岁，可列方程为.7.根据下列