2019苏科七年级数学下学期中(选择填空)压轴题训练(含解析)

2019苏科版七年级数学下学期中(选择、填空)压轴题训练(含分析)2019苏科版七年级数学下学期中(选择、填空)压轴题训练(含分析)62/62罿PAGE62羇羃肆蚇薄袁聿羂莈袆蒄蚇莃袈腿薄蝿蒅膆薈膂聿艿袂袆肄蚃蒈羁莀荿莄芇蚃莅莈羃薁葿蚂蚇薆螃芈螂蕿葿羀肈膆薅膈蒁螀蕿蒃葿螅羃肈薄羁蚈螁蚆莄蚅肈芃羈螈莃肇羃蒇羈肂腿袈薁蒈螆袅衿袁蒀羈膃衿莅薇蝿袄蚁肈蒁羅羄肄虿蚂蚈肈羃莆薃螆蕿莁袀蒂芁螇蒇膄葿蒄肁薂螄膈肆羆葿膃节蚁肂蕿蚅莄荿羂艿螁蚄蚆芄肆羅螁蒀螁袂肇袃薄袅螄螁袅蒄蒁蚆腿螆蒆蚈袅螂袂芅蚇螆芅罿羅芄罿袄荿蚆肄膁肄薂莀蒄袇薆肇莂膄袁螁莇蕿蒆袆荿芄莃膂羆羇莆薅薀莄蚁薃薅螈芆蚈袁蒄芃蝿膄蒀膆莆螈蒄蒁膀螃袈膇膅聿薄肃薁薆薀肇羄芀蚄莁羂膅肈羇羇蒂螃袃聿螅螀袇螆葿袃膂蒀莄芈螇蒅蚀羃螄袁羃羀蚇薈袁肃羂节袆莇蚇莇袈肃薄蚃蒅腿薈肅聿膃袂蝿肄薇蒈袄莀芃莄膀蚃艿莈袇膈莃艿蚁肃螇袄蚆肅蒂蒇肂蚂葿螄蒅莆薂聿蒃芁羇蚄蒈薇蚂莇薀袀虿薄芇薄蚂衿羁葿莁蒅羆螅螂膇莂莂螈蒁螄肃袂螆螂羈薀莁螇芄羂肄莃薇蒂芁羀芁蒅薆螄膆膄芁蝿蒂衿袄膅聿薂膁螂蚃罿蒆薆蚈芄肂薁羄罿蚄羇芇螁羂荿袁聿芆肃袆蒃薈膈膂腿薄蒄蒆羁薈膁莄艿肇袅荿蚃蒈羀莁莈莅芆羈肁莈虿薂蒈羇蒃薇袃芈蒈螃薈膅袄膆芁膈蒁肄薈蒃芅罿羃聿芀羁蚈肅蚆薈蒀罿肈节螈芃肆膇膂罿肁蒄袈袅膃螇袄衿袀蒁羈膄薄莆莂蝿蕿蚂肇蚆羅艿肄虿莈袃肁羄芀袈蒆蕿莅肄膁蒆蒇蒇膇葿膃肁芁螄袇肆薅莀袂节芁莆芈蚅莇莀羅薃莁蚄虿蒈螅芀蚄蒀蒀膆肀肈蒇膀蒃螂薀蒅膇蚇羅肀节羃蚀羇薈芆蚇羀芅膄螀芅罿腿膄袀肄膁袀薃莀螈袆螀螂莂袀肅螀莇芄螁袅蚃羀莃羇羆羆蚁薄薀肀羅莈薅螈薁莃袁腿芃蝿荿膆蒁膂肃艿螆膀羈袈莁膅芄荿肄芇薇莆芁羄芁葿薆蚈膆肈芁螃蒂螃袄聿聿薅膁螆蚃袃蒆葿蚈芇肂薄羄羃蚄袀芇蚅羂芃袁肃芆肇袆莇薈肂膂肂薄蒈蒆袅薈肅莄膂肇衿荿薇蒈袄莁节莅芀羈肅莈蚃薂莂羇莇薇螇芈莂螃蒂膅螈膆膄膈蒄肄薂蒃膈罿羆聿膃羁蚂肁蕿蚅莄肅羂艿蚂莀羀芄肆羅羅蒀螁羂肇袃袈袅螄蒇袁膀蒈蒂芆袅薃蚈羁螂衿芅羈螅节罿肁肀芀袄蒆蚆莅膀膁薂蒇蒃膇薆膃膇芁袀袇肂薅蒆袂荿芁莂芈蚂莇莆羅薀莁蚁虿薅螅芆蚄薇蒀芃肀膄蒇芆蒃螈薀薁膇螃羅膆节聿蚀肃薈莂蚇肆芅芀螀莁罿膅膄羇肄芇袀虿莀螄袆袇螂蒈袀膁螀莃芄螇袅蚀羀葿羇羃羆蚇薄蚇肀羂莈薂螈蚇莃袈腿芀蝿蒅膆薇膂聿艿袂膀肄袈蒇膅莀荿膀芇蚃莆莇羄芇葿蚂蚈节肈芈螃薈螃羀聿膅薅膈螆蝿袃蒂葿螄芇肈薄羁羃螀袀莄蚅肈芃羈肃莃肇羃莇蚄肂腿肂薁蒈薂袅薄聿蒀膆膃螃莅薁蒄螈莇芆蒁膄羄羈蒁薆蚄芆聿芀虿蚀莁莅羆莆莇蚁艿膈芁莈膇蒆薆肂肂袀芁膇肄薅膈蒃蚁莈膁袆莅蚅蒆袄芀肀肁罿薆螅羈肁衿螂羁蚈薃袅芆蒂蒈膀袂蒇螄袅螈袃莁羁螂芅薂羅蚂芃薇荿芈芈螃肅膅莀膆肁膈肇螀膅蒃螁螅蕿肈袆羁芄肅膂莄芁肈衿节莄芃薃膇蝿罿蚈腿蒄袅羄螆蒁衿莇蒀蒄膃膁莅袈蝿膆蚁薄蚅薂羅薀虿膈袃蚄羃羂袈肈蕿羇袀螄节莃蒇螀葿螆肁袄螄螄肆芈葿蝿节羃肂袁蚅羀荿薈艿肃蚀节芀蚂芆芇薆肃羈蚃膄膀芆肆螈膃薁肄螃袂膆腿聿芃蝿膁莂艿肆袇羆莃莁薁羁羁羆蚆芇蚇虿羂袄葿袆虿蒈螇膁蒃2019苏科版七年级数学下学期中(选择、填空)压轴题训练(含分析)七年级数学放学期中（选择、填空）压轴题训练

一．选择题（共35小题）

1．将一个直角三角板与两边平行的纸条按以下列图的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大

小是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

2．以下列图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）

A．360°B．450°C．540°D．720°

3．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）

A．7B．8C．9D．10

4．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角均分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角均分

线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的选项是（）

A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α

5．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠

成图（3），连续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完好遮住∠

EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）

A．20°B．19°C．18°D．15°6．已知直线

m∥n，将一块含

30°角的直角三角板按以下列图方式放置（∠

ABC＝30°），

并且极点

A，C

分别落在直线

m，n上，若∠

1＝38°，则∠

2的度数是（

）

A．20°

B．22°

C．28°

D．38°

7．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的

3倍少

60°，那么这两个角的度

数是（

）

A．60°、120°

B．都是

30°

C．30°、30°或

60°、120°

D．30°、120°或

30°、60°

8．如图，直尺经过一块三角板

DCB

的直角极点

B，若将边

AB绕点

B顺时针旋转，∠

ABC

＝20°，∠

C＝30°，则∠

DEF

度数为（

）

A．25°

B．40°

C．50°

D．80°

9．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不能能取

和（

25cm

）

A．10cm

B．15cm

C．20cm

D．25cm

10．如图，有一块直角三角板

XYZ放置在△

ABC

上，三角板

XYZ的两条直角边

XY、XZ

改

变地址，但向来满足经过

B、C两点．若是△ABC

中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（

）A．38°B．48°C．28°D．58°11．以下运算正确的选项是（）A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2nnn＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）12．已知2＝a，3＝b，24A．c＝abB．c＝ab3C．c＝a3bD．c＝a2b﹣55﹣44﹣33﹣22）13．已知a＝2，b＝3，c＝4，d＝5，则这四个数从大到小排列序次是（A．a＜b＜c＜dB．d＜a＜c＜bC．a＜d＜c＜bD．b＜c＜a＜d14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）A．B．C．﹣2D．415．以下运算中，正确的选项是（）A．b3?b3＝2b3B．x4?x4＝x16C．（a3）2?a4＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a216．连续4个﹣2相乘可表示为（）A．4×（﹣2）B．（﹣2）44﹣2C．﹣2D．417．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a能够是（）A．﹣2﹣2C．0D．（﹣1）2019B．（﹣1）18．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类拥有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是全部RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状其实不规则，直径约

60﹣220nm，平均直径为

100nm（纳米）．1

米＝109纳米，

100nm

能够表示为（

）米．﹣﹣8﹣7D．1×1011A．0.1×106B．10×10C．1×1019．已知m、n均为正整数，且mn）2m+3n＝5，则4?8＝（A．16B．25C．32D．64nnnn6）20．若2+2+2+2＝2，则n＝（A．2B．3C．4D．521．以下因式分解正确的选项是（）

．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2

．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）

2C．a+2a+1＝a（a+2）

D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）

223223的值为（）22．已知x≠y并且满足：x＝2y+5，y＝2x+5，则x﹣2xy+yA．﹣16B．﹣12C．﹣10D．无法确定23．关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为3x+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．不确定24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1B．2C．3D．425．已知a1，a2，，a2020都是正数，若是M＝（a1+a2++a2019）（a2+a3++a2020），N＝（a1+a2++a2020）（a2+a3++a2019），那么M，N的大小关系是（）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定26．有以下各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中能够用平方差公式的有（

）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

27．如图，大正方形与小正方形的面积之差是

60，则阴影部分的面积是（

）

A．30B．20C．60D．4028．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018B．2019C．2020D．20212（m﹣3）x+1是完好平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值29．若x+2n为（）A．﹣4B．16C．﹣4或﹣16D．4或1630．以下多项式中能够用平方差公式进行因式分解的有（）①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥m2+2mA．2个B．3个C．4个D．5个31．若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2019的值为（）A．2020B．2019C．2021D．201832．以下列图，把60张形状、大小完好相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A．5：4B．6：5C．10：9D．7：633．解方程组，你认为以下四种方法中，最简略的是（）A．代入消元法B．①×27﹣②×13，先消去xC．①×4﹣②×6，先消去yD．②×3﹣①×2，先消去y34．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x﹣y＝﹣7的解，则k的值是（）A．﹣1B．0C．1D．235．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．31B．32C．33D．34二．填空题（共5小题）

36．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值

为．

37．观察以低等式：

1+x+x2）1＝1+x+x2，

1+x+x2）2＝1+2x+3x2+2x3+x4，

1+x+x2）3＝1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，

1+x+x2）4＝1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，

由以上等式推断：

关于正整数2n22n．（用n表示）n，若（1+x+x）＝a0+a1x+a2x++a2nx，则a2＝38．已知：a＝2012x+2013，b＝2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011．则a2+b2+c2﹣ab+bc+ca＝

．

39．学校计划购买

A和

B两种品牌的足球，已知一个

A品牌足球

60元，一个

B品牌足球

75元．学校准备将

1500元钱所实用于购买这两种足球（两种足球都买）

，该学校的购买

方案共有

种．

40．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不相同的物体，

号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为

1号和

．

2参照答案与试题分析

一．选择题（共35小题）

1．将一个直角三角板与两边平行的纸条按以下列图的方式放置，若∠

2＝40°，则∠

1的大

小是（）A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

【分析】由平角的性质，直角的定义，角的和差求出∠量代换求了∠1的度数为50°．【解答】解：以下列图：

3＝50°，依照平行线的性质和等

∵∠2+∠3+∠4＝180°，

∠4＝90°，∠2＝40°，

∴∠3＝50°，

又∵a∥b，

∴∠1＝∠3，

∴∠1＝50°，

应选：B．

2．以下列图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）A．360°

B．450°

C．540°

D．720°

【分析】由四边形

ACEH

中∠A+∠C+∠E+∠1＝360°、四边形

BDFP

中∠B+∠D+∠F+

2＝360°，结合180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°可得．【解答】解：如图，

在四边形ACEH中，∠A+∠C+∠E+∠1＝360°，

在四边形BDFP中，∠B+∠D+∠F+∠2＝360°，

180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°，

∴∠A+∠C+∠E+∠1+∠B+∠D+∠F+∠2+180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝360°+360°

+180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝360°+180°＝540°．

应选：C．

3．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A．7

B．8

C．9

D．10

【分析】依照多边形的内角和公式（n﹣2）?180°，外角和等于

【解答】解：设多边形的边数是n，

依照题意得，（n﹣2）?180°﹣360°＝540°，

解得n＝7．

应选：A．

4．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角均分线，DE、DF分别是∠

线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的选项是（）

360°列出方程求解即可．

ADB和∠ADC的角均分

A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α

【分析】由角均分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出

A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，故答案选B．

【解答】解：以下列图：BD为∠ABC的角均分线，∴∠ABC＝2∠CBD，

又∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC＝180°，

∴∠A+2∠CBD＝180°，

又∵DF是∠∠ADC的角均分线，

∴∠ADC＝2∠ADF，

又∵∠ADF＝∠ADB+α

∴∠ADC＝2∠ADB+2α，

又∵∠ADC+∠C＝180°，

2∠ADB+2α+∠C＝180°，∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C

又∵∠CBD＝∠ADB，

∴∠A＝∠C+2α，

应选：B．

5．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠

成图（3），连续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完好遮住∠

EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）

A．20°

B．19°

C．18°

D．15°

【分析】依照最后一次折叠后恰好完好遮住∠

EFG；整个过程共折叠了

11次，可得

CF

与

GF

重合，依照平行线的性质，即可获取∠

DEF

的度数．

【解答】解：设∠

DEF＝α，则∠EFG＝α，

∵折叠

11次后

CF与

GF

重合，∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，

如图（2），∵CF∥DE，

∴∠DEF+∠CFE＝180°，

∴α+11α＝180°，

∴α＝15°，

即∠DEF＝15°．

应选：D．

6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按以下列图方式放置（∠

并且极点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（

ABC＝30°），

）

A．20°B．22°C．28°D．38°

【分析】依照三角形内角和定理求出∠ACB，过C作CD∥直线m，求出CD∥直线m∥直线n，依照平行线的性质得出∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，即可求出答案．

【解答】解：

∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，

∴∠ACB＝60°，

过C作CD∥直线m，∵直线m∥n，

∴CD∥直线m∥直线n，

∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∵∠1＝38°，

∴∠ACD＝38°，

∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，应选：B．7．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（

）

A．60°、120°

B．都是

30°

C．30°、30°或

60°、120°

D．30°、120°或

30°、60°

【分析】第一由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．尔后设其中一角为

x°，由其中一个角比另一个角的3倍少60°，尔后分别从两个角相等与互补去分析，即

可求得答案，注意别漏解．

【解答】解：∵两个角的两边分别平行，

∴这两个角相等或互补．

设其中一角为x°，

若这两个角相等，则x＝3x﹣60，

解得：x＝30，

∴这两个角的度数是30°和30°；

若这两个角互补，

则180﹣x＝3x﹣60，

解得：x＝60，

∴这两个角的度数是60°和120°．∴这两个角的度数是30°和30°或60°和120°．应选：C．

8．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角极点B，若将边

＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）

AB绕点

B顺时针旋转，∠

ABC

A．25°B．40°C．50°D．80°

【分析】利用三角形的外角的性质求出∠DAB，再利用平行线的性质解决问题即可．

【解答】解：∵∠DAB＝∠C+∠ABC，∠C＝30°，∠ABC＝20°，

∴∠DAB＝20°+30°＝50°，

EF∥AB，∴∠DEF＝∠DAB＝50°，

应选：C．

9．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不能能取

和（

25cm

）

A．10cm

B．15cm

C．20cm

D．25cm

【分析】先设第三根木棒的长为xcm，再依照三角形的三边关系求出x的取值范围，找

出不吻合条件的x的值即可．

【解答】解：设第三根木棒的长为xcm，

∵已经取了10cm和15cm两根木棍，15﹣10＜x＜15+10，即5＜x＜25．

∴四个选项中只有D不在其范围内，吻合题意．

应选：D．

10．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改

变地址，但向来满足经过B、C两点．若是△ABC中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（）A．38°

B．48°

C．28°

D．58°

【分析】依照题意作出合适的辅助线，再依照三角新内角和定理即可求得∠

ABX+∠ACX

的度数，此题得以解决．

【解答】解：连接AX，

∵∠BXC＝90°，∴∠AXB+∠AXC＝360°﹣∠BXC＝270°，

∵∠A＝52°，

∴∠BAX+∠CAX＝52°，

∵∠ABX+∠BAX+∠AXB＝180°，∠ACX+∠CAX+∠AXC＝180°，

∴∠ABX+∠ACX＝360°﹣270°﹣52°＝38°，

应选：A．

11．以下运算正确的选项是（）A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2【分析】分别依照同底数幂的乘法法规，幂的乘方运算法规，合并同类项法规逐一判断

即可．

【解答】解：A．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；

B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；

222C．a+a＝2a，故本选项不合题意；.2a2﹣a2＝a2，正确．应选：D．

12．已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．c＝abB．c＝ab3C．c＝a3bD．c＝a2b【分析】直接利用积的乘方运算法规将原式变形得出答案．

【解答】解：∵2n＝a，3n＝b，24n＝c，

nn3n3nnn3n3∴c＝24＝（8×3）＝（2×3）＝（2）?3＝（2）?3＝ab，即c＝a3b．应选：C．﹣55﹣44﹣33﹣22）13．已知a＝2，b＝3，c＝4，d＝5，则这四个数从大到小排列序次是（A．a＜b＜c＜dB．d＜a＜c＜bC．a＜d＜c＜bD．b＜c＜a＜d

【分析】直接利用幂的乘方运算法规以及负指数幂的性质、分数的性质一致各数指数，

进而比较即可．﹣55﹣5）11，【解答】解：∵a＝2＝（2＝﹣44﹣4）11，b＝3＝（3＝﹣33﹣3）11，c＝4＝（4＝﹣22﹣2）11d＝5＝（5＝

b＜c＜a＜d．

应选：D．

2m2nm﹣n+1的值是（）14．已知3＝5，3＝10，则9A．B．C．﹣2D．4【分析】由于已知的底数是3，而要求的代数式的底数是9，所以把要求代数式的底数变为3，利用积的乘方法规、逆用同底数幂的乘除法法规，变形结果后代入求值．【解答】解：原式＝[（3）2]m﹣n+1

32m﹣2n+2

32m÷32n×32

32m＝5，32n＝10，

∴原式＝5÷10×9

＝．应选：A．15．以下运算中，正确的选项是（）A．b3?b3＝2b3B．x4?x4＝x16C．（a3）2?a4＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法规以及积的乘方运算法规分别判断得出答案．

【解答】解：A、b3?b3＝b6，故此选项错误；

B、x4?x4＝x8，故此选项错误；

C、（a3）2?a4＝a10，正确；

、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；应选：C．16．连续4个﹣2相乘可表示为（）A．4×（﹣2）B．（﹣2）44﹣2C．﹣2D．4【分析】依据有理数的运算法规即可求出答案．【解答】解：连续4个﹣2相乘可表示为（﹣2）4，应选：B．17．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a能够是（）A．﹣2B．（﹣1）﹣2C．0D．（﹣1）2019【分析】依照题意列出表达式即可求解．

【解答】解：由题意得：a+|﹣2|＝+20，

即a+2＝2+1，解得：a＝1，其中（﹣1）﹣2＝1，

应选：B．

18．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类拥有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是全部RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存

在的一大类病毒．其粒子形状其实不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1

米＝109纳米，100nm能够表示为（）米．﹣﹣8﹣7D．1×1011A．0.1×106B．10×10C．1×10【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定．

【解答】解：100nm＝100×10﹣9m

1×10﹣7m．

应选：C．

19．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）A．16B．25C．32D．64【分析】依照幂的乘方以及同底数幂的乘法法规解答即可．【解答】解：∵m、n均为正整数，且2m+3n＝5，4m?8n＝22m?23n＝22m+3n＝25＝32．

应选：C．

nnnn6）20．若2+2+2+2＝2，则n＝（A．2B．3C．4D．5【分析】依照乘法原理以及同底数幂的乘法法规解答即可．

【解答】解：∵2n+2n+2n+2n

4×2n

22×2n

22+n

26，

2+n＝6，

解得n＝4．应选：C．

21．以下因式分解正确的选项是（）

．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2

．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）

C．a2+2a+1＝a（a+2）

D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）

【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断即可．

【解答】解：A、m2﹣4n2＝（m+2n）（m﹣2n），故此选项错误；

2B、﹣3x﹣6x＝﹣3x（1+2x），故此选项错误；

C、a2+2a+1＝（a+1）2，故此选项错误；

、﹣2x2+2y2＝﹣2（x2﹣y2）＝﹣2（x+y）（x﹣y），正确．应选：D．

22．已知x≠y并且满足：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（）A．﹣16B．﹣12C．﹣10D．无法确定【分析】由已知得，x2﹣y2＝2（y﹣x），所以x＝y或x+y＝﹣2，又由于x≠y，所以把所

求式子因式分解后，将x+y＝﹣2代入计算即可．

【解答】解：∵x2＝2y+5，y2＝2x+5，

x2﹣y2＝2（y﹣x），即（x+y）（x﹣y）＝2（y﹣x），

x＝y或x+y＝﹣2．

x≠y，

∴当x+y＝﹣2时，且xy＝﹣1，

x3﹣2x2y2+y3＝（x+y）[[x+y）2﹣3xy]﹣2（xy）2＝﹣16．

应选：A．

23．关于

x的代数式（

x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为

x3+mx+2，其中

a，b，c，m都是整

数，则

m的值为（

）

A．﹣3

B．﹣2

C．﹣1

D．不确定

【分析】直接利用多项式乘以多项式分析得出答案．

【解答】解：∵（x+a）（x+b）（x+c），

[x2+（a+b）x+ab]（x+c），

322x+（a+b）x+abx+cx+（a+b）cx+abc，

x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc，

x3+mx+2，

x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc不合x2的项，

∴，

c＝﹣a﹣b，

ab（﹣a﹣b）＝2，

∴或或或，

a、b、c、m都是整数，

∴a＝﹣1，b＝﹣1，c＝2，∴m＝1﹣2﹣2＝﹣3，

应选：A．

24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1B．2C．3D．4【分析】先利用多项式乘以单项式法规及合并同类项法规进行运算，再依照不含x的四次项，确定x的值．

【解答】解：原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4

543＝﹣x+（2﹣a）x﹣x∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，

2﹣a＝0，

解得，a＝2．应选：B．25．已知

a1，a2，，a2020都是正数，若是

M＝（a1+a2++a2019）（a2+a3++a2020），N

＝（a1+a2++a2020）（a2+a3++a2019），那么

M，N

的大小关系是（

）

A．M＞N

B．M＝N

C．M＜N

D．不确定

【分析】设S＝a1+a2++a2019，用S分别表示出M，N，再利用作差法比较大小即可．

【解答】解：设S＝a1+a2++a2019，则

M＝S（S﹣a1+a2020）＝S2﹣a1S+a2020S

2N＝（S+a2020）（S﹣a1）＝S﹣a1S+a2020S﹣a1a2020

M﹣N＝a1a2020＞0（a1，a2，，a2020都是正数）

M＞N

应选：A．

26．有以下各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中能够用平方差公式的有（）A．4个B．3个C．2个

D．1个

【分析】各式利用平方差公式判断即可．

【解答】解：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）＝25x2﹣4a2b2，能；

22（ax﹣y）（﹣ax﹣y）＝y﹣ax，能；

③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）＝c2﹣a2b2，能；

④（m+n）（﹣m﹣n）＝﹣（m+n）2＝﹣m2﹣2mn﹣n2，不能够，应选：B．

27．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

A．30B．20C．60D．40

【分析】设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y，尔后表示阴影部分面积，

再计算整式的乘法和加减，进而可得答案．

【解答】解：设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y，

阴影部分的面积是：

AE?BC+AE?DB，

＝（x﹣y）?x+（x﹣y）?y，

＝（x﹣y）（x+y），

＝（x2﹣y2），＝60，＝30．应选：A．28．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018B．2019C．2020D．2021【分析】将式子2010x×2009×2011化为2010x+2﹣2010x，则有20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，即可求x．

【解答】解：2010x×2009×2011＝2010x×（2010+1）（2010﹣1）＝2010x×（20102﹣1）

2010x+2﹣2010x，

20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，∴x＝2019，

应选：B．

29．若x2+2（m﹣3）x+1是完好平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（）A．﹣4B．16C．﹣4或﹣16D．4或16【分析】利用完好平方公式，以及多项式乘以多项式法规确定出m与n的值，代入原式

计算即可求出值．

【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完好平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含

的一次项，

m﹣3＝±1，n+2＝0，

解得：m＝4或m＝2，n＝﹣2，

当m＝4，n＝﹣2时，nm＝16；当m＝2，n＝﹣2时，nm＝4，则nm＝4或16，

应选：D．

30．以下多项式中能够用平方差公式进行因式分解的有（）

①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；

m2+2m

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．

【解答】解：①﹣a2b2，无法分解因式；

②x2+x+﹣y2＝（x+）2﹣y2＝（x++y）（x+﹣y），吻合题意；

③x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），吻合题意；

④（﹣m）2﹣（﹣n）2＝（﹣m﹣n）（﹣m+n），吻合题意；

⑤﹣144a2+121b2＝（11b+12a）（11b﹣12a），吻合题意；

m2+2m，无法运用平方差公式分解因式．

应选：C．

232的值为（）31．若m+m﹣1＝0，则m+2m+2019A．2020B．2019C．2021D．2018【分析】将所求式子提取公因式获取m3+2m2+2019＝m（m2+m）+m2+2019，再将m2+m

＝1代入即可求解．

【解答】解：m3+2m2+2019＝m（m2+m）+m2+2019，

m2+m﹣1＝0，

m2+m＝1，

322∴m+2m+2019＝m+m+2019＝2020，应选：A．32．以下列图，把60张形状、大小完好相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A．5：4B．6：5C．10：9D．7：6【分析】设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，依照四边共放了60张小长方形卡片且长与宽的比为6：5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求出结论．【解答】解：设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，依题意，得：，解得：，∴盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比＝＝＝．应选：C．33．解方程组，你认为以下四种方法中，最简略的是（）A．代入消元法B．①×27﹣②×13，先消去xC．①×4﹣②×6，先消去yD．②×3﹣①×2，先消去y【分析】利用加减消元法计算即可．

【解答】解：解方程组

，你认为以下四种方法中，最简略的是

②×3﹣

①×2，先消去

y，

应选：D．34．若关于

x，y的二元一次方程组

的解也是二元一次方程

2x﹣y＝﹣7的解，则

k

的值是（

）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值．

【解答】解：，

+②得：2x＝6k，

解得：x＝3k，

②﹣①得：2y＝﹣2k，

解得：y＝﹣k，

代入2x﹣y＝﹣7得：6k+k＝﹣7，

解得：k＝﹣1

应选：A．

35．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需

62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）

元．A．31

B．32

C．33

D．34

【分析】设甲种装饰品

x元/件，乙种装饰品

y元/件，丙种装饰品

z元/件，依照“若购买

甲3件，乙

5件，丙

1件，共需

62元，若购甲

4件，乙

7件，丙

1件共需

77元”，即可

得出关于

x，y，z

的三元一次方程组，用（

3×①﹣2×②）可求出

x+y+z＝32，此题得

解．【解答】解：设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，

依题意，得：，

3×①﹣2×②，