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本文格式为Word版，下载可任意编辑——计数原理及随机变量的分布列和方差单元检测卷（A卷）

刘毅

一、选择题（此题共12小题，每题5分，共计60分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）

1.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只能去1个场馆，甲场馆安排1名同学，乙场馆安排2名同学，丙场馆安排3名同学，则不同的安排方法共有（）。

A.120种B.90种C.60种D.30种

2.为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内15家药店所销售的A，B两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检10包口罩（每包10只），15家药店中抽检的A，B型号口罩不合格数（I，II）的茎叶图如图1所示，则以下结论不正确的是（）。

A.估计A型号口罩的合格率小于B型号口罩的合格率

B.I组数据的众数大于II组数据的众数

C.I组数据的中位数大于II组数据的中位数

D.I组数据的方差大于II组数据的方差

3.北京冬奥会于2022年2月4日到2022年2月20日在北京和张家口举行。申奥成功后，中国邮政不断发行多款邮票，图案包括冬奥会会徽“冬梦〞、冬残奥会会徽“飞跃〞、冬奥会吉利物“冰墩墩〞、冬残奥会吉利物“雪容融〞、多种冰上运动等。现从2枚会徽邮票、2枚吉利物邮票、1枚冰上运动邮票共5枚邮票中任取3枚，则恰有1枚吉利物邮票的概率为（）。

12.新冠肺炎疫情发生后，我国加紧研发新型冠状病毒疫苗，某医药研究所成立疫苗研发工程，组建甲、乙两个疫苗研发小组，且两个小组独立开展研发工作。已知甲小组研发成功的概率为，乙小组研发成功的概率为。该研发工程的奖金为100万元，分派方案是：若只有某一个小组研发成功，则该小组获得全部奖金;若两个小组都研发成功，则平分全部奖金;若两个小组均未研发成功，则均不获得奖金。则以下说法错误的是（）。

A.该研究所疫苗研发成功的概率为

B.乙小组获得全部奖金的概率为

C.在疫苗研发成功的状况下，由甲小组研发成功的概率为

D.甲小组获得奖金的期望值为60万元

二、填空题（此题共4小题，每题5分，共计20分。）

13.在二项式（/2+x）°的展开式中，常数项是，系数为有理数的项的个数是。

14.植树造林，绿化祖国。某班级义务劳动志愿者小组加入植树活动，准备在一块抛物线外形地块上的ABCDGFE七点处各种植一棵树苗，如图4所示，其中A，B，C分别与E，F，G关于抛物线的对称轴对称。现有3种树苗，要求每种树苗至少种植1棵，且关于抛物线的对称轴对称的两点处必需种植同一种树苗，则不同的种植方法数是。（用数字作答）

15.据某高速马路收费站统计，

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