人教A版选修22高二数学下学期第一章阶段测试卷(导数的几何意义导数的计算)

高二下学期第一章阶段测试卷（满分100分时间90分钟）（导数的几何意义导数的计算）一、单项选择题（每题5分）1．函数y＝cos（2x）的导函数是（）3A．y'＝sin（2x3）B．y'＝﹣2sin（2x3）C．y'＝﹣sin（2x）D．y'＝2sin（2x）332．已知直线y2x与曲线fxlnaxb相切，则ab的最大值为（）eeC．eD．2eA．B．423．已知函数fx2sinxax1的图象在点(0,1)处的切线方程为yx1,则a（）A．0B．1C．1D．24fxalnx2,fe1，则a的值为（）．已知函数A．1B．eC．2eD．e25．已知函数f(x)xsinxcosx2020,g(x)是函数f(x)的导函数，则函数yg(x)的部分图象是（）A．B．C．D．6．已知函数fx的导函数为fx，且知足关系式fxx23xf2ex，则f2的值等于（）A．2B．e22C．e2D．e222227．已知fx是函数fx的导函数，且对随意的实数x都有x23f01fxexfx，，则不等式f(x)5ex的解集为（）A．4,1B．(1,4)C．(,4)U(1,)D．(,1)U(4,)试卷第1页，总2页二、填空题（每题5分）8f'3x25x，则f'1______.．已知函数fx9．设P是函数f(x)lnx图象上的动点，则P到直线yx1的距离的最小值为________.10．已知??(??)为偶函数，当??<0时，??(??)=ln(-??)+3??，则曲线??=??(??)在点(1,-3)处的切线方程是__________．11．已知直线1axa1y4a10（此中a1的图为实数）过定点P，点Q在函数yxx像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．12．设曲线yeax在点0,1处的切线与直线x2y10垂直，则cosa3

的值为__________．三、解答题（每题10分）13．求以下各函数的导数：（1）yx2lnx；（2）yx；xe（3）yxx.14．已知函数f(x)x2lnx.（Ⅰ）求函数yf(x)的图象在x1处的切线方程；（Ⅰ）若过点0,0的直线l与函数yf(x)图象相切，求l的方程.32为f(x)的导函数，且f(2)7,f(1)1.．已知函数f(x)xaxbx1,f(x)151）求函数yf(x)在点(1,f(1))切线方程：（2）设函数g(x)f(x)，求函数g(x)的单一递加区间.ex1621nx．已知函数f(x)x2x（Ⅰ）求函数yf(x)在点1，f1处的切线方程；（Ⅰ）求证：f(x)0.试卷第2页，总2页第一章阶段测试卷（导数的几何意义导数的计算）参照答案题号1234567答案BCBBDDA填8392空10??=-2??-111[3，)题121213．（1）yx2lnx2x1；x（2）yexxex1xex2ex；313x.（3）yxxx23x22214．解：（1）y'2xlnxx，x1时，y0,y'1，Ⅰ1处的切线方程为yx1.这个图象在x（2）设l与这个图象的切点为x0,x02lnx0，l方程为y0202x0lnx00x0xlnxxx，由l过点0,0，得x02lnx02x0lnx0x0x0，Ⅰlnx02lnx01，Ⅰlnx01，Ⅰx01e，Ⅰl方程为y1x.e15．（1）f(x)3x22axb,由题意f(2)7,f(1)1,答案第1页，总2页于是有84a2b1732ab1，解得a1,b2,因此f(x)x3x22x1,f(x)3x22x2,则f(1)3122123,f(1)13122111,故切线方程为y13x1,即y3x4（2）由（1）g(x)3x22x2,定义域为R,ex因此g(x)(6x2)ex3x22x2ex3x24x4(3x2)(x2),ex2exex令g(x)0,解得2x2,3故函数g(x)的单一增区间为2,2322x11xx124x2x32x23x216．（Ⅰ）fxx2x2xx2x12x2x21因此f'11,则切线方程为y1x3222Ⅰxx32x23x2,则h'x3x24x3,设h'x0的两根为x,x，（）令h12因为x1x210,不如设x10,x20,则hx在0,x2是递减的