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数学·必修1(人教A版)对数函数及其性质(二)►基础达标1．函数y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的图象过定点()A．(1,0)B．(0,1)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3)))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，0))答案：A答案：①(－∞，－1)②(1，＋∞)3．已知函数y＝log4x，则：①当y＞eq\f(1,2)时，x∈__________；②当1＜y＜2时，x∈__________.答案：①(2，＋∞)②(4,16)4．函数y＝(eq\r(2))x的反函数是____________；函数y＝lnx的反函数是____________．答案：5．当a>1时，函数y＝logax和y＝(1－a)x的图象只能是()解析：取a＝2知，A，C，D不正确．故选B.答案：B解析：答案：►巩固提高7．图中曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a取eq\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10)四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为()\f(4,3)，eq\r(3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10)\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(1,10)，eq\f(3,5)\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10)\f(4,3)，eq\r(3)，eq\f(1,10)，eq\f(3,5)答案：A8．函数f(x)＝loga(x＋2)(0＜a＜1)的图象必不过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A9．作y＝|lgx|和y＝lg|x|的图象．分析：由图象的对称变换可得函数y＝|lgx|与y＝lg|x|的图象．解析：分别作出y＝lg|x|和y＝|lgx|的图象，如图(1)和图(2)所示．点评：y＝lg|x|为偶函数，从而图象关于y轴对称．y＝|lgx|的值域为[0，＋∞)，从而把y＝lgx，x轴下方的图象翻折到x轴上方．10．已知：f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)．(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)在其定义域内的单调性；(3)若f(x)在(1，＋∞)内恒为正，试比较a－b与1的大小．解析：(2)设x2＞x1＞0，a＞1＞b＞0，∴f(x2)－f(x1)＝∴f(x2)＞f(x1)．∴f(x)在(0，＋∞)是增函数．(3)当x∈(1，＋∞)时，f(x)＞f(1)，要使f(x)＞0，须f(1)≥0，则a－b≥1.1．处理与反函数有关的问题时，只需清楚指数函数y＝ax与对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．2．在指定区间上研究对数函数的性质时，一定要结合相应函数的图象．3．处理含对数式的复合函数时，应弄清它是由哪些基本函数复合而成的．4．对数函数的性质是一般函数性质的具体

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