MATLAB计算机仿真设计

《计算机仿真技术》课程设计《计算机仿真技术》课程设计《计算机仿真技术》课程设计姓名：

12016年1224日目录一、设计目的 1二、设计任务 1三、具体要求 1四、设计原理概述 1五、设计内容 2六、设计方案及分析 21、观察原系统性能指标 22、手动计算设计 63、校正方案确定 8七、课程设计总结 14《计算机仿真技术》课程设计《计算机仿真技术》课程设计--PAGE4-模拟随动控制系统的串联校正设计一、设计目的1、通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理。2、通过课程设计掌握滞后-超前校正作用与原理。3、通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义。二、设计任务控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为G(s) K ,s(0.1s1)(0.025s1)设计校正装置使系统满足下列性能指标开环增益K100超调量 30%；p调节时间ts<0.5s。三、具体要求1、使用MATLAB进行系统仿真分析与设计，并给出系统校正前后的MATLAB仿真结果，同时使用Simulink仿真验证；2EDAEWB和校正后的效果。四、设计原理概述4定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode正。几种串联校正简述：串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正等。超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提出现在系统新的穿越频率点。降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合。施加滞后-超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能。五、设计内容1并与设计要求进行比较；2、通过手工计算和计算机编程方法，确定校正后期望的穿越频率，具体值的选取与所选择的校正方式相适应。3、根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节。4、得出校正后系统。检验系统满足设计要求。如不满足则从第二步重新开始。MATLABBode图进行系统设计的基本思路是通过比较校正后的最后对校正后的系统进行检验，并反复设计直至满足要求。六、设计方案及分析1、观察原系统性能指标MATLAB程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); %原系统开环传递函数[Gm,Pm]=margin(G0); %返回系统相对稳定参figure(1)margin(G0) %系统Bode图figure(2)step(feedback(G0,0.1)) %系统单位阶跃响应Fs=G(s)/(1+G(s)); figure(3)margin(Fs) 闭环系统Bode图BodeBode123所示：图1校正前系统Bode图27.8rad/s)。从图1看出，原系统的幅值裕度为Gm=-6.02dB（at20rad/s)，相角裕度27.8rad/s)。系统阶跃响应曲线 (b)系统阶跃响应曲线（局部放大图2校正前系统的单位阶跃响应图3 系统闭环Bode图在Simulink新建系统模型，如图4所示：在Simulink新建系统模型，如图4所示：图4原系统模型选中并单击示波器模块，可查看系统阶跃响应，如图5所示：图5系统Simulink仿真结果如图2和图5所示，原系统阶跃响应为发散。《计算机仿真技术》课程设计《计算机仿真技术》课程设计--PAGE6-EWB工具建立模拟实际电路EWBElectronicsWorkbench实、准确、快捷和方便。未校正系统的传递函数 100/[s(0.1s+1)(0.025s+1)]可分解为以下三级传函级联形式： 10/[0.1s(0.1s+1)(0.025s+1)]其中，10/(0.1s+1)惯性环节、1/0.1s1/(0.025s+1)惯性-6所示。惯性环节 （b）积分环节 （c）惯比例环图6系统各环节表示使用EWB工具建立模拟实际电路如图7所示：图7使用EWB搭建的模拟实际电路图8所示的模拟实际电路图的仿真运行结果。图8模拟实际电路的仿真运行结果对原系统的性能分析由以上各图中对校正前系统的分析结果可知，系统的幅值裕度Gm=-27.1dB(at20rad/s)和相角裕度Pm=-15度（at27.8rad/s）,0电路仿真结果看，结果是一致的。因此，系统需要进行校正。2、手动计算设计（1）由设计要求，100K=10。绘制未校正系统的开环对数幅频曲线，确定截止频率和相角裕度。c01010031.6 90-arctan31.6arctan31.60 10 40

20.8根据设计要求%

0.5s

*和相角裕度*。c取%30%，ts0.5s根据高阶系统工程中动态性能的估算公式:c%[0.16

1 1)]100%sint[21.5( 1 2.5(

1)2cs sin sincc计算出截止频率*=17.79，相角裕度*>47.79。c《计算机仿真技术》课程设计《计算机仿真技术》课程设计--PAGE8-

*=17.79处相交储备量(*)5.36。该系c c c统单独用超前或滞后校正都难以达到目标，所以确定采用滞后-超前校正。cc*17.79，超前部分应提供的最大cc超前角为

*(*)647.795.36648.43m c cm1sinma6.94则 aa6.94

m1sin

2.63在c=17.79处作直线，与AA0dB线的镜像点B；以点B为中心作斜率为+20dB/dec的直线，分别与过 ac46.79，a/ 6.76CD，则aCcC点频率： a*2.6317.7946.79CcD点频率：

*

316.48416.76CD 46.79CCDD的水平线上确定cE0.1cE

的点E；过点E作斜率为-20dB/dec的直线交0dB线于点F，相应频率为，则FEcE点频率： *0.117.791.779EcDC延长线与0dB线交点处的频率：c020c

31.6217.79

56.13F点频率：

6.761.779

0.214D F0故可写出校正装置传递函数

56.13s1 s1

( s 1)(

1)cEDG(s) cED

1.779 6.76s s1 1 ( 1)( 1)F C 0.214 46.79验算。校正后系统开环传递函数s s100( 1)( 1)G(s)Gc(s)G0(s) s s1.779

6.76s ss( 1)( 1)( 1)( 10 40 0.214 46.79校正后系统的超调量%15.9%，调节时间ts1.16s，不满足设计要求；调整第（3）步中期望的截止频率c*和相角裕度*的取值，重新进c*45，*50.8325，调节时间ts0.392s，满足设计要求。此时的校正装置传递函数为：G(s)

s1E

s1 D

s4.5

1)(

s

1)c s1 s

1 (

1)(

1)系统开环传递函数

F C100(

1.27 323.93s 1)( s 1)G(s)Gc(s)G0(s) s

4.5

6.25s ss( 1)( 1)( 1)( 10 40 1.27 323.933、校正方案确定于校正结果分析根据需要，拟首先尝试采用较为简单的串联超前网络或滞后网络进行校正。如果均无法达到设计要求，再使用滞后-超前网络校正。采用串联超前网络进行系统校正串联超前校正的MATLAB程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); %原系统开环传递函数[mag,phase,w]=bode(G0); %返回原系统Bode图参[Gm,Pm]=margin(G0); 返回稳定裕度值expPm=45; %期望相位裕度phim=expPm-Pm+6; phim=phim*pi/180;alfa=(1-sin(phim))/(1+sin(phim)); %相位超前量的单位转换adb=20*log10(mag); %超前校正网络的参数am=10*log10(alfa); 幅值的单位转换wc=spline(adb,w,am); 找出校正器在最大超前相位处的增T=1/(wc*sqrt(alfa)); 得到最大超前相位处的频率alfat=alfa*T; %求出校正器参数alfatGc1=tf([T1],[alfat1]); figure(1)《计算机仿真技术》课程设计《计算机仿真技术》课程设计--PAGE10-margin(G0*Gc1) 返回校正后系统Bodefigure(2)step(feedback(G0*Gc1,1)) 返回校正后系统的阶跃响应曲线程序运行结果如图9所示：超前校正后的系统Bode图 (b)超前校正后的系统阶跃响应曲图9系统经超前校正后的仿真结果超前校正仿真结果的分析：45度，至少需要选用两级串联超前网络。这将导致校正后的采用串联滞后网络进行系统校正串联滞后校正的MATLAB仿真程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); 原系统开环传函[mag,phase,w]=bode(G0); %返Bode图参[Gm,Pm]=margin(G0); 返回稳定裕度参数p0=45; 期望相位裕度fic=-180+p0+5; 期望相位裕度处的相位[mu,pu,w]=bode(G0); 返回频域参数wc2=spline(pu,w,fic); 利用插值函数，返回穿越频d1=conv(conv([10],[0.11]),[0.0251]); %开环传函分母K=100; 开环传函分子na=polyval(K,j*wc2);da=polyval(d1,j*wc2);G=na/da;g1=abs(G); 求系统传递函数幅值L=20*log10(g1); 幅值单位转换beta=10^(L/20);T=1/(0.1*wc2); bebat=beta*T;Gc2=tf([T1],[bebat1]) figure(1)G3=G0*Gc2; 校正后系统margin(G3) Bodefigure(2)step(feedback(G3,1)) %绘制校正后系统的阶跃响应曲线程序运行结果：由程序可得出滞后校正环节的传递函数为Transferfunction:1.642s+122.76s+1校正后系统的Bode图和阶跃响应曲线如图10所示：滞后校正后的系统Bode图 (b)滞后校正后的系统阶跃响应曲图10系统经滞后校正的仿真结果滞后校正仿真结果的分析：45度左右。但是对于10（b）2.35s尝试采用滞后-超前校正。《计算机仿真技术》课程设计《计算机仿真技术》课程设计--PAGE11-采用串联滞后-超前网络校正MATLAB仿真程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); %原系统开环传递函数[mag,phase,w]=bode(G0); Bode图参数[Gm,Pm]=margin(G0); 返回系统稳定裕量参数wc1=16; 试凑频率值d1=conv(conv([10],[0.11]),[0.025系统分母K=100; 系统分na=polyval(K,j*wc1); %计算分子多项式da=polyval(d1,j*wc1); 计算分母多项式G=na/da; %G的值g1=abs(G); %求取幅值L=20*log10(g1); %进行幅值单位的换算beta=10^(L/20); %betaT=1/(0.1*wc1); %betat=beta*T;Gc1=tf([T1],[betat1]); %滞后部分传递函数expPm=47.79; %期望的相位裕度phim=expPm-Pm+5; %phim=phim*pi/180;alfa=(1-sin(phim))/(1+sin(phim)); %超前参wc2=45; %试凑频率值T=1/(wc2*sqrt(alfa)); %alfat=alfa*T;Gc2=tf([T1],[alfat1]); %figure(1)G3=G0*Gc2*Gc1 %求取校正后系统开环传递函数margin(G3),grid %Bodefigure(2)step(feedback(G3,1)) %求取系统时域响应程序运行结果如下：由程序可得出滞后校正环节的传递函数为：>>Gc1 Transferfunction:0.625s+11.922s+1>>Gc2 Transferfunction:0.1133s+10.00436s+1《计算机仿真技术》课程设计《计算机仿真技术》课程设计--PAGE14->>G3 Transferfunction:7.08s^2+73.83s+1002.095e-005s^5+0.005864s^4+0.2517s^3+2.052s^2+sBodeBodeBodeB