221用样本的频率分布估计总体分布(第二课时)课件

2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（第二课时）2.2用样本估计总体画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

100位居民月平均用水量的频率分布直方图频率/组距月平均用水量/t0.500.51探究：

同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。

探究：频率分布折线图月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图频率分布折线图月均用水量/t频率0.100.200.300.利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大221用样本的频率分布估计总体分布(第二课时)课件总体密度曲线频率组距月均用水量/tab

（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。总体密度曲线频率月均用水量/tab（图中阴影部分

用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。

总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

0.040.080.150.220.250.140.060.040.02平均数是多少？方差是多少？众数是多少？中位数是多少？频率/组距月平均用水量/t0.500.51例2、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。例2、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株解：(1)这组数据的最大值为135，最小值为80，故极差为55;(2)可将其分为11组，组距为5;(3)分组[80,85）,[85,90),…[130,135](4)频率分布表如下解：221用样本的频率分布估计总体分布(第二课时)课件80859095135110115120125130100105808590951351101151201251301001课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．

(1)列出样本的频率分布表；

(2)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．

解：（1）样本的频率分布表为：

0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品(2)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．

课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一2.已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分组

频数

频率

频数累计5.5~7.520.127.5~9.560.389.5~11.580.41611.5~13.540.220

合计201.0D2.已知样本10,8,6,10,8,13,11,10221用样本的频率分布估计总体分布(第二课时)课件2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（第二课时）2.2用样本估计总体画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

100位居民月平均用水量的频率分布直方图频率/组距月平均用水量/t0.500.51探究：

同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。

探究：频率分布折线图月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图频率分布折线图月均用水量/t频率0.100.200.300.利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大221用样本的频率分布估计总体分布(第二课时)课件总体密度曲线频率组距月均用水量/tab

（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。总体密度曲线频率月均用水量/tab（图中阴影部分

用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。

总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

0.040.080.150.220.250.140.060.040.02平均数是多少？方差是多少？众数是多少？中位数是多少？频率/组距月平均用水量/t0.500.51例2、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。例2、为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株解：(1)这组数据的最大值为135，最小值为80，故极差为55;(2)可将其分为11组，组距为5;(3)分组[80,85）,[85,90),…[130,135](4)频率分布表如下解：221用样本的频率分布估计总体分布(第二课时)课件80859095135110115120125130100105808590951351101151201251301001课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．

(1)列出样本的频率分布表；

(2)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．

解：（1）样本的频率分布表为：

0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品(2)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．

课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一2.已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5