y=a(x-h)2的图像和性质课件

26.1二次函数（4）1ppt课件26.1二次函数（4）1ppt课件课前复习:1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝x2，y＝x2+2，y＝x2-2的图象，并回答：

(1)三条抛物线的位置关系。

(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。

(3)说出它们所具有的公共性质。2ppt课件课前复习:1．在同一直角坐标系内，画出二次函数2ppt课件2、在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象有什么关系？二次函数y＝ax2＋k的图象开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？二次函数y＝ax2＋k的性质是什么？

二次函数y＝ax2＋k的图象可以看作是由y＝ax2的图象向上或向下平移得到的.开口方向由a的符号决定，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k）3ppt课件2、在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k的图象可以看作3．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?你将用什么方法来研究解决这个问题?画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察

4ppt课件3．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图分析问题,解决问题问题1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象.观察两个图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?5ppt课件分析问题,解决问题问题1：5ppt课件1882028181882028326ppt课件1882028181882028326ppt课件1882028181882028325y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy7ppt课件1882028181882028325y=2(x-1)2y5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy向上向上y轴直线x=1(0,0)(1,0)这两个函数的图象之间有什么关系?8ppt课件5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗?当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。

＜1＞110小9ppt课件函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象开口方向相同、对称问题2：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?10ppt课件问题2：10ppt课件5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?y=2(x+1)2

11ppt课件5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0二次函数y=ax2与y=a(x–h)2

的图象的关系：h＞0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线

y=a(x–h)2它的对称轴为；h＜0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为；右h直线x=h左直线x=h小结12ppt课件二次函数y=ax2与y=a(x–h)2的图象的关系：右h直y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的图像和性质向上直线X=h(h，0)向下直线X=h(h，0)13ppt课件y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的图像和性质向上课堂练习1.抛物线y=–(x+1)2的开口向

，对称轴是

，顶点坐标是

；2.抛物线向右平移2个单位,得到的抛物线是

；下直线x=–1(–1，0)14ppt课件课堂练习3.函数y=–5(x–3)2,当x

时,y随x的增大而增大；当x

时,y随x的增大而减小。＜3＞34

y=4(x+1)2的图象是由抛物线__________向_____平移_____个单位得到.y=4x2左115ppt课件3.函数y=–5(x–3)2,当x5.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线，再向上平移3个单位得到抛物线，若向左平移2个单位得到抛物线，向右平移2个单位得到抛物线y=-2x2+1y=-2x2-2y=-2（x+2）2y=-2（x-2）216ppt课件5.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线26.1二次函数（4）17ppt课件26.1二次函数（4）1ppt课件课前复习:1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝x2，y＝x2+2，y＝x2-2的图象，并回答：

(1)三条抛物线的位置关系。

(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。

(3)说出它们所具有的公共性质。18ppt课件课前复习:1．在同一直角坐标系内，画出二次函数2ppt课件2、在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象有什么关系？二次函数y＝ax2＋k的图象开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？二次函数y＝ax2＋k的性质是什么？

二次函数y＝ax2＋k的图象可以看作是由y＝ax2的图象向上或向下平移得到的.开口方向由a的符号决定，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k）19ppt课件2、在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋k的图象可以看作3．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?你将用什么方法来研究解决这个问题?画出二次函数y＝2(x－1)2和二次函数y＝2x2的图象，并加以观察

20ppt课件3．二次函数y＝2(x－1)2的图象与二次函数y＝2x2的图分析问题,解决问题问题1：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象.观察两个图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?21ppt课件分析问题,解决问题问题1：5ppt课件18820281818820283222ppt课件1882028181882028326ppt课件1882028181882028325y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy23ppt课件1882028181882028325y=2(x-1)2y5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy向上向上y轴直线x=1(0,0)(1,0)这两个函数的图象之间有什么关系?24ppt课件5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y＝2(x一1)2的图象可以看作是函数y＝2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)。二次函数y＝2x2与y＝2(x－1)2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?你可以由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x－1)2的性质吗?当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。

＜1＞110小25ppt课件函数y＝2(x－1)2与y＝2x2的图象开口方向相同、对称问题2：你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?26ppt课件问题2：10ppt课件5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?y=2(x+1)2

27ppt课件5y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0二次函数y=ax2与y=a(x–h)2

的图象的关系：h＞0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线

y=a(x–h)2它的对称轴为；h＜0时,将抛物线y=ax2向平移个单位得到抛物线y=a(x–h)2它的对称轴为；右h直线x=h左直线x=h小结28ppt课件二次函数y=ax2与y=a(x–h)2的图象的关系：右h直y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的图像和性质向上直线X=h(h，0)向下直线X=h(h，0)29ppt课件y=a(x–h)2(a、h是常数，a≠0)的图像和性质向上课堂练习1.抛物线y=–(x+1)2的开口向

，对称轴是

，顶点坐标是

；2.抛物线