上海科学技术出版社初中七年级数学上册数轴、相反数和绝对值-课件1

数轴、相反数和绝对值数轴、相反数和绝对值℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度01原点-1-2-323

数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。正方向向右为正数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度”一、数轴01原点-1-2-323数轴定义：规定了原点、正方向判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示-3.5；点D表示2；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。-3-3.50123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示-3.5；0123-1-2-3-44例2在数轴上表示下列各数.+4-4-1.250123-1-2-3-44例2在数轴上表示下列各数.+4-思考：1.数轴上一动点A表示的数为-2，现在A点向右移动2个单位长度到B，在向右移动3个单位长度到C，（1）在数轴上标出A，B，C三点表示的数；（2）点C向哪个方向移动多少个单位长度又回到A点？2.在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？思考：1.数轴上一动点A表示的数为-2，现在A点向右移动2个数轴上与原点距离是2的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

。22和-225和-5012345-5-4-3-2-1观察：二、相反数数轴上与原点距离是2的点有个，这些点一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个，它们分别在原点的_____，表示______，我们说这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。归纳：2左右a和-a一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。-8的相反数是8，7的相反数是-7。例如像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。012345-5-4-3-2-1想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数？？？0的相反数是多少？0的相反数是0。？？？0的相反数是多少？0的相反数是0。判断：（1）-5是5的相反数（）;

（2）5是-5的相反数（）;

（3）与互为相反数（）;

（4）-5是相反数（）。√√××判断：√√××例3写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1，，，0，20.解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1，的相反数是，

的相反数是

，0的相反数是0，20的相反数是-20。例3写出下列各数的相反数：解：3的相反数是-3，-7的相反练一练：1.分别说出9，-7，0，-0.2的相反数。2.指出-2.4，-1.7，1各是什么数的相反数？3.a的相反数是什么？（-9，7，0，0.2）（2.4，1.7，-１）-a练一练：（-9，7，0，0.2）（2.4，1.7，-１）a的相反数是-a，a可表示任意数(正数、负数、0)，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。-（＋5）表示什么？-（-7）呢？它们的结果应是多少？提出问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，

-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0（-5，+7）a的相反数是-a，a可表示任意数(正数、负数、0)，在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略。在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在引入绝对值的概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。想一想

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。

怎样求一个数的绝对值?你能从中发现怎样规律？三、绝对值引入绝对值的概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距例4求下列各数的绝对值：

，+1，-0.1，4.5解：例4求下列各数的绝对值：解：20一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。

如图，在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|＝5。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

议一议:一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身例如：|-3|＝3，|-2.3|＝2.3

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0议一议:一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。对于任意有理数a，总有:|a|≥0法则一个正数的绝对值是它本身；对于任意有理数a，总有:|a|≥0

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：（1）如果a＞0，那么|a|＝a

（2）如果a＜0，那么|a|＝-a

（3）如果a＝0，那么|a|＝0

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述填空（1）如果∣a∣=4，则a=_______

（2）绝对值不大于2的整数有_____

（3）-|-3|=_______

（4）如果，则a的取值范围是_________填空（1）如果∣a∣=4，则a=_______25思考：1.如果∣a∣=∣b∣，则a，b两数的关系是什么？2.若|x-1|+|y-2|=0，求x+y的值。思考：1.如果∣a∣=∣b∣，则a，b两数的关系是什么？课堂小结数轴的概念及数轴的三要素:原点，正方向，单位长度。

正确画好数轴，是解决与数轴相关问题的关键。能在数轴上找到一个数对应的点；能知道数轴上的点对应的数。课堂小结数轴的概念及数轴的三要素:课堂小结

相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。

a表示求a的相反数。课堂小结相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其谢谢谢谢29数轴、相反数和绝对值数轴、相反数和绝对值℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度01原点-1-2-323

数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。正方向向右为正数轴三要素：“原点”、“正方向”、“单位长度”一、数轴01原点-1-2-323数轴定义：规定了原点、正方向判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示-3.5；点D表示2；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。-3-3.50123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示-3.5；0123-1-2-3-44例2在数轴上表示下列各数.+4-4-1.250123-1-2-3-44例2在数轴上表示下列各数.+4-思考：1.数轴上一动点A表示的数为-2，现在A点向右移动2个单位长度到B，在向右移动3个单位长度到C，（1）在数轴上标出A，B，C三点表示的数；（2）点C向哪个方向移动多少个单位长度又回到A点？2.在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？思考：1.数轴上一动点A表示的数为-2，现在A点向右移动2个数轴上与原点距离是2的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

。22和-225和-5012345-5-4-3-2-1观察：二、相反数数轴上与原点距离是2的点有个，这些点一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个，它们分别在原点的_____，表示______，我们说这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。归纳：2左右a和-a一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。-8的相反数是8，7的相反数是-7。例如像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。012345-5-4-3-2-1想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数？？？0的相反数是多少？0的相反数是0。？？？0的相反数是多少？0的相反数是0。判断：（1）-5是5的相反数（）;

（2）5是-5的相反数（）;

（3）与互为相反数（）;

（4）-5是相反数（）。√√××判断：√√××例3写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1，，，0，20.解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1，的相反数是，

的相反数是

，0的相反数是0，20的相反数是-20。例3写出下列各数的相反数：解：3的相反数是-3，-7的相反练一练：1.分别说出9，-7，0，-0.2的相反数。2.指出-2.4，-1.7，1各是什么数的相反数？3.a的相反数是什么？（-9，7，0，0.2）（2.4，1.7，-１）-a练一练：（-9，7，0，0.2）（2.4，1.7，-１）a的相反数是-a，a可表示任意数(正数、负数、0)，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。-（＋5）表示什么？-（-7）呢？它们的结果应是多少？提出问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，

-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0（-5，+7）a的相反数是-a，a可表示任意数(正数、负数、0)，在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略。在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在引入绝对值的概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。想一想

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。

怎样求一个数的绝对值?你能从中发现怎样规律？三、绝对值引入绝对值的概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距例4求下列各数的绝对值：

，+1，-0.1，4.5解：例4求下列各数的绝对值：解：49一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。

如图，在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|＝5。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

议一议:一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身例如：|-3|＝3，|-2.3|＝2.3

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0议一议:一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数