高一数学第三章函数的应用练习题及答案

5/5高一数学第三章函数的应用练习题及答案数学在科学开展和现代生活生产中的应用非常广泛,以下是查字典数学网为大家整理的高一数学第三章函数的应用练习题,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典数学网一直陪伴您。1.假设函数yf(x)在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线,那么以下说法正确的选项是()A.假设f(a)f(b)0,不存在实数c(a,b)使得f(c)0;B.假设f(a)f(b)0,存在且只存在一个实数c(a,b)使得f(c)0;C.假设f(a)f(b)0,有可能存在实数c(a,b)使得f(c)0;D.假设f(a)f(b)0,有可能不存在实数c(a,b)使得f(c)0;2.方程lgxx0根的个数为()A.无穷多B.3C.1D.03.假设x1是方程lgxx3的解,x2是10x3的解,那么x1x2的值为()x321B.C.3D.23314.函数yx2在区间[,2]上的最大值是()21A.B.1C.4D.44A.5.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,那么方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定26.直线y3与函数yx6x的图象的交点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个7.假设方程axa0有两个实数解,那么a的取值范围是()A.(1,)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,)8.alog20.3,b20.1,c0.21.3,那么a,b,c的大小关系是()A.abcB.cabC.acbD.bca9.函数f(x)xx3的实数解落在的区间是()A.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]x210.在y2,ylog2x,yx,这三个函数中,当0x1x21时,5xx1x2f(x1)f(x2)恒成立的函数的个数是())22A.0个B.1个C.2个D.3个使f(11.假设函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,那么以下命题中正确的选项是()A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间2,16内无零点D.函数f(x)在区间(1,16)内无零点12.求f(x)2x3x1零点的个数为()A.1B.2C.3D.413.假设方程xx10在区间(a,b)(a,bZ,且ba1)上有一根,那么ab的值为()A.1B.2C.3D.414.yxa234a9是偶函数,且在(0,)是减函数,那么整数a的值是.15.函数f(x)x21,那么函数f(x1)的零点是__________.16.函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数,且在x(0,)上是减函数,那么实数m______.17.函数f(x)对一切实数x都满足f(x)f(x),并且方程f(x)0有三个实根,那么这三个实根的和为。218.假设函数f(x)4xxa的零点个数为3,那么a______。121219.假设x2,那么x的取值范围是____________。20.证明函数f(x)2x[2,)上是增函数。1x,求函数f(x)log2log22x21.2256且log2x2x的最大值和最小值.222.建造一个容积为8立方米,深为2米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元,把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数。2223.a0且a1,求使方程loga(xak)loga2(xa)有解时的k的取值范围。答案1.C对于A选项：可能存在;对于B选项：必存在但不一定唯一2.C作出y1lgx,y23x,y310x的图象,y23x,yx交点横坐标为33,而x1x223223.D作出y1lgx,y2x的图象,发现它们没有交点4.Cy11,[,2]是函数的递减区间,ymaxy|142xx225.Bf1.5f1.2506.A作出图象,发现有4个交点7.A作出图象,发现当a1时,函数yax与函数yxa有2个交点8.Calog20.30,b20.11,c0.21.319.Bf(0)30,f(1)10,f(2)310,f(1)f(2)010.B作出图象,图象分三种：直线型,例如一次函数的图象：向上弯曲型,例如指数函数f(x)2x的图象;向下弯曲型,例如对数函数f(x)lgx的图象;11.C唯一的一个零点必然在区间(0,2)12.A令2xx1(x1)(2x2x1)0,得x1,就一个实数根13.C容易验证区间(a,b)(2,1)14.1,3,5或1a4a9应为负偶数,即a4a9(a2)132k,(kN),(a2)132k,当k2时,a5或1;当k6时,a3或115.0,2f(x1)(x1)21x22x0,x0,或x22mm1116.22,得m2m2m3032222*217.3111对称轴为x,可见x是一个实根,另两个根关于x对称2222218.4作出函数yx4x与函数y4的图象,发现它们恰有3个交点19.[2,4]在同一坐标系中画出函数yx与y2的图象,可以观察得出20.证明：任取x1,x2[2,),且x1x2,那么f(x1)f(x2)2x因为x1x20所以函数f(x)x,得0f(x1)f(x2)[2,上是增函数。)1log2x32321f(x)(log2x1)(log2x2)(log2x).2431当log2x,f(x)min,当log2x3,f(x)max224422.解：y43002x210022100x16001200y400xx21.解：由2256得x8,log2x3即23.解：loga2(xak)loga2(xa)222xakxakxak22xa,即①,或②xaxa(xak)2x2a222a(k1)a(k1)xx2k2ka(k21)ak,k21,与k1矛盾;②不成立当k1时,①得2ka(k21)a,