全等三角形第一课时课件

全等三角形12.1全等三角形12.11①②③火眼金睛辨图形活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形状、大小相同①②③火眼金睛辨图形活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图2活动2：你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？你说我说共交流活动2：你说我说共交流3同一张底片洗出的照片同一张底片洗出的照片4全等三角形第一课时课件5能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个6因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置7NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？试一试平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗8ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？探索新知ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.E9A

BCEDF

“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和10NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.试一试性质：全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等．全等三角形的性质NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的11全等三角形性质的几何语言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）全等三角形性质的几何语言ABCEDF∵△ABC≌△DEF(121、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边1、若△AOC≌△BOD，AC=131、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律?1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOA14寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1．有公共边，则公共边为对应边2．有公共角，则公共角为对应角

(对顶角为对应角)3．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角寻找对应边、对应角的规律15对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。对应角的对边为对应边；16ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F填一填：ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，17（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,则

∠B=

,DC=

.巩固提高AEBCD85545°3《导学案》P231,2,4（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°18

某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？645βγα帮帮我探索全等三角形的判定条件645βγα帮帮我探索全等三角形的判定条件19想一想：（1）面积相等的两个三角形一定全等吗？想一想：（1）面积相等的两个三角形一定全等吗？20（2）周长相等的两个三角形一定全等吗？想一想：（2）周长相等的两个三角形一定全等吗？想一想：21再想一想：全等三角形的性质：2.全等三角形对应角相等我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等？一定要六个条件那么多吗？1.全等三角形对应边相等再想一想：全等三角形的性质：2.全等三角形对应角相等我们知道22我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角和等于1800，如果两个角对应相等，那么另一个角必然也相等。这样我们只要三条边，两个角相等五个条件就够了？问题：能否再减少一些？对六个条件而言至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才全等呢？我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角和等于123

１、当两个三角形只有一组对应边相等（3cm）或一组对应角相等（600）时，它们全等吗？

让我们从最简单的开始吧？一个条件１、当两个三角形只有一组对应边相等（3cm）让我们从最简单24

2、两个三角形中，（1）有两组对应边分别相等（假如为3cm和5cm），它们全等吗？

（2）有两组对应角分别相等（分别为500和700），它们全等吗？两个条件（两组边相等）（2）有两组对应角分别相等（分别为500和700），两个条件25（3）有一组对应边、一组对应角角分别相等（分别为600和3cm），它们全等吗？

两个条件1、这条长3cm的边是600角的邻边2、这条长3cm的边是600角的对边（3）有一组对应边、一组对应角角分别相等两个条件1、这条长326一个条件两个条件条件都还不够归纳：一个条件两个条件条件都还不够归纳：27全等三角形12.1全等三角形12.128①②③火眼金睛辨图形活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形状、大小相同①②③火眼金睛辨图形活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图29活动2：你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？你说我说共交流活动2：你说我说共交流30同一张底片洗出的照片同一张底片洗出的照片31全等三角形第一课时课件32能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个33因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.因为一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置34NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？试一试平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗35ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？探索新知ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.E36A

BCEDF

“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和37NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.试一试性质：全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等．全等三角形的性质NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的38全等三角形性质的几何语言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）全等三角形性质的几何语言ABCEDF∵△ABC≌△DEF(391、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边1、若△AOC≌△BOD，AC=401、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律?1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOA41寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1．有公共边，则公共边为对应边2．有公共角，则公共角为对应角

(对顶角为对应角)3．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角寻找对应边、对应角的规律42对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。对应角的对边为对应边；43ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F填一填：ADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，44（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,则

∠B=

,DC=

.巩固提高AEBCD85545°3《导学案》P231,2,4（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°45

某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？645βγα帮帮我探索全等三角形的判定条件645βγα帮帮我探索全等三角形的判定条件46想一想：（1）面积相等的两个三角形一定全等吗？想一想：（1）面积相等的两个三角形一定全等吗？47（2）周长相等的两个三角形一定全等吗？想一想：（2）周长相等的两个三角形一定全等吗？想一想：48再想一想：全等三角形的性质：2.全等三角形对应角相等我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等？一定要六个条件那么多吗？1.全等三角形对应边相等再想一想：全等三角形的性质：2.全等三角形对应角相等我们知道49我们确实可以减少一些条件：我们知道：由于三角形的内角