基本不等式分类题型 学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

基本不等式分类题型一．凑项、凑系数1．已知，求函数的最小值；2．已知，求函数的最大值；3．当时，求的最大值；4．若，求的最大值；二．“1”的代换5．已知，求的最小值6．已知，求的最小值；7．已知，且，求的最小值；三．换元法（结合分离常数）8．求函数的函数值y的取值范围；

9．求函数的最大值；四．对勾函数10．已知，，求的最小值.五．构造法11．若正数a，b满足a+b+2＝ab，则+的最小值是．12．已知正实数a，b满足2a+b＝4，则的最小值是．13．若实数a，b满足，则的最小值为．14．已知实数a＞0，b＞0，，则的最小值是．15．已知实数a，b满足，且a＞2b，则的最小值为．五．拔高题16．a，b均为正实数，求的最小值为？

17．已知a＞b＞c，若恒成立，则m的最大值为？18．已知a＞0，且a2﹣b+4＝0，则（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值19．已知a，b∈（0，+∞），且a2+3ab+4b2＝7，则a+2b的最大值为（）A．2 B．3 C．2 D．320．已知x，y∈R且满足2x2﹣y2+xy＝2，则x2+2y2的最小值是．21．已知正数x，y满足，则x+y的最小值与最大值的和为（）A．6 B．5 C．4 D．3补充：多次使用基本不等式22．已知三个正实数a，b，c满足4a2+b2＝2c2，则的最小值为．23．若a，b∈R，ab＞0，则的最大值为．

24．设m＞n＞0，那么的最小值是

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