2021-2022学年黑龙江省鹤岗市绥滨县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年黑龙江省鹤岗市绥滨县八年级（上）期末数学试卷下列四个标志中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.下列运算：①a2⋅a3=a6，②(A.1 B.2 C.3 D.4若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形在−3x、5x+y、−1x、6π、−A.3 B.4 C.5 D.6若a2−ab=A.0 B.12 C.0或12 D.1或如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°A.110°

B.80°

C.70°若a2+(m−3A.1或5 B.1 C.7或−1 D.某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkA.120x−1201.5x=1 B.如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)A.a2−b2=(a+b如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：

①A.1

B.4

C.3

D.2计算(π−3)0科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，将0.000 若关于x的方程m−1x−1−x要使分式3x−2有意义，则x的取值范围是______如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=

如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△BAC的角平分线，且AD

如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为______．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在CA的延长线上，DE⊥B

如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交直角两边于A，B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则△AOC的形状为

观察下列各式：

1×3+1=4=22

2×4+1=9=32计算：

(1)计算：32+(π−5将下列各式因式分解：

(1)4x2−解下列分式方程：

(1)12x=先化简，再求值：2x+6x2如图，在平面直角坐标系中，A(−3,2)，B(−4,−3)，C(−1,−1)．

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)写出点A1，如图，已知∠C=∠D=90°，BC与AD在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．

(1)求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

(2)根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

(1)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：C．

根据轴对称图形的概念判断即可．

本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

2.【答案】B

【解析】解：①a2⋅a3=a5，故原题计算错误；

②(a3)2=a6，故原题计算正确；

③a3.【答案】A

【解析】解：因为三角形三个内角度数的比为2：3：4，

所以三个内角分别是180°×29=40°，180°×39=60°，1804.【答案】A

【解析】解：−3x、5x+y、−1x、6π、−1m−2、x−13、23中，分式是：55.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了分式的值，解题的关键是要注意题目有两个答案，容易漏掉值为0的情况．

首先求出a=0或a=b，进而求出分式的值．

【解答】

解：∵a2−ab=0(b≠0)，

∴a=0或6.【答案】C

【解析】解：由三角形的外角性质得：

∠CAD=∠B+∠C=7.【答案】C

【解析】解：根据题意得：(m−3)a=±2⋅a⋅2，

则m−3=±4，

解得：8.【答案】A

【解析】解：设慢车的速度为xkm/h，慢车所用时间为120x，快车所用时间为1201.5x，可列方程：120x−1201.5x=19.【答案】A

【解析】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2−b2；

拼成的长方形的面积：(a+b)×(a−b)，

所以得出：a2−b2=(a+10.【答案】B

【解析】解：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴CD=ED，

故①正确；

在Rt△ADE与Rt△ADC中，

AD=ADED=CD，

∴Rt△ADE≌Rt△ADC(HL)，

∴∠ADE=∠ADC，AE=AC，

∴DA平分∠11.【答案】1

【解析】解：(π−3)0=1，

故答案为：12.【答案】7×【解析】解：0.000

000

7=7×10−7．

故答案为：7×10−7．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n13.【答案】2

【解析】解：方程两边都乘(x−1)，得

m−1−x=0，

∵方程有增根，

∴最简公分母x−1=0，即增根是x=1，

把x=1代入整式方程，得m=2．

故答案为：2．14.【答案】x≠【解析】解：依题意得：x−2≠0，

解得x≠2．

故答案为：x15.【答案】36°【解析】解：因为AB=AC，

所以∠B=∠C，

因为CD=DA，

所以∠C=∠DAC，

因为BA=BD，

所以∠BDA=∠BAD

又因为∠BDA+∠ADC=180°，∠ADC+2∠C16.【答案】16

【解析】解：∵AD=4，△ABD的周长为12，

∴AB+BD=12−4=8，

∵AB=AC，A17.【答案】10

【解析】解：360°÷36°=10．

故这个多边形的边数为10．

故答案为：10．

18.【答案】50°【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，

∴∠C=∠B=40°，

∵19.【答案】等边三角形

【解析】解：∵以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交直角两边于A，B两点，

∴OA=OC，

∵以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，

∴AC=AO，

∴O20.【答案】n(【解析】【分析】

本题是对数字变化规律的考查，观察出相乘的两个数与右边的底数是相邻的三个数是解题的关键．

观察不难发现，一个数前后两个数的积加上1等于这个数的平方，根据此规律写出即可．

【解答】

解：∵1×3+1=4=22，

2×4+1=9=32，

21.【答案】解：(1)原式=9+1−2−1=【解析】(1)根据有理数的乘方法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可；

(2)22.【答案】解：(1)4x2−y2=(2【解析】(1)利用平方差公式分解即可；

(2)23.【答案】解：(1)两边同乘以最简公分母2x(x+3)得，

x+3=4x，

解得，x=1，

检验：当x=1时，2x(x+3)=2×1×(【解析】(1)方程两边同乘以最简公分母2x(x+3)，将其转化为整式方程再求解，并检验；24.【答案】解：原式=2(x+3)(x−2)2⋅x−2【解析】先根据分式混合运算的顺序和法则化简原式，将x=6代入可得答案．

25.【答案】(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

(2)(3,2)；(【解析】【分析】

此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法等知识，正确利用轴对称图形的性质是解题关键．

(1)根据关于y轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；

(2)利用(1)中作出的图形，进而得出各点坐标；

(3)利用△ABC所在矩形面积减去△ABC周围三角形面积进而求出即可；

(4)利用轴对称求最短路径的方法得出答案．

【解答】

解：(1)见答案；

(2)A126.【答案】证明：∵∠C=∠D=90°，

∴△ACB和△BDA是直角三角形，

在Rt△【解析】由HL证明Rt△ACB≌R27.【答案】解：(1)设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是(x+1.5)元，

依题意得：8000x+1.5=5000x，

解得：x=2.5，

经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，

∴x+1.5=4．

答：A型口罩的单价是4元，B型口罩的单价是2.5元．

(2)设增加购买【解析】(1)设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是(x+1.5)元，根据数量=总价÷单价，结合用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是