2021-2022学年黑龙江省七台河市勃利县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年黑龙江省七台河市勃利县八年级（上）期末数学试卷在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是(

)A.3，7，15 B.1，2，4 C.5，5，10 D.2，3，3下列运算正确的是(

)A.x2+x2=x4 B.下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.4使分式x−32x−1A.x>12 B.x<12如图，AB//DE，AC//DF，AA.AB=DE B.∠B=若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cmA.11cm B.7.5cm C.11c若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是(

)A.9 B.10 C.11 D.12若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x−A.a=1，b=−6 B.a=5，b=6 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AA.7.5° B.10° C.15°分式方程2−mx−1=A.2 B.1 C.1或2 D.0或2如果分式x2−1x+1的值为0，那么若点A(m+2,−3)与点B(若4x2−2kx+已知a，b，c为三角形的三边长，化简|a+b−c如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=已知P1点关于x轴的对称点P2(3−2a,2a−已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S

若(m+58)2=654483在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点

北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则可列方程为______．计算：

(1)0.25×(−分解因式：

(1)a2(a解分式方程：

(1)3xx+先化简再求值：a−1a−2在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(−4,5)，(−1,3)．

(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)作出△ABC如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E、F．

(1)如图(1)，过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△C某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、3+7<15，不能组成三角形，故此选项错误；

B、1+2<4，不能组成三角形，故此选项错误；

C、5+5+10，不能组成三角形，故此选项错误；

D2.【答案】C

【解析】解：A、x2+x2=2x2，错误；

B、(a−b)2=a2−2ab3.【答案】C

【解析】解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；

第二个是轴对称图形，有2条对称轴；

第三个是轴对称图形，有2条对称轴；

第四个是轴对称图形，有3条对称轴；

∴对称轴的条数为2的图形的个数是3；

故选：C．

根据轴对称图形及对称轴的定义求解．

本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；

4.【答案】D

【解析】解：由题意得，2x−1≠0，

解得，x≠12，

5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键．

本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题．

【解答】

解：AB//DE，AC//DF，由平行线的性质，易得∠A=∠D，

A.AB=DE，则△ABC和△DEF中，AB=DE∠A=∠DAC=DF，所以△ABC≌△DEF(SAS)，故A选项不符合题意；

B.∠B=∠E6.【答案】C

【解析】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，

②11cm是底边时，腰长=12(26−11)=7.5c7.【答案】B

【解析】解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：

(n−2)×180°÷n=144°，

8.【答案】A

【解析】解：∵x2+ax+b=(x−2)(x+3)，

∴a=−29.【答案】C

【解析】解：∵AC=AB，

∴∠B=∠C，

∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+30°=∠AED+α，

∴∠B10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了分式方程的解，注意分类讨论的思想在本题中的运用.先把分式方程化为整式方程得到(1−m)x=−1，由于关于x的分式方程2−mx−1=1x无解，分类讨论：方程(1−m)x=−1的解为原分式方程的增根或方程(1−m)x=−1无解，分别求出m的值即可．

【解答】

解：把分式方程化为整式方程得到(2−m)x=x−1，即(1−m)x=−1，

∵关于11.【答案】1

【解析】解：如果分式x2−1x+1的值为0，

则x2−1=0x+112.【答案】16

【解析】解：由题意，得

m+2=4，n+5=3，

解得m=−2，n=−2．

(mn)213.【答案】±2【解析】【分析】

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解，属于基础题．

这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，然后即可求解．

【解答】

解：∵4x2−2kx+1是完全平方式，

∵4x14.【答案】2a【解析】解：|a+b−c|+|b−c−a|

=a+15.【答案】55°【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△CAE．

求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△CAE，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．

【解答】

解：∵∠16.【答案】(−【解析】【分析】

此题考查内容除了坐标系的对称还要注意对不等式的解法，要特别注意题目中隐含条件对最终结果的限制．解决此题，先要找到第三象限点的坐标特点．第三象限内的点横坐标<0，纵坐标<0，由此得到一个不等式组，求出a的范围，进一步求出a，代入即可得到P2点的坐标，然后根据关于x轴对称得到P1坐标．

【解答】

解：∵P2(3−2a,2a−5)是第三象限内的整点，

∴3−2a<02a−5<0，解得1.5<a<2.5；17.【答案】2a【解析】解：如图，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC．

∵AD平分∠BAC，

∴DE=DF，

∵若S△ABD=a，即12AB×18.【答案】654383

【解析】解：(m+48)(m+68)

=(m+58−10)(m+58+10)

=19.【答案】3

【解析】解：∵∠ACB=90°，

∴∠ECF+∠BCD=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD+∠B=90°，

∴∠ECF=∠B(等角的余角相等)，

在△FC20.【答案】210x【解析】解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，

由题意得，210x−1.5=2101.8x．

故答案为：210x−1.5=2101.821.【答案】解：(1)0.25×(−2)−2÷16−1−(π−3)0；

【解析】(1)直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；

(2)22.【答案】解：(1)a2(a−b)+b2(b−a)【解析】(1)先提取公因式(a−b)，再根据平方差公式分解因式；

(23.【答案】解：(1)3xx+2+2x−2=3

3x(x−2)+2(x+2)=3(x2−4)

3x2−6x+2x+【解析】(1)按照解分式方程的步骤进行计算即可；

(2)24.【答案】解：原式=a−1a−2⋅2(a【解析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25.【答案】解：(1)如图所示；

(2)由图可知，B′(2,1)；

(3)如图所示，点P即为所求点，

设直线A′B1的解析式为y=kx+b(k≠0)，

∵A′(4【解析】(1)根据点A，C的坐标建立平面直角坐标系即可；

(2)作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；

(3)作点B关于x轴的对称点B1，连接A′B1交x轴于点P，利用待定系数法求出直线A26.【答案】证明：∵DF⊥AC，

∴∠DFA=∠EFC=90°．

∴∠A=90°【解析】本题考查了等腰三角形的判定方法；角的等量代换是正确解答本题的关键．

要证△ABC为等腰三角形，须证∠A=∠C，而由题中已知条件，DF⊥A27.【答案】(1)证明：

①∵BE⊥EF，CF⊥EF，

∴∠AEB=∠CFA=90°，

∴∠EAB+∠EBA=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠EAB+∠FAC=90°，

∴∠EBA=∠FAC，

在△AEB与△CF【解析】(1)①由条件可求得∠EBA=∠FAC，利用AAS可证明△ABE≌△CAF；②利用全等三角形的性质可得EA=FC，EB=FA，利用线段的和差可证得结论；

(2)同28.【答案】解：(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x+20)元，

由题意得