2021年贵州省贵阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年贵州省贵阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

12.

A.0

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.A.1/2B.1C.3/2D.2

20.

二、填空题(10题)21.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

22.设函数y=sinx，则y"=_____．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.

38.

39.

40.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.A

5.A

6.D

7.C

8.B

9.x-y-1=0

10.A

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.C此题暂无解析

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C

15.A

16.D

17.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

18.B

19.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

20.A

21.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

22.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

23.A

24.0.70.7解析：

25.1

26.-e

27.

28.-4sin2x

29.A

30.

31.

32.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

33.

34.

35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.

37.

38.

39.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

40.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极