2021年辽宁省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2021年辽宁省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.若点(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是（）A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)

3.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，则角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°

4.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

5.

6.函数y=x2+x+4在点（-1,4）处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.4D.9

7.若直线x+y=r和圆相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

8.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于（）A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°

9.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则M∪N=（）。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

10.

二、填空题(10题)11.的系数是

12.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

13.

14.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

15.

16.

17.

18.

19.

20.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

24.(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分13分)

28.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

29.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

32.

33.已知等差数列前n项和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求这个数列的通项公式；(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和.

34.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

35.

36.

37.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

38.

39.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.

40.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C考查直线与圆的关系

8.A

9.D该小题主要考查的知识点为集合之间的运算.【考试指导】M∪N={2,5,8}∪{6,8}={2,5,6,8}.

10.B

11.答案：21

12.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

13.答案：2i

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

24.解

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.

33.(Ⅰ)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),当n=1时，a1=S1=4×1-3=1，∴an=4n-3.(Ⅱ)S10-S5=(2×102-10)-(2×52-5)=145.