2021年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=07.（）。A.3B.2C.1D.2/38.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu12.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．40.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(5题)41.

42.43.

44.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.C

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

7.D

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.M(24)

10.

11.C

12.C

13.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.D

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.C

18.B

19.D

20.C

21.（-22）

22.

23.

24.

25.(1-1)26.x+arctanx．

27.

28.129.-1

30.22解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=