2021年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

15.

16.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

19.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

20.

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(10题)31.________.

32.设函数y=xsinx，则y"=_____．

33.

34.

35.

36.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.设函数y=x4sinx，求dy．

42.

43.

44.

45.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

46.

47.

48.

49.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

54.

55.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.9B.8C.7D.6

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.C

6.16/15

7.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

8.D

9.A

10.D解析：

11.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

12.D

13.C

14.B

15.可去可去

16.C

17.A

18.C

19.B

20.D

21.B

22.A

23.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

24.D

25.A

26.B

27.D

28.B此题暂无解析

29.D此题暂无解析

30.A

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.6故a=6.

34.-e

35.536..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

37.

38.

39.

40.41.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

42.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

43.

44.45.画出平面图形如图阴影所示

46.

47.

48.