反比例函数与图形面积课件

第二十六章反比例函数专题一反比例函数与图形的面积1ppt课件第二十六章反比例函数专题一反比例函数与图形的面积1pptP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）2ppt课件P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）2ppP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?3ppt课件P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）4ppt课件P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）4P(m,n)AoyxP/面积性质（三）5ppt课件P(m,n)AoyxP/面积性质（三）5ppt课件P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).6ppt课件P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数

图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)17ppt课件做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数ACoyxP解:8ppt课件ACoyxP解:8ppt课件A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2|k|=2C9ppt课件A.S=1B.1<S<2如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.

CABoyxCDDS1S210ppt课件如图:A、C是函数的图象上任意两点解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S211ppt课件解:由性质(1)得AA.S1=S2=S36.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、

D在

轴的正半轴上，点C在

轴的正半轴上，点F

在AB上，点B、E在反比例

函数的图象上，OA=1，

OC=6，则正方形ADEF的面

积为（）

A.2B.4

C.6D.12B12ppt课件B12ppt课件7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于D,则四边形ABCD的面积是

。413ppt课件7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，CAyOBx14ppt课件AyOBx14ppt课件AyOBx15ppt课件AyOBx15ppt课件AyOBxMNCD（2）△AOB的面积16ppt课件AyOBxMNCD（2）△AOB的面积16ppt课件yAOBxMN（－2，4）（4，－2）当-2<x<0或x>4时，y1>y2当x<-2或0<x<4时，y1<y2y1y2解：17ppt课件yAOBxMN（－2，4）（4，－2）当-2<x<0或x>4一、反比例函数与矩形的面积AC18ppt课件一、反比例函数与矩形的面积AC18ppt课件DC19ppt课件DC19ppt课件A820ppt课件A820ppt课件－621ppt课件－621ppt课件

12.已知反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限.

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图26-J-3所示，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.22ppt课件12.已知反比例函数y=m-7x的图象的一支

解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7.

（2）设直线段AB交于x轴于点C.如答图26-J-1所示.∵点B与点A关于x轴对称，

若△OAB的面积为6，答图26-J-1则△OAC的面积为3.23ppt课件解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称

13.如图26-J-4，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5.

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.24ppt课件13.如图26-J-4，点A（m，6），B（

解：（1）设反比例函数的表达式为y=

，将A(m,6)，B(n,1)代入，得6m=n.又DC=5.由于DC=OC-OD,故DC=n-m,即n-m=5.联立方程组解得∴A（1，6），B（6，1）.将A（1，6）代入y=,得k=6，则反比例函数的表达式为y=.6m＝n,m+5＝n,m＝1,n＝6.25ppt课件解：（1）设反比例函数的表达式为y=

（2）存在.设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x.∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°.答图26-J-2如答图26-J-2,连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE=（BC+AD）·DC-DE·AD-CE·BC=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1==5，解得：x=5，即E（5，0）.26ppt课件（2）存在.设E（x，0），则DE=x-1知识拓展下面四个关系式的图像分别对应的是：27ppt课件知识拓展下面四个关系式的图像分别对应的是：27ppt课件第二十六章反比例函数专题一反比例函数与图形的面积28ppt课件第二十六章反比例函数专题一反比例函数与图形的面积1pptP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）29ppt课件P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）2ppP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?30ppt课件P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）31ppt课件P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）4P(m,n)AoyxP/面积性质（三）32ppt课件P(m,n)AoyxP/面积性质（三）5ppt课件P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).33ppt课件P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数

图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)134ppt课件做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数ACoyxP解:35ppt课件ACoyxP解:8ppt课件A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2|k|=2C36ppt课件A.S=1B.1<S<2如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.

CABoyxCDDS1S237ppt课件如图:A、C是函数的图象上任意两点解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S238ppt课件解:由性质(1)得AA.S1=S2=S36.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、

D在

轴的正半轴上，点C在

轴的正半轴上，点F

在AB上，点B、E在反比例

函数的图象上，OA=1，

OC=6，则正方形ADEF的面

积为（）

A.2B.4

C.6D.12B39ppt课件B12ppt课件7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于D,则四边形ABCD的面积是

。440ppt课件7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，CAyOBx41ppt课件AyOBx14ppt课件AyOBx42ppt课件AyOBx15ppt课件AyOBxMNCD（2）△AOB的面积43ppt课件AyOBxMNCD（2）△AOB的面积16ppt课件yAOBxMN（－2，4）（4，－2）当-2<x<0或x>4时，y1>y2当x<-2或0<x<4时，y1<y2y1y2解：44ppt课件yAOBxMN（－2，4）（4，－2）当-2<x<0或x>4一、反比例函数与矩形的面积AC45ppt课件一、反比例函数与矩形的面积AC18ppt课件DC46ppt课件DC19ppt课件A847ppt课件A820ppt课件－648ppt课件－621ppt课件

12.已知反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限.

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图26-J-3所示，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.49ppt课件12.已知反比例函数y=m-7x的图象的一支

解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7.

（2）设直线段AB交于x轴于点C.如答图26-J-1所示.∵点B与点A关于x轴对称，

若△OAB的面积为6，答图26-J-1则△OAC的面积为3.50ppt课件解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称

13.如图26-J-4，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5.

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.51ppt课件13.如图26-J-4，点A（m，6），B（

解：（1）设反比例函数的表达式为y=