2021年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.010.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

11.

12.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

13.

14.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数z=x2+y2+2y的极值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

5.C

6.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

7.C

8.A

9.D此题暂无解析

10.D

11.A

12.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

13.B

14.D

15.

16.A

17.D

18.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.D

21.1

22.1/223.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

24.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

25.22解析：

26.

27.-1

28.29.6

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.解法l将等式两边对x