2021年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

35.设z=x2y+y2，则dz=_________。

36.

37.38.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.

54.

55.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

5.D

6.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B

15.C

16.C

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.D

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.

22.B

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.D

25.C

26.A

27.D

28.A

29.A

30.B

31.A

32.8/15

33.34.应填2/5

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.

37.38.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

39.(31)40.cosx-xsinx

41.

42.

43.

所以f(2，-2)=8为极大值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题