指数与指数函数课件

第6讲指数与指数函数第2课时指数函数的图象及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用第6讲指数与指数函数第二章基本初等函数、导数及其应用例1判断下列函数是否为指数函数？

;

(2)

;

(3);(4);(5);

(6).

例1判断下列函数是否为指数函数？2．指数函数的图象与性质R(0，＋∞)(0，1)y>10<y<10<y<1y>12．指数函数的图象与性质R(0，＋∞)(0，1)y>10<y3.复合函数y＝af(x)单调性的确定：当a>1时，单调区间与f(x)的单调区间_____；

当0<a<1时，f(x)的单调增区间是y的单调_____

___．f(x)的单调减区间是y的单调_______．3.复合函数y＝af(x)单调性的确定：解析：

要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.故选A.答案：

A解析：要使函数有意义，答案：A答案：A3．设23－2x>0.53x－4，则x的取值范围是________．解析：

23－2x>0.53x－4⇒23－2x>24－3x⇒3－2x>4－3x⇒x>1.答案：

{x|x>1}3．设23－2x>0.53x－4，则x的取值范围是_____第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件考点一指数幂的运算考点二

指数函数的图象及应用考点三指数函数的性质及应用(高频考点)考点一指数幂的运算考点二第6讲-指数与指数函数课件由题目可获取以下主要信息：①所给函数与指数函数有关；②定义域是使函数式有意义的自变量的取值集合，③值域是函数值的集合，依据定义域和函数的单调性求解.由题目可获取以下主要信息：①所给函数与指数函数有关；②定义域第6讲-指数与指数函数课件[题后感悟]对于y＝af(x)这类函数，(1)定义域是指只要使f(x)有意义的x的取值范围

(2)值域问题，应分以下两步求解：①由定义域求出u＝f(x)的值域；②利用指数函数y＝au的单调性求得此函数的值域．

[题后感悟]对于y＝af(x)这类函数，第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件解答本题可以看成关于2x的一个二次函数，故可令t＝2x，利用换元法求值域.解答本题可以看成关于2x的一个二次函数，故可令t＝2x，利用[解题过程]

函数定义域为R.令2x＝t(t>0)，则y＝4x＋2x＋1＋1＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2.∵t>0，∴t＋1>1，∴(t＋1)2>1，∴y>1，∴值域为{y|y>1，y∈R}．[题后感悟]如何求形如y＝b(ax)2＋c·ax＋d的值域？①换元，令t＝ax；②求t的范围，t∈D；③求二次函数y＝bt＋ct＋d，t∈D的值域．[解题过程]函数定义域为R.[题后感悟]如何求形如y＝b第6讲-指数与指数函数课件y＝f(ax)型或y＝af(x)型的图象特征1.函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝a－x(a>0且a≠1)的图象关于y轴对称，2.y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝－ax(a>0且a≠1)的图象关于x轴对称，3.函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝－a－x(a>0且a≠1)的图象关于坐标原点对称．题型二.与指数函数有关的图象问题y＝f(ax)型或y＝af(x)型的图象特征题型二.与指数第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件如图所示：(1)f(x－1)的图象：需将f(x)的图象向右平移1个单位得f(x－1)的图象，如下图如图所示：(2)－f(x)的图象：作f(x)的图象关于x轴对称的图象得－f(x)的图象，如图(1)(3)f(－x)的图象：作f(x)的图象关于y轴对称的图象得f(－x)的图象，如图(2)(2)－f(x)的图象：作f(x)的图象关于x轴对称的图象得[题后感悟]利用熟悉的函数图象作图，主要运用图象的平移、对称等变换，平移需分清楚向何方向移，要移多少个单位，如(1)(2)；对称需分清对称轴是什么，如(3)(4)．[题后感悟]利用熟悉的函数图象作图，主要运用图象的平移、对第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件ABAB第6讲-指数与指数函数课件考点二

指数函数的图象及应用D1考点二指数函数的图象及应用D1第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件D1D1第6讲-指数与指数函数课件（3）求方程2|x|＋x＝2的实根的个数．解析：

原方程可化为2|x|＝2－x.令y1＝2x，y2＝2－x.在同一坐标系内作出两函数

图象，如图所示．∵两函数有两个交点，∴方程2|x|＋x＝2有两个不同的根．[题后感悟]

本题巧妙地构造函数，利用图象交点个数判定方程解的个数，充分体现数形结合的观点．（3）求方程2|x|＋x＝2的实根的个数．解析：原方程可化第6讲-指数与指数函数课件本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放第6讲指数与指数函数第2课时指数函数的图象及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用第6讲指数与指数函数第二章基本初等函数、导数及其应用例1判断下列函数是否为指数函数？

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(2)

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(3);(4);(5);

(6).

例1判断下列函数是否为指数函数？2．指数函数的图象与性质R(0，＋∞)(0，1)y>10<y<10<y<1y>12．指数函数的图象与性质R(0，＋∞)(0，1)y>10<y3.复合函数y＝af(x)单调性的确定：当a>1时，单调区间与f(x)的单调区间_____；

当0<a<1时，f(x)的单调增区间是y的单调_____

___．f(x)的单调减区间是y的单调_______．3.复合函数y＝af(x)单调性的确定：解析：

要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.故选A.答案：

A解析：要使函数有意义，答案：A答案：A3．设23－2x>0.53x－4，则x的取值范围是________．解析：

23－2x>0.53x－4⇒23－2x>24－3x⇒3－2x>4－3x⇒x>1.答案：

{x|x>1}3．设23－2x>0.53x－4，则x的取值范围是_____第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件考点一指数幂的运算考点二

指数函数的图象及应用考点三指数函数的性质及应用(高频考点)考点一指数幂的运算考点二第6讲-指数与指数函数课件由题目可获取以下主要信息：①所给函数与指数函数有关；②定义域是使函数式有意义的自变量的取值集合，③值域是函数值的集合，依据定义域和函数的单调性求解.由题目可获取以下主要信息：①所给函数与指数函数有关；②定义域第6讲-指数与指数函数课件[题后感悟]对于y＝af(x)这类函数，(1)定义域是指只要使f(x)有意义的x的取值范围

(2)值域问题，应分以下两步求解：①由定义域求出u＝f(x)的值域；②利用指数函数y＝au的单调性求得此函数的值域．

[题后感悟]对于y＝af(x)这类函数，第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件解答本题可以看成关于2x的一个二次函数，故可令t＝2x，利用换元法求值域.解答本题可以看成关于2x的一个二次函数，故可令t＝2x，利用[解题过程]

函数定义域为R.令2x＝t(t>0)，则y＝4x＋2x＋1＋1＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2.∵t>0，∴t＋1>1，∴(t＋1)2>1，∴y>1，∴值域为{y|y>1，y∈R}．[题后感悟]如何求形如y＝b(ax)2＋c·ax＋d的值域？①换元，令t＝ax；②求t的范围，t∈D；③求二次函数y＝bt＋ct＋d，t∈D的值域．[解题过程]函数定义域为R.[题后感悟]如何求形如y＝b第6讲-指数与指数函数课件y＝f(ax)型或y＝af(x)型的图象特征1.函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝a－x(a>0且a≠1)的图象关于y轴对称，2.y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝－ax(a>0且a≠1)的图象关于x轴对称，3.函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝－a－x(a>0且a≠1)的图象关于坐标原点对称．题型二.与指数函数有关的图象问题y＝f(ax)型或y＝af(x)型的图象特征题型二.与指数第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件如图所示：(1)f(x－1)的图象：需将f(x)的图象向右平移1个单位得f(x－1)的图象，如下图如图所示：(2)－f(x)的图象：作f(x)的图象关于x轴对称的图象得－f(x)的图象，如图(1)(3)f(－x)的图象：作f(x)的图象关于y轴对称的图象得f(－x)的图象，如图(2)(2)－f(x)的图象：作f(x)的图象关于x轴对称的图象得[题后感悟]利用熟悉的函数图象作图，主要运用图象的平移、对称等变换，平移需分清楚向何方向移，要移多少个单位，如(1)(2)；对称需分清对称轴是什么，如(3)(4)．[题后感悟]利用熟悉的函数图象作图，主要运用图象的平移、对第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件ABAB第6讲-指数与指数函数课件考点二

指数函数的图象及应用D1考点二指数函数的图象及应用D1第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件第6讲-指数与指数函数课件D1D1第6讲-指数与指数函数课件（3）求方程2|x|＋