卫生学 10.分类变量资料的统计推断课件

统计分析统计描述统计推断统计分析第十章分类变量资料的统计分析

内容率的抽样分布率的抽样误差与标准误总体率的置信区间估计两个率比较的U检验X2检验掌握：U检验适用条件x2检验的用途、四格表资料(配对资料)的x2检验应用条件行×列表资料的x2检验及其注意事项；熟悉：U检验计算方法x2检验计算方法了解：率的抽样分布、x2分布要求例10-5已知①π=0.3，n=5;②π=0.3，n=10;③π=0.3，n=15;④π=0.5，n=10。求阳性事件的概率并作概率分布图。P(2)=0.3087P(3)=0.1323P(4)=0.0283P(5)=0.0024二项分布的形状取决于π和n的大小，高峰在m=np处。当p接近0.5时，图形是对称的；p离0.5愈远，对称性愈差，但随着n的增大，分布趋于对称。当n→∞时，只要p不太靠近0或1，特别是当nP和n(1－P)都大于5时，二项分布近似于正态分布。一、率的抽样误差和标准误(samplingerrorandstandarderrorofrate)二、率的抽样误差和总体率的估计结核菌素试验阳性率，检测1773人，结核菌属阳性者682人，阳性率为38.47%，试计算标准误。例正态近似法查表法三、总体率的估计（estimationofrate)n足够大,p或1-p均不太小(np和n(1-p)均大于5)总体率95%的可信区间为：总体率99%的可信区间为：适用于小样本资料（n≤50)，查二项分布参数π置信区间表例试估计例10-6中结核菌素试验阳性率的95%和99%的置信区间。已知阳性率0.3847，标准误为0.0116一、样本率与总体率的比较四、两率比较的u检验查t界值表中υ为∝对应的界值，得P＞0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为该院认为该院直肠癌患者围术期并发症发生率与一般情况不同

二、两样本率的比较1、正态近似法n足够大，p或1-p均不太小(np和n(1-p)均大于5)。查t界值表中υ为∝对应的界值得，P＜0.01，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为该人群HBV感染率有性别差异。四格表x2检验的基本结构发生数未发生数合计A组aba+bB组cdc+d合计a+cb+dn一、x2检验的基本思想(chi-squaretestforfourfolddata)

X2检验的基本思想例10-9某医生欲比较甲、乙两种药物对动脉粥样硬化的疗效，甲药治疗71例，有效52例，乙药治疗42例，有效39例。问两种药物的有效率是否有差别？

表10-7甲、乙两种药物治疗动脉硬化的疗效比较

分组有效无效合计有效率（%)

甲药52（57.18）a19（13.82）b7173.24乙药39（33.82）c3（8.18）d4292.86合计91(a+c)22(b+d)11380.53上表资料又被称之为四格表（fourfoldtable）资料。检验的统计量值为：

值与P值的对应关系可查界值表（附表3）。A与T之差越小，则值越小，反之则越大。因此，值愈小则越有理由认为两样本率之间差异无统计学意义。自由度υ＝(行数－1)(列数－1)X2值、P值和统计结论X2值P值统计结论<x20.05()>0.05不拒绝H0,差异无统计学意义>

x20.05()<0.05拒绝H0,差异有统计学意义>

x20.01()<0.01拒绝H0,差异有高度统计学意义图9-1不同自由度的分布曲线图

值的大小除了取决于A-T的差值外，还与格子数有关，因为每个格子的（A-T）2/T都是正值，所以会随着格子数的增加而变大。严格地说，分布与自由度有关。

二、四格表的X2检验基本公式法(N>40，T>5)H0：π1＝π2H1：π1≠π2

α＝0.05计算理论数：

表10-7甲、乙两种药物治疗动脉硬化的疗效比较

分组有效无效合计有效率（%）

甲药52（57.18）19（13.82）7173.24乙药39（33.82）3（8.18）4292.86合计912211380.53查X2界值表，得0.025>P>0.01按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1可认为两药有效率差别有统计学意义自由度υ＝(行数－1)(列数－1)＝(2－1)(2－1)=12、四格表专用公式法：(N>40，T>5)3、X2检验的校正公式：(N≥40，1≤T<5)四格表资料X2检验公式的选用：T≥5，且n≥40时，直接用X2公式1≤T<5，且n≥40时，用校正公式T＜1或n＜40时，直接计算概率P表10－8A、B两药治疗急性细菌性肺炎的疗效比较处理有效无效合计有效率（%）A药40(36.75)2(5.25)4295.24B药16(19.25)6(2.75)2272.73合计5686487.50查X2界值表，得P＜0.05，按α＝0.05水准，拒绝H0，可认为两组有效率差别有统计学意义。自由度υ＝(行数－1)(列数－1)＝(2－1)(2－1)=1（X2testofpairedcomparisonofenumerationdata)b+c<40b+c>40三、配对设计分类变量资料的X2检验表10－9两种血清学方法对肝癌检测的结果比较甲法乙法合计+-+50（a）32（b）82-15（c）3（d）18合计6535100例10－11用两种血清学方法对100例肝癌患者进行检测，有关检测结果见表。问两种血清学方法检测结果有无差别？检验步骤1、建立假设H0：B＝C，H1：B≠C，α＝0.052、计算统计量Χ23、确定P、判断结果P＜0.05，拒绝

H0,接受H1两种方法的检出率的差别有统计学意义例某医师对55例类风湿性关节炎患者，分别采用免疫比浊法(ITA)与乳胶凝集实验(LAT)法检测类风湿因子(RF),结果见表11-3,问两种方法检测效果有无差别?两种方法检测RF结果比较ITALAT合计+-+31(a)12(b)431(c)11(d)12合计322355H0：两总体B＝CH1：两总体B≠C

α＝0.05代入公式：υ=(行-1)(列-1)=1查X2界值表，得0.005<P<0.01，按α＝0.05水准，拒绝H0，认为两种方法检出率有差别，ITA检出率高于LAT。三、行列表资料的X2检验(X2testforRCtable)表10-10甲、乙、丙三家医院住院患者院内感染率的比较医院感染未感染合计甲43188231乙19170189丙15151166合计77509586υ=(行-1)(列-1)=(3-1)(2-1)=2查X2界值表，得P<0.01，按α＝0.05水准，拒绝H0，认为三家医院院内感染率差别有统计学意义。H0:三家医院院内感染率相同H1:三家医院院内感染率不全相同α=0.05某研究者欲了解白内障发病是否与血型有关，收集有关资料见表，问白内障组与对照组ABO血型分布有无差别？例10－13

表10-11白内障组与对照组ABO血型分布组别ABOAB合计白内障组113889133325对照组1123101310754603671合计1236110111664933996

H0:白内障组与对照组ABO血型分布相同H1:白内障组与对照组ABO血型分布不相同α=0.05υ=(R-1)(C-1)=(2-1)(4-1)=3查X2界值表，得P＞0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为白内障组与对照组ABO血型分布不相同

(二)行列表资料X2检验的注意事项1、行列表资料在进行检验时，理论数不宜太小，否则会导致结论偏性。如有1/5以上格子的理论数小于5，或有小于1的理论数时，应进行以下处理：①尽可能增加样本含量，以增加理论数；②将较小理论数所在的行或列的实际数与邻近的行或列中的实际数合并，但要注意合并的合理性，即性质相近符合专业上的要求；③删除理论频数较小的行或