七年级上册数学教案(第二章)

七年级上册数学讲课方案(第二章)七年级上册数学讲课方案(第二章)15/15七年级上册数学讲课方案(第二章)2.1用字母表示数【学习目标】1.在实质情境问题中，意会用字母表示数的作用和意义.2.会用含字母的式子表示一些简单的数目关系，并能总结用字母表示数的书写规范.3.在用字母表示数的过程中感觉从详细到一般的概括思想.【知识产生】阅读教材第55～56页的内容，自主研究，回答以下问题：1．阅读教材55页，达成教材的“动脑筋”题的三个问题.2．你以为“动脑筋”问题(2)

中的

a表示了表格中的哪些数，

问题(3)

中的

b表示了表格中的哪些数？3．用字母

a,b来表示亩产量，总产量比用详细数据来表示有哪些优势，与小组同学分享一下

.【知识发展】依据以上的研究，自主解决以下问题，并与小构成员沟通分享你的学习成就：1.填空（1）a的5倍可表示为（2）m与n的积的3倍表示为

；

；（3）x的11

倍与

y的和为

；2（4）底为

a，高为

h的三角形面积为

；（5）甲身高

a厘米，乙比甲矮

b厘米，那么乙的身高为

厘米；【小结】1．数字与字母相乘时“×”平常，且把放在的左侧.5a写_______．2．当字母与字母相乘时，“×”平常；比方：mn写成3．在含字母的式子中，“”平常用分数线取代.如x10要求表为：4．含字母的式子中，带分数要写成假分数.如11a简单被误以为是11a，因此11a要求写成222“3a”.23xy应表示为：245．当一个算式中含有加减运算，并且后边跟有单位，那么前面的式子要打上括号.(5)小题中，应表示为(ab)厘米.【知识形成】先试一试独立解决，再与小构成员合作沟通，解决以下问题：1.一件进价为a元的衣服，秋初这件衣服的售价比进价高20％，则售价为元；秋末商家为了促销，这件衣服在售价的基础上降价5元销售，则此时的售价为_________元.2.一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是5，则这个两位数可表示为：.若它的个位数字是a，十位数字是b，个两位数可表示：.如右，小斌将10厘米的正方形片的4个角各剪去一个x厘米的小正方形，暗影部分的面是______________.【知用】1.比王大

3，当

a，王的年是2.a千克大米的售价是

6元，

1千克大米售

元3.期中考后，七年的两个班行

.已知一班共有

a人，均匀成

x分，那么一班的分

分；二班共有

b人，均匀成

y

分，那么二班的分

分；两个班的均匀成

分.【知迁徙】人生就像周率,无量不循周率π（pài）是一个等于3.141592654常数，是周和直径的比.它是一个无量不循小数.π在希腊字母中排行第十六，也是希腊“周”的第一个字母.1737年瑞士大数学家欧拉开始用π表示周率，今后π便成了周率的代名.2011年10月16日，日本野田市企业近藤茂利用家中将周率算到小数点后10万位，刷新了2010年8月由他自己下的5万位吉尼斯世界.56的近藤茂使用的是自己装的算机，从10月起开始算，花一年刷新了.【后作】1.机的速度是汽的

40倍，自行的速度是汽的

1，若汽的速度是

v千米/，那么机的速3度

；自行的速度

.已知对于x与y之的关系以下表所示：x1234⋯⋯y481216⋯⋯下边用的式子中，正确的选项是________________A.y4xB.y(40.6)xC.y4D.y40.6x如：在一个a米，b米的方形花园内的周围，修筑一条x米的小道，用字母表示小道的面.（即中暗影部分的面）2.2列代数式【学习目标】知道代数式的见解.2.会用代数式表示简单实指责题的数目关系，并能按规范的书写要求正确书写代数式.【知识产生】阅读教材第59～60页的内容，自主研究，回答以下问题：认真阅读教材59页的“研究”1）“研究”中要求n个正六边形共需火柴棍根数为何不可以用6n直接表示？2）为解决（1）中出现的问题不如换一种思路，从第一个图形开始今后每增添一个正六边形就应增添多少根火柴？3）假如共围成4个正六边形，共需要多少根火柴？先用式子表示再计算（4）假如共围成n个正六边形，共需要多少根火柴？用含n的式子表示（5）请依据上述（4）中的结论计算，若你围了73个正六边形时你需用多少根火柴？（6）此研究除了这个思路还有其他方法解决吗？与小组同学分享你的好方法.我们把像“”，“﹥”“﹤”“”，“”，“”这样的符号称之为“关系符号”.什么是代数式？代数式中能出现“关系符号”吗？单个的字母和数字是代数式吗？为何,说明原因？【知识发展】依据以上的研究，自主解决以下问题，并与小构成员沟通分享你的学习成就：1.以下各式中，是代数式的有____________________，不是的有_____________①2x3y②ab6③2a④b1⑦⑤⑥3a5b3a22.用代数式填空：①a的1倍与2b的差.温馨提示：2请同学记得按书写规范正确书写②x,y的平方和减去它们的积.哦！③x,y的和平方加上它们积的2________________.3④设n为随意的整数，则偶数可以表示为；奇数可表示为.【知识形成】先试一试独立解决，再与小构成员合作沟通，解决以下问题：1.如图，一块正方形铁皮的边长为a厘米，假如一边截去4厘米，另一边截去3厘米，那么剩下的部分（即图中的暗影部分）的面积是多少？（用代数式表示）一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是3，则这个三位数可表示为3.某市为了激励市民节俭用水，

拟定以下收费标准：

若每个月每户用水不超出

15立方米，则水价按

a元/立方米计算；若超出15立方米，则超出部分按

20元/立方米计算，某户居民在一个月内用水

n立方米，那么他该月应缴纳水费多少元？【知识应用】1.甲数x的立方与乙数y的平方的和可表示为2.a的相反数与b的一半的和可表示为

..一弧形教室第一排有10个座位，第二排有13个座位，后边的每排比前排多3个座位，则第n排有座位个.4.某商场

2013

年的销售额为

a

万元，计划今后每年比上一年增添

10%，那么

2015

年关时该商场的销售额为【知识迁徙】

.数学达人之第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的丈量工具计算出地球的周长．这个人就是古希腊的埃拉托色尼．细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺周边)，夏季中午的阳光可以向来照到井底，因此这时候全部地面上的直立物都应当没有影子．可是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子．他以为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成．从地球是圆球和阳光直线流传这两个前提出发，从设想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，此中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角．依据相像三角形的比率关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长．埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角360的五十分之一，由此计算地球的周长大概为4万公里，这与实质地球周长(40076公里)相差无几．他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实质距离1.49亿公里也惊人地周边．这充分反应了埃拉托色尼的学说和智慧．【课后作业】：一项工程，甲独自做a天达成，乙独自做b天达成，若甲乙两人合做两天，则这项工程还剩下A.22B.abC.12(11)D.2ab22abab2.小明的妈妈到市场买了桃子、李子、苹果三种水果共10千克，此中桃子x千克，且每千克a元，李子y千克，且每千克b元，苹果每千克c元，请用代数式表示小明的妈妈买这些水果一共花了.2.3求代数式的值【学习目标】理解代数式的值的定义.能用详细数值取代代数式中的字母，求出代数式的值.【知识产生】阅读教材第63～64页的内容，自主研究，回答以下问题：1.认真阅读63页“动脑筋”并达成“动脑筋”的三个问题.“动脑筋”中的a取值你以为最小应取多少？a能是负数吗？为何？3.“动脑筋”中当a取不一样样样的值的时候，种树的棵树也是不一样样样的.种树的总棵树是跟着什么的变化而变化的？4.你以为“动脑筋”的三个问题中哪个问题能代表一般状况，而哪些只好表示此中的特别状况.什么是求代数式的值？一个代数式的值是由什么来确立的？【知识发展】依据以上的研究，自主解决以下问题，并与小构成员沟通分享你的学习成就：1.当a1，b2时，代数式a2ab的值是_______________.2.当a3,b1ab2b的值的过程正确的选项是（）时，求代数式2a4A.23(3)(1)21B.2(3)(31)2(1)4244C.2(3)(3)(1)2(1)D.2(3)(3)(1)213.计算代数式a2b34444的值.ab（1）当a5,b3时a2b3()2()3ab()()仿做：当a2,b1时2a2b3==ab【学法指导】：求代数式的值时应当注意的问题：①．注意字母的值应当对号入坐.②．代数求值的过程中，下应实时添括号.③.今世数式中出现数与字母相乘,字母与字母相乘时,如ab,10ab代数计算应注意实时3.当a2,b1时，求代数式a23abb2的值.3【知识形成】先试一试独立解决，再与小构成员合作沟通，解决以下问题：1.当a1,b3,c8时，求代数式acb的值.2bc2.当a2b3时，求代数式2a94b的值.【知识应用】1.已知a1,b2,则b24a___________________.2.已知ab1，求代数式2a2b3的值.3.运动时的心跳速率平常与人的年纪相关，假如用a表示一个人的年纪，用b表示正常状况下这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么b0.8(220a).（1）正常状况下，一个13岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动10秒后心跳的次数为22次，他有危险吗？【知识迁徙】兴趣数学之昨天火腿，今日猪排阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排.（1）假如阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排.（2）安德里安或卡特要的是火腿，可是不会两人都要火腿.（3）布福德和卡特不会两人都要猪排.谁昨天要的是火腿，今日要的是猪排？（提示：判断哪些人要的菜不会变化.）【课后作业】：1．若ab4,那么ab14=.ab22．当x1,y9时，代数式的值为24的是_______________.3A．(x2)(y1)B.(2x1)(y10)C.(2x3)(y1)D.(3x2)(y1)3．已知a22a10，求3a26a2的值.4.已知m2，求m6n2的值n2nm整式【学习目标】1.知道单项式，多项式，整式的见解.2.知道单项式的次数和系数；多项式的次数，项，常数项.【知识产生】阅读教材第66～68页的内容，自主研究，回答以下问题：1．阅读教材66页，达成“动脑筋”的三个问题.察看上题中的3个式子，它们有什么共同的特色，只出现了什么运算？什么叫单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数是什么？单个的数和字母也是单项式吗？单个数字的次数是什么？单个字母的次数是多少？达成66页“做一做”，组内同学沟通.特别注意：“”应当看作数，而不可以看作一个字母，你知道为何吗？6.什么是多项式？什么是整式？请写出1个三次三项式.【知识发展】依据以上的研究，自主解决以下问题，并与小构成员沟通分享你的学习成就：填空：mr22234单项式2a31hxy4t2abc9273系数次数2.多项式a32a2b33ab2b4分别由，，，四项构成，是一个次项式.【知识形成】先试一试独立解决，再与小构成员合作沟通，解决以下问题：1.若(n2)x3yn3是对于的x,y的四次单项式，则该单项式的系数是，该单项式为.2.已知代数式x55xny4y2是对于字母x,y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？【知用】1.3x2ym1是五次式，m=__________.22.单项式x2y的系数是，次数是.73.若式(3m2)xyn1的系数是2，次数是4,n23m=【知迁徙】诺贝尔为何没有设数学奖在全球有很高的地位，多科学家梦想着能得．数学被誉“科学女皇的士”，却得不到每年由瑞典科学院的，去没有，未来也不会获得．因瑞典有名化学家留下的嘱中，没有提出立数学．事上，嘱的第一稿中，曾提出要立金．什么今后又撤消了呢？在流着两种法．第一种是在法国和美国流行的法．与同期的瑞典有名数学家米塔格·勒弗列，这人曾是俄国彼得堡科学院外籍院士，今后又是前科学院外籍院上．米塔格·勒弗列曾入侵夫人．他特别．了他所从事的数学研究行复，所以不立数学．第二种是在瑞典本国流行的一种法．在立嘱期，瑞典最出名誉的数学家就是米塔格·勒弗列，很理解，假如立数学，金在当必定会授与位数学家，而很不喜他．数学一重要学科怎么能没有国呢？第一个提出要更期没有国数学状况的是加拿大数学家翰·菲．在他担当国数学大会委会主席期，于1932年提出立数学秀国．当了的国性．决定不以去任何一个大数学家的名字命名．【后作】1.7.5105t的系数和次数分是（）Ａ．7.5,6Ｂ．7.5,5Ｃ．105,1Ｄ.105，０2.对于x,y的多式5xmy2(m3)xy3x,假如次数4次，m.若多式是二多式，m.3.有一列式，x，2x2，3x3，4x4，⋯，19x19，20x20，⋯（1）察上边的摆列律，依据你的律，写出第100个，第101个式；（2）你能写出第n个，第n1个式？2.5.1整式的加法和减法(1)【学习目标】1.理解同类项的见解，能鉴识同类项.2.会集并同类项，并理解归并同类项的理论依据.知道并同类项的法例.【知识产生】阅读教材第70～72页的内容，自主研究，回答以下问题：1.教材70页“动脑筋”给出的实例原长方形的面积是多少？水池面积是多少？表示这两个面积的单项式有什么共同特色？2.什么是同类项？同类项研究的对象是什么？3.同类项中的“两同”是指什么？分别是哪两同？4.在上述的问题（1）中你能经过原长方形面积和水池面积求出节余草地的面积吗？你运算过程中使用哪些详细的运算律？5.认真阅读教材70页“议一议”，计算过程每一步使用了哪些运算律?【知识发展】依据以上的研究，自主解决以下问题，并与小构成员沟通分享你的学习成就1.判断以下各组中两个单项式能否为同类项，如不是请说明原因.（1）2x2y与5x2y（2）1xy3与4yx3（3）4abc与4ab31（4）2n与2（）3与23（）3nmx5622.用不一样样样的符号表记以下各式中的同类项，并归并同类项.（1）7c345c36（2）2x4y23x2y5x4y2x2y7xy23．先把以下两个多项式归并同类项，今后察看归并后的结果有什么特色？这两个代数式相等吗？（1）x35x23x27x2（2）x32x25x12x2【知识形成】先试一试独立解决，再与小构成员合作沟通，解决以下问题：4．先化简，再求值当x1，y2时，求代数式6x2y2xy8x2y24y5xy2y2x26x2y的值.5.化简：2(xy)27(xy)6(xy)23(xy)【知识应用】1.判断以下各题中的两个项能否是同类项：是的画“√”不是的画“×”（1）4a2b3与5b3a2（2）1x2y2z与1xy2z33（3）8与0（4）6a2c与8ca2归并同类项：（1）x43x25x14x26x；（2）3x22xyy2x25xy4xy1【知识迁徙】兴趣数学之潇洒的青年阿伦、布赖恩和科林这三个青年中，只有一人是潇洒青年.阿伦照实地说：(l)假如我不潇洒，我将不可以经过物理考试.(2)假如我潇洒，我将能经过化学考试.布赖恩照实地说：(3)假如我不潇洒，我将不可以经过化学考试.(4)假如我潇洒，我将能经过物理考试.科林照实地说：(5)假如我不潇洒，我将不可以经过物理考试.(6)假如我潇洒，我将能经过物理考试.同时我们知道：I.那潇洒的青年是独一能经过某一门课程考试的人.II.那潇洒的青年也是独一不可以经过另一门课程考试的人.这三人中谁是那潇洒的青年?（提示：能否任何一个人都能经过一门以上课程的考试？那潇洒的青年经过的是哪门课程的考试？）【课后作业】1.已知(x2)2y10，求多项式7x2y32xy26x2y2xy24的值.2.若单项式1a2bx1与1axby1的和还是单项式，则这两个单项式的和是；232.5整式的加法和减法（2）【学习目标】：1.经过加法联合律和减法法例，理解去括号法例.2.会利用去括号法例、归并同类项进行计算.【知识产生】阅读教材第72～73页的内容，自主研究，回答以下问题：72页的“动脑筋”中的两个等式的左侧到右侧运用的是什么运算律？右侧去掉了什么？去括号法例若括号前是“”，运用加法联合律去掉了什么？原括号内各项的符号有没有发生变化？3.按2中的法例a(bc)去掉括号是变为了abc吗？其实在去括号过程中我们在b的前面添了什么？教材73页去括号法比方括号前是“-”，把什么和什么去掉，原括号内各项的符号是怎么变化的？a(bc)在去掉括号时应在b前实时添上什么？认真比较问题2和问题4，请找出两个去括号法例的异同？【知识发展】依据以上的研究，自主解决以下问题，并与小构成员沟通分享你的学习成就：把以下各式中的括号去掉：○x(yz)=○x(yz)=12○3x(yz)=○4x(yz)=2.去括号，并归并同类项：（1）a(a2a)（2）3ab(2ab1)（3）(x3)2(3x5)（4）2m2n32mn【知识形成】先试一试独立解决，再与小构成员合作沟通，解决以下问题：1.已知Ax27x2，B2x24x3，求（1）AB；（2）2AB；【知识应用】以下计算能否正确？正确的画“√”错误的画“×（1）2a(3bc)2a3bc（2）3a(2b3c)(a)3a2b3ca（3）6a(2b5)6a2b5（4）(5x3y)(2xy)5x3y2xy去括号并化简以下各式（1）6a3a4；（2）84x3x4（3）12x413x9（4）(4x2y)(2xy)23【知识迁徙】兴趣数学之猎人的腕表出问题了一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这日，表因忘了上发条而停了，周边又没有地方可以校正时间．他决定下山到市集购置日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是禁止了），途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00.到市集采买完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午10:00.回到家里，手上的表指著上午10:35．猎人怎样调校出正确的时间呢？此时的标准时间应当是多少？【课后作业】一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字互换，获得新的两位数，新数与原数的差为.2.化简2(x3)3(12x).3.化简并求值：(3a24ab)[a22(2a2ab)]，此中a22.5整式的加法和减法(3)【学习目标】理解多项式的加减法会运用去括号进行多项式的加减法运算.会利用法例解决实指责题.【知识产生】阅读教材第73～74页的内容，自主研究，回答以下问题：例题4中在求两个多项式的和与差的时候都给多项式增添了括号，为何要添括号？例题4求两个多项式的和与差的过程，你以为这个过程其实就是前面所学的什么知识的运用？3.例题5为何必定要先化简再求值？这样有什么利处?【知识发展】依据以上的