人教A版（2019）高中数学必修第二册《平面向量的概念》名师课件

观察下列图形，所画的力是否正确？若不正确请改正并说明理由.F(浮力)G(重力)F(被压缩的弹簧的弹力)复习引入人教A版同步教材名师课件平面向量的概念学习目标学习目标核心素养通过生活实例了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义数学抽象通过有向线段理解平面向量的几何表示和基本要素数学抽象学习目标教材要点学科素养学考高考考法指津高考考向向量的概念数学抽象水平1水平21.向量是一个既有大小又有方向的量，方向和大小是向量的两个要素.2.在向量的表示方法中，用字母表示向量要注意书写规范，用有向线段表示向量与有向线段的起点无关，等长且同向的有向线段表示同一向量.3.注意向量共线与线段共线不同.【考查内容】本节内容是平面向量的基础知识，在高考中很少单独考查，但共线向量、相等向量常与后面的知识综合命题【考查题型】选择题、填空题【分值情况】学考3分，高考5分零向量、单位向量、向量的模的概念数学抽象水平1水平2相等向量、平行向量、共线向量的概念数学抽象水平1水平2问题1：观察下列图形，所画的力是否正确？若不正确请改正并说明理由.F(浮力)G(重力)F(被压缩的弹簧的弹力)探究新知问题2:(1)力既有大小，又有方向，在物理学中称为什么？你能举例吗？(2)在物理学中，只有大小，没有方向的量称为什么？你能举例吗？探究新知(3)在数学中把这些量称为什么？矢量位移、速度标量向量的概念问题3:(1)你能举出现实生活中向量与数量的例子吗？(2)数轴是向量吗？数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，把只有大小，没有方向的量称为数量.向量——矢量数量——标量探究新知类比矢量—————向量在物理学中如何表示矢量？在数学中如何表示向量？有向线段例：F有向线段例：AB（起点）（终点）探究新知问题4:(1)有向线段包含几个基本要素？(2)如图，如何用符号表示该向量？(3)如何用符号表示线段AB的长度？

(5)①向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？②若可以，它们叫做什么？它们的方向是怎样的？

②你认为应如何规定两个向量相等？BA探究新知4、相等向量：模相等且方向相同的向量.探究新知向量的几何表示

向量不可以比较大小概念辨析×√×√共线向量

平行向量：方向相同或相反的非零向量.探究新知

O

AB平行向量也叫做共线向量概念辨析

××

典例讲解

解析典例讲解

解析

方法归纳用有向线段表示向量的方法用有向线段表示向量时，先确定起点，再确定方向，最后依据向量模的大小确定向量的终点必要时，需依据直角三角形知识求出向量的方向或长度（即模），选择合适的比例关系作出向量.变式训练

解析

变式训练

马在B处走了“一步”的情况如图（1）所示；马在C处走了“一步”的情况如图（2）所示.解析典例讲解

解析方法归纳2、寻找平行或共线向量、相等向量的方法（1）寻找平行或共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量.（2）寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线向量.变式训练解析

典例讲解

解析D方法归纳

典例讲解例4、如图，四边形ABCD与四边形ABDE都是平行四边形，求证：C，D，E三点共线.

证明思路分析方法归纳4、利用向量证明三点共线，其过程如下（1）证明由三点中任意两点构造的两个不同向量平行；（2）说明平行的两向量有公共点.常用的结论：若AB∥AC，则A、B、C三点共线.变式训练证明

2．注意两个特殊向量——零向量和单位向量，零向量与任何向量都平行，单位向量有无穷多个，起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆．1．平行向量与共线向量的含义(1)平行向量与共线向量是同一概念的不同名称，根据定义可知，平行(共线)向量所在的直线可以平行，也可以重合．(2)共线向量所在的直线可以平行，与平面几何中的“共线”含义不同．(3)平行向量可以在同一条直线上，与平面几何中“直线平行”不同，平面中两直线平行是指两直线没有公共点．素养提炼当堂练习

BD

当堂练习

B④⑥归纳小结向量的物理背景与概念向量间的关系有向线段向量的长度（模）平面向量的实际背景及基本概念向量的表示两个特殊的