241圆的基本性质综合训练(含答案)

第24章圆(24.1)综合训练一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）AUTONUM．下列命题中，正确的个数是⑴直径是弦，但弦不一定是直径；⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆；⑶圆周角等于圆心角的一半； ⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个AUTONUM．⊙O中，∠AOB＝∠84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．42° B．138° C．69° D．42°或138°AUTONUM．如图1，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠CDF等于（）A．80° B．70° C．40° D．20°图1图2图3图4AUTONUM．如图2,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为（）A、10B、8C、6D、4AUTONUM．已知的半径为,弦∥,且，,则弦AB,CD间的距离为（）.A．1cmB．7cmC．5cmD．7cm或1cmAUTONUM．如图3，AD⊥BC于点D，AD=4cm，AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的直径是（）A．4cm B．12cm C．8cm D．16cmAUTONUM．如图4，矩形与相交，若AB=4，BC=5，DE=3，则EF的长为（）A．3.5 B．6.5 C．7 D．8AUTONUM．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A．45° B．90° C．135° D．270°AUTONUM．已知，如图，在中，，截的三边所得的弦长相等，则=（）A． B． C． D．AUTONUM．如图6，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（）BOACDA．∠BOD＝∠BACB．∠BODBOACDC．∠BAD＝∠CADD．∠C＝∠D 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）AUTONUM．在平面内到定点A的距离等于3的点组成的图形是.AUTONUM．如图，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。AUTONUM．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点，丙助攻到C点。有三种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。第三种是甲将球传给丙，由丙射门。仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.AUTONUM．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为.AUTONUM．⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上异于B、C的一点，则∠BDC=．AUTONUM．如图10，已知⊙D在直角坐标系且点D的坐标为（4，4）,⊙D过坐标系中的A、B、C三点，则∠ABC=AUTONUM．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是______________cm的管道．AUTONUM．半径为的圆O中有一点P，OP=4，则过P的最短弦长_________，最长弦是__________，三、解答题本题共8小题，共48分）AUTONUM．（5分）如图，已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？AUTONUM．（5分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。AUTONUM．（5分）如图，已知：⊙O的半径为5，弦AB长为8，弦BC∥OA，求AC长.AUTONUM．（6分）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明;（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）OOAUTONUM．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AC))＝EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(CF))，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．(1）