八年级上册数学教案

Word-25-八年级上册数学教案【教学目标】

学问目标：

解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

力量目标：

（1）经受探究乘法运算法则的过程，进展观看、归纳、猜想、验证等力量；

（2）体会乘法安排律的作用与转化思想，进展有条理的思索及语言表达力量。

情感目标：

充分调动同学学习的乐观性、主动性

【教学重点】

单项式与多项式的乘法运算

【教学难点】

推想整式乘法的运算法则。

【教学过程】

一、复习引入

通过对已学学问的复习引入课题（同学作答）

1、请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里消失的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂

例如：（2a2b3c）(-3ab)

解:原式=[2·(-3)]·(a2·a)·(b3·b)·c

=-6a3b4c

2、说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1

问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2·(3a2-5b)该怎样计算？

这便是我们今日要讨论的问题。

二、新知探究

已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c）

现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc由于分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

上一等式依据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（同学分组争论：前后座为一组；找个别同学作答，老师作评）

结论单项式与多项式相乘的运算法则：

用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc

运算思路:单×多

转化

安排律

单×单

三、例题讲解

例计算：（1）(-2a2)·(3ab2–5ab3)

（2）(-4x)·(2x2+3x-1)

解：（1）原式=(-2a2)·3ab2+(-2a2)·（–5ab3）①=-6a3b2+10a3b3②

（2）原式=(-4x)·2x2+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)①

八班级上册数学教案篇二

教学内容

本节课主要介绍全等三角形的概念和性质。

教学目标

1、学问与技能

领悟全等三角形对应边和对应角相等的有关概念。

2、过程与方法

经受探究全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。

3、情感、态度与价值观

培育观看、操作、分析力量，体会全等三角形的应用价值。

重、难点与关键

1、重点：会确定全等三角形的对应元素。

2、难点：把握找对应边、对应角的方法。

3、关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)对应边所对的角是对应角，？两条对应边所夹的角是对应角。教具预备

四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。

教学方法

采纳“直观──感悟”的教学方法，让同学自己举出外形、大小相同的实例，加深熟悉。教学过程

一、动手操作，导入课题

1、先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，？思索得到的图形有何特点？

2、重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，？思索得到的图形有何特点？

【同学活动】动手操作、用脑思索、与同伴争论，得出结论。

【老师活动】指导同学用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。

同学在操作过程中，老师要让同学事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，留意整个过程要细心。

【互动沟通】剪出的多边形和三角形，可以看出：外形、大小相同，能够完全重合。这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示。

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

【老师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求同学手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观看其运动前后的三角形会全等吗？

【同学活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等。

【老师活动】要求同学用字母表示出每个剪下的三角形，同时相互指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边。

【同学活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌沟通：(1)何时能完全重在一起？(2)此时它们的顶点、边、角有何特点？

【沟通争论】通过同桌沟通，试验得出下面结论：

1、任意放置时，并不肯定完全重合，？只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合。

2、这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了。

3、完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，？对应顶点在相对应的位置。

数学八班级上册教案篇三

其次环节：探究发觉勾股定理

1、探究活动一

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导同学从面积角度观看图形：

问：你能发觉各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

同学通过观看，归纳发觉：

结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

意图：从观看实际生活中常见的地板砖入手，让同学感受到数学就在我们身边。通过对特别情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫。

效果：1.探究活动一让同学观看，自主探究，培育思索的习惯和力量；2.通过探究发觉，让同学得到胜利体验，激发进一步探究的热忱和愿望。

2、探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（1）观看下面两幅图：

（2）填表：

A的面积

（单位面积）B的面积

（单位面积）C的面积

（单位面积）

左图

右图

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴沟通（同学可能会做出多种方法，老师应赐予充分确定）。

同学的方法可能有：

方法一：

如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形。

方法二：

如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。

方法三：

如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将四周部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法。

（4）分析填表的数据，你发觉了什么？

同学通过分析数据，归纳出：

结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

意图：探究活动二意在让同学通过观看、计算、探讨、归纳进一步发觉一般直角三角形的性质。由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个沟通环节。

效果：同学通过充分争论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.

3、议一议

内容：(1)你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗？

（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。2中发觉的规律对这个三角形仍旧成立吗？

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。假如用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。

数学小史：勾股定理是我国最早发觉的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）。

意图：议一议意在让同学在结论2的基础上，进一步发觉直角三角形三边关系，得到勾股定理。

效果：1.让同学归纳表述结论，可培育同学的抽象概括力量及语言表达力量；2.通过作图培育同学的动手实践力量。

八班级上册数学教案篇四

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会依据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：依据频数分布表求加权平均数

2、难点：依据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方法：

首先应先复习组中值的定义，在七班级下教材P72中已经介绍过组中值定义。由于在依据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给同学介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为匀称时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个消失1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让同学去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析

1、教材P140探究栏目的意图。

（1）、主要是想引出依据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以关心同学去回忆、复习七班级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的详细意义。

2、教材P140的思索的意图。

（1）、使同学通过思索这两个问题过程中体会利用统计学问可以解决生活中的很多实际问题

（2）、关心同学理解表中所表达出来的信息，培育同学分析数据的力量。

3、P141利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种具体介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中同学使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是把握其使用方法的确可以运算变得简洁。统计中一些数据较大、较多的计算也变得简单些了。

四、课堂引入

采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

（3）、其次组数据的频数5指什么呢？

（4）、假如每组数据在本组中分布较为匀称，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

五、随堂练习

1、某校为了了解同学作课外作业所用时间的状况，对同学作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名同学某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表

所用时间t（分钟）人数

0t≤10p=4

0≤6

20t≤20p=14

30t≤40p=13

40t≤50p=9

50t≤60p=4

（1）、其次组数据的组中值是多少？

（2）、求该班同学平均每天做数学作业所用时间

2、某班40名同学身高状况如下图，

请计算该班同学平均身高

答案1.(1)。15.(2)28.2.165

六、课后练习：

1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

部门ABCDEFG

人数1124225

每人创得利润2052.5

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？

2、下表是截至到2022年费尔兹奖得主获奖时的年龄，依据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？

年龄频数

28≤X304

30≤X323

32≤X348

34≤X367

36≤X389

38≤X4011

40≤X422

3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝

八班级上册数学教案篇五

第11章平面直角坐标系

11。1平面上点的坐标

第1课时平面上点的坐标（一）

教学目标

【学问与技能】

1。知道有序实数对的概念，熟悉平面直角坐标系的相关学问，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

2。理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

3。能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与方法】

1。结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

【情感、态度与价值观】

通过引入有序实数对、平面直角坐标系让同学体会到现实生活中的问题的解决与数学的进展之间有联系，感受到数学的价值。

重点难点

【重点】

熟悉平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

【难点】

理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

教学过程

一、创设情境、导入新知

师：假如让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？

生甲：我在第3排第5个座位。

生乙：我在第4行第7列。

师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

二、合作探究，猎取新知

师：在以上几个问题中，我们依据一个物体在两个相互垂直的方向上的数量来表示这个物体

的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，假如（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？

生：3排5号。

师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。谁来说说我们应当怎样表示一个物体的位置呢？

生：用一个有序的实数对来表示。

师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢？

生：可以。

老师在黑板上作图：

我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴。水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为

正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

师：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。

同学操作，老师巡察。老师指正同学易犯的错误。

老师边操作边讲解：

如图，由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是5，我们就说P点的横坐标是3，纵坐标是5，我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3，5）就是点P的坐标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是0，所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0，即原点的坐标是（0，0）。

老师多媒体出示：

师：如图，请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标。

生甲：A点的坐标是（—5，4）。

生乙：B点的坐标是（—3，—2）。

生丙：C点的坐标是（4，0）。

生丁：D点的坐标是（0，—6）。

师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，假如已知一点的坐标为（3，—2），怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？

老师边操作边讲解：

在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3的点都在这条直线上；在y轴上找出纵坐标是—2的点，过这一点向y轴作垂线，纵坐标是—2的点都在这条直线上；这两条直线交于一点，这一点既满意横坐标为3，又满意纵坐标为—2，所以这就是坐标为（3，—2）的点。下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）这几个点。

同学动手作图，老师巡察指导。

三、深化探究，层层推动

师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开头，按逆时针方向，把这四个区域分别叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。留意：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？

生：都一样。

师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+，纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的符号吗？

生：能。其次象限内的点的坐标的符号为（—，+），第三象限内的点的坐标的符号为（—，—），第四象限内的点的坐标的符号为（+，—）。

师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号为（—，+），你能推断这点是在哪个象限吗？

生：能，在其次象限。

四、练习新知

师：现在我给出几个点，你们推断一下它们分别在哪个象限。

老师写出四个点的坐标：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

生甲：A点在第三象限。

生乙：B点在第四象限。

生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。

生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。

师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上面描出这些点。

同学作图，老师巡察，并予以指导。

五、课堂小结

师：本节课你学到了哪些新的学问？

生：熟悉了平面直角坐标系，会写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能描点，知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征。

老师补充完善。

教学反思

物体位置的说法和表述物体的位置等问题，同学在实际生活中常常遇到，但可能没有想到这些问题与数学的联系。老师在这节课上引导同学去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置，让同学参加到探究猎取新知的活动中，主动学习思索，感受数学的魅力。在教学中我让同学由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的有用性，增加了同学学习数学的爱好。

第2课时平面上点的坐标（二）

教学目标

【学问与技能】

进一步学习和应用平面直角坐标系，熟悉坐标系中的图形。

【过程与方法】

通过探究平面上的点连接成的图形，形成二维平面图形的概念，进展抽象思维力量。

【情感、态度与价值观】

培育同学的合作沟通意识和探究精神，体验通过二维坐标来描述图形顶点，从而描述图形的方法。

重点难点

【重点】

理解平面上的点连接成的图形，计算围成的图形的面积。

【难点】

不规章图形面积的求法。

教学过程

一、创设情境，导入新知

师：上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，也学习了已知点的坐标，怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来。下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，并在上面标出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）这三个点。

同学作图。

老师边操作边讲解：

二、合作探究，猎取新知

师：现在我们把这三个点用线段连接起来，看一下得到的是什么图形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

师：你能计算出它的面积吗？

生：能。

老师挑一名同学：你是怎样算的呢？

生：AB的长是5—2=3，BC的长是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面积是×3×4=6。

师：很好！

老师边操作边讲解：

大家再描出四个点：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并将它们依次连接起来看看形成的是什么

图形？

同学完成操作后回答：平行四边形。

师：你能计算它的面积吗？

生：能。

老师挑一名同学：你是怎么计算的呢？

生：以BC为底，A到BC的垂线段AE为高，BC的长为4，AE的长为3，平行四边形的面积就是4×3=12。师：很好！刚才是已知点，我们将它们顺次连接形成图形，下面我们来看这样一个连接成的图形：

老师多媒体出示下图：

数学八班级上册优秀教案篇六

教学目标

学问与技能：

在理解的基础上把握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

过程与方法：

通过操作，观看、比较，让同学经受平行四边形面积公式的推导过程，进展同学的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培育同学的分析、综合、抽象、概括、推导力量和解决问题的力量。

情感态度与价值观：

通过数学活动，培育同学初步的推理力量和合作意识，让同学体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

教学重难点

教学重点：

把握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积计算公式的推导。

教学工具

多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

教学过程

教学过程设计

1复习旧知

请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。（课件出示）

2情境引入

（一）、故事激趣

同学们喜爱看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长打算把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示两块草地）

（二）、同学思索、猜想

同学在猜想中明白：必需精确     的知道两个图形的面积才能进行比较。可是同学只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来讨论平行四边形的面积，准时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

3探究新知

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。

课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算）

2、同桌沟通方法

3、生汇报想法

4、通过数方格你发觉了什么？

生：我发觉平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等

5、小结（指图）通过数方格我们发觉，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特别的联系呢？