学习义务教育数学课程标准的几点体会课件

基础教育课程

改革进行时华东师范大学数学系王继延200062jywang@

基础教育课程

改革进行时华东师范大学数学系王继延2001一、课程改革进行时二、必由之路三、目标与框架四、一些问题的思考一、课程改革进行时2义务教育课程改革实验2001年38个实验区2002年15%2003年30%2004年65%2005年100%义务教育课程改革实验2001年38个实验区3义务教育阶段课程改革实验区分布义务教育阶段4高中数学课程改革实验2000年6月“高中数学课程标准”研制启动2002年4月公布框架设想2002年12月确定征求意见稿2003年5月公布实验稿2004年9月部分地区开始试验“实验教材”高中数学课程改革实验2000年6月“高中数学课程标准”研5课程改革实验迷惑怀疑-----------接受犹豫不决-----------投入观望随流-----------创造课程改革实验迷惑怀疑-----------接受6来自教师的

新课程密切联系学生的生活，便于学生生动活泼地主动地发展，留有学生合作交流的空间，过程评价与结果评价并重，知识、能力、态度、情感与价值观的培养并重，化解了传统教学中难以解决的矛盾.来自教师的新课程密切联系学生的生活，便于学生生动活泼地主7来自教师的

学生在自主探究、互相启迪的过程中提高了分析问题和解决问题的能力，磨练了意志品德，培养了创新思维的能力、塑造了学生良好的个性品质.自主学习、合作探究的方式减弱了学生的两极分化.来自教师的学生在自主探究、互相启迪的过程中提高了分析问题8来自学生的

现在的课程贴近我们的生活，让我们亲自投身到数学中，去感受数学的意义，让我们应用所学过的知识加以解决，这使得我们对数学的兴趣变得越来越浓厚，让我们全身心地动起来，在愉快中学到知识.数学的知识丰富，其奥秘总让人想探索，脑子里总带有一种钻劲.我一定要好好学习！来自学生的现在的课程贴近我们的生活，让我们亲自投身到数9WHYWHATHOWWHY10一、课程改革进行时二、必由之路三、目标与框架四、一些问题的思考一、课程改革进行时11必由之路

稳定是相对的变革是绝对的社会对其成员的数学素养提出的要求在变化发展数学本身在变化发展教和学的理论在变化发展国际间的比较、交流变得便捷而迅速必由之路

稳定是相对的变革是绝对的社会对其成员的数学素12社会背景“科教兴国”是基本国策,而数学是科学技术基础21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，面对现实世界中的问题必须具有一定的收集与处理信息、作出决策的能力，并且能够进行有效的表达与交流学数学是为了用数学，而不是为了考数学，将有用的数学教给更多的人社会背景“科教兴国”是基本国策,而数学是科学技术基础13数学背景数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展.数学的实验性比纯理论性更多探求规律，交流信息的手段.收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值.做数学的过程充满着探索与创造.观察、实验、模拟、猜测、矫正和调控等等，它们是发展数学、应用数学的重要策略.数学背景数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，14教育学习理论背景“终身学习”和“持续、和谐发展”等教育理念得到人们的认同应当遵循学习数学的心理规律,关注每一个学生在情感态度、思维能力、自我意识等多方面的进步和发展教育学习理论背景“终身学习”和“持续、和谐发展”等教育理念得15教育部委托课程专家对九年义务教育课程的实施状况作调查研究省（市）：9个中小学生：近16000名校长、教师：2000多名全国政协教科文卫委员会委员：50多位调查的主要内容：课程目标的落实状况、教学内容的适宜性、教与学过程中的问题、考试与评价的问题等1997年底完成了研究报告《九年义务教育课程方案实施状况调查报告》

教育部委托课程专家对九年义务教育课程的实施状况作调查研究省（16调查发现存在诸多问题教育观念滞后，人才培养目标不能完全适应时代发展的需求，课程内容存在“繁难偏旧”的状况课程结构单一，学科体系相对封闭，难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际学生苦于死记硬背，教师乐于题海训练状况普遍存在课程评价过于强调学业成绩和甄别、选拔的功能课程管理强调统一，致使课程难以适应当地经济社会发展的需求和学生多样发展的需求

调查发现存在诸多问题教育观念滞后，人才培养目标不能完全适应时17普通高中教育现状调查调查范围：北京、辽宁、江苏、广东、黑龙江、江西、河北、山西、宁夏等省（市、区）样本数量：不同层次学校的学生样本14036名教师样本1650名校长样本158名调查时间：2002年1-5月

普通高中教育现状调查调查范围：18学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价值判断能力、创新精神、实践能力以及人生规划意识等方面比较薄弱，校长和教师也很少关注.绝大多数教师认为课程内容能在一定程度上反映社会进步和科技发展，但内容偏多、偏难、与学生生活经验脱节的问题依然比较严重.

调查结论学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价19绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少；绝大多数学生希望学校开设选修课程，但普遍反映学校并未开设.高中学生普遍喜欢亲身实践、讨论交流、实验探究等教学方式，但在现行的课堂教学中，学生缺乏主动参与的机会，作业主要以练习、记忆或背诵为主.

调查结论绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少20学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响

调查结论学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度21学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响

调查结论学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度22

日本每十年更新一次国家基础教育课程.2002年即将实施的新课程，力求精选教学内容,留给学生更多自由发展的空间.教育指导思想突出四个方面：鼓励学生参与社会和提高国际意识提高学生独立思考和学习的能力为学生掌握本质的基本内容和个性发展创造宜人的教育环境鼓励每所学校办出特色和标新立异国际背景日本每十年更新一次国家基础教育课程.200223

美国《2000年教育战略》在课程方面提出:“美国学生在4、8、12年级毕业时有能力在英语、数学、自然科学、历史和地理学科内容方面能应付挑战”,最近特别强调“不让一个孩子掉队”.美国《2000年教育战略》在课程方面提出:24

2001年新加坡课程改革提出使学生掌握必要的技能，成为勇于革新、善于获取信息、富有创造精神的人，以适应21世纪的需要.2001年新加坡课程改革提出使学生掌握必要的技能，成为勇25国际比较

根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论：1.所有国家在一年左右必修后，都实行“选择性”课程，包括学分制.“人人都应学习有价值的数学；人人都应获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展”，这是几乎所有国家设计高中数学课程标准所遵循的基本理念.

国际比较根据美、英、法、德、日、俄等国高中26

2.根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容.3.发展学生的创新意识，增加数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标.4.信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.

2.根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学27

5.在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人文价值和科学价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用.采取文理结合，提高他们的数学修养.6.我国高中生在同龄人中所占的比例不高.和欧洲国家相比，我们高中生所学的知识偏少、知识面窄，这不利于人才的成长.

5.在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人28

各国普遍把基础教育课程改革作为增强综合国力的战略措施各国普遍把基础教育课程改革作为增强综合国力的战略措施29

纵观全球教育改革，面对新世纪的挑战和激烈的国际竞争，特别从我国是人口大国的实际出发，必须通过基础教育课程改革，实现培养目标的调整和人才培养方式的转变，以全面提高国民素质，应答未来的挑战.纵观全球教育改革，面对新世纪的挑战和激烈的国30一、课程改革进行时二、必由之路三、目标与框架四、一些问题的思考一、课程改革进行时31本次课程改革的具体目标和任务

改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程.

目标之一本次课程改革的具体目标和任务改变课程过32

改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，九年一贯整体设计课程门类和课时比例、设置综合课程、适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性.

目标之二改变课程结构过于强调学科本位、科目过多33

改变课程内容繁、难、偏、旧和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会、科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能.

目标之三改变课程内容繁、难、偏、旧和过34

改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力.

目标之四改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训35

改变过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能.

目标之五改变过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进36目标之六

改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性.

目标之六改变课程管理过于集中的状况，实37

义务教育课程标准

人人学有价值的数学

人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展

义务教育课程标准

38课程目标

知识与技能数学思考解决问题

情感与态度

课程目标

知识与技能数学思39

数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用

课程内容数与代数空间与图形课程内容40数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的.数学学习主要应基于“观察”、“实验”、“猜测”、“推理”和“交流”等数学活动基础之上.

数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的.41

以前教科书的表述方式采用直线式结构“定义—定理—例题—练习”,而现在则倡导建立一种新型的叙述模式：“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”.教科书应有利于数学化、有助于学生进行再创造，某些知识应在长期的教学过程中逐步深化.

以前教科书的表述方式采用直线式结构42倡导学生通过实验、探究、交流展开数学学习活动，而不仅仅是模仿、记忆和练习.教师应更多地作为学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者.学校教学应尽可能从学生自己的见解和经验出发.不同的学生对于同一个问题有着不同的理解和解答.他们所能达到的数学水平也就可能各不相同.

倡导学生通过实验、探究、交流展开数学学习活动，而不仅仅是模仿43评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程.评价方式应当多种多样，既可采用开放性问题也可采用数学报告和小论文等方式.评价内容要尽可能减少对数学定义和公式的单纯记忆，而更多地考察学生在具体情景中运用的能力.评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，不仅要关注学生学44高中数学课程基本框架1.课程框架

高中数学课程由5个系列构成，分别是必修，选修1，选修2，选修3，选修4系列.必修，选修1，选修2若干个模块组成，每个模块2学分（36学时）.选修3，选修4系列由专题组成，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.高中数学课程基本框架1.课程框架45高中数学课程基本框架图数学-1数学-2数学-3数学-4数学-5选修1-2选修1-1选修2-1选修2-2选修2-3选修3-6选修3-5选修3-4选修3-3选修3-2选修3-1选修4-10选修4-4选修4-3选修4-2选修4-1……注：上图中代表模块，代表专题高中数学课程基本框架图数学-1数学-2数学-3数学-4数学-462.必修系列课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备.它是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块，计10学分：数学1，数学2，数学3，数学4，数学5.高中数学课程基本框架2.必修系列课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求473.选修课程

为学生提供若干模块的选修课程.学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择.选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础，满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。它由选修1，选修2，选修3，选修4等四个系列组成.

高中数学课程基本框架3.选修课程高中数学课程基本框架48选修1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的.选修2课程系列是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.选修1，选修2系列是选修课程中的基础性内容.

课程内容的简要说明课程内容的简要说明49选修3系列课程是为扩展学生的数学视野、提高学生对数学文化价值的认识、并借此向社会普及数学科学而设计的.选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容.选修3、选修4两个系列的课程有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择.

课程内容的简要说明选修3系列课程是为扩展学生的数学视野、提高学生对数学文化价值50设置了数学探究、数学建模、数学文化内容高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想渗透在各个模块内容之中，并在高中阶段至少安排一次数学探究、一次数学建模活动.高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合.

设置了数学探究、数学建模、数学文化内容51

学生的志向与自身条件不同,不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同,学生可以根据这些选择不同的课程组合.以下提供的是一些课程组合的基本建议.（1）学生完成10学分的必修课，即可达到高中毕业的最低数学要求.同时获得进入艺术、体育类的高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程.

高中学生的5种最基本的选择和课程组合的基本建议高中学生的5种最基本的选择52

（2）学生完成10学分的必修课程,在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格.

学习义务教育数学课程标准的几点体会课件53

（3）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上,在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入达到人文、社会科学类高等院校的资格.

学习义务教育数学课程标准的几点体会课件54

（4）学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2，选修2-3，获得6学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格.

学习义务教育数学课程标准的几点体会课件55

（5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2，选修2-3，获得6学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列课程中任选6个专题，获得6学分，总共取得24学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格.

学习义务教育数学课程标准的几点体会课件56一、课程改革进行时二、必由之路三、目标与框架四、一些问题的思考一、课程改革进行时571.数学课程改革的依据何在2.双基还要不要3.演绎推理的能力会不会降低4.究竟如何进行课程评价5.如何整合课堂教学与现代技术1.数学课程改革的依据何在58社会发展------终身成长需要国际比较------值得借鉴参考现状调查------优势问题共存历史经验------课程改革可行专项研究------基础试验保证数学课程改革的依据社会发展------终身成长需要数学课程改革的依据59学生发展现状反思

优势

知识技能解题能力勤奋与刻苦

问题实践能力创造性情感体验与自尊自信人生观与价值观学生发展现状反思优势问题60优势与问题我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题我们的问题也正是西方基础教育的优势无论是优势还是问题，都与文化背景密切相关从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬优势与问题我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题611.数学课程改革的依据何在2.双基还要不要3.演绎推理的能力会不会降低4.究竟如何进行课程评价5.如何整合课堂教学与现代技术1.数学课程改革的依据何在62与时俱进，发展双基内涵继承传统的数学双基的合理部分关注数学的人文价值和德育功能把握数学双基与数学创新关系双基教学向数学思维能力的提升对于双基的认识与时俱进，发展双基内涵对于双基的认识63基础知识与基本技能双基的内涵与时代的发展基础知识与基本技能双基的内涵与时代的发展64我国数学教学目的提法的变迁1923年颁布的《初级中学算学课程纲要》中规定算学进行目的是：使学生依据数理关系，推出事物的当然结果供给研究自然科学的工具适应社会上生活的需要以数学方法发展学生论理的能力简洁明了，应用性和论理性并重，此提法的基本含义一直延续到解放后学习苏联我国数学教学目的提法的变迁1923年颁布的《初级中学算学课程651951年数学教学大纲规定的教学目的形数知识本科以讲授数量计算、空间形式及其相互关系之普通知识为主科学习惯本科教学须因数理之严谨以培养学生观察分析、归纳、判断、推理等科学习惯，以及探讨的精神辩证思想本科教学须相机指示因某数量关系（或形式）之变化所引起之量变质变，藉以启发学生之辩证思想应用技能本科教学须训练学生熟习工具（名词、记号、定理、公式、方法）使能准确计算，精密绘图，稳健地应用它们去解决（在日常生活，社会经济及自然环境中所遇到的）有关形与数的实际问题这一提法加进了培养辩证思想的内容，偏重于学问的倾向更明显1951年数学教学大纲规定的教学目的形数知识本科以讲授数量661963年数学教学大纲规定的教学目的使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要.继承且发展了以学问为中心的倾向，但实用性教学内容（变数法、近似计算、测量、直观图和二视图、经验方程、概率）所占比例还是高于现行大纲中的相应比例1963年数学教学大纲规定的教学目的使学生牢固地掌握代数、平672002年的高中数学教学大纲使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法.在数学教学过程中注意培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力.努力培养学生的数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断.激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观.2002年的高中数学教学大纲使学生学好从事社会主义现代化建设68跟上时代步伐，

保证必要基础

四书五经、八股文章、规范工整的字走路走路+驾车建平房花岗岩基础混凝土平台只有熟练的代数运算和严谨的逻辑推理;归纳、猜想、创新的思维方式、广阔的数学视野、信息技术手段的运用呢？做学问需要的许多基础是自己摸索出来的知识爆炸，需要胚胎式的整合学习跟上时代步伐，

保证必要基础四书五经、八股文章、规范工整的69数学有其固有的理性特点保持数学上一定的完整性与一定量的基本训练，是完全必要的，也是可以实施的数学的理性特点数学有其固有的理性特点数学的理性特点70数学知识的严谨性与趣味性互为一体让学生学习数学的过程中，体会数学的美，数学的魅力严谨性与趣味性的统一数学知识的严谨性与趣味性互为一体严谨性与趣味性的统一71形式与本质

淡化形式，注重实质数学概念的形式与本质（如方程、等式）

数学知识内容隐含的数学思想问题是“双基变成了单基”

形式与本质淡化形式，注重实质72我国长期流行的“三大能力”说

运算能力空间想象能力逻辑思维能力这一提法有很强的概括力，但是，同样忽视应用，突出逻辑的地位，甚至曾流行“数学能力的核心是逻辑思维能力”的说法我国长期流行的“三大能力”说运算能力732002年的高中数学教学大纲数学思维能力包括：空间想象直觉猜想归纳抽象符号表示运算求解演绎证明体系构建等这一提法涵盖了三大能力，但更全面具体。它体现了数学思维从直观想象和猜想开始，通过抽象表示和运算，用证明演绎方法加以论证，乃至构成学科体系的全过程。2002年的高中数学教学大纲数学思维能力包括：这一提法涵盖了74数学思维能力的特征数形感觉与判断数据收集与分析几何直观与空间想象数学表示与数学建模数学运算与数学变换归纳猜想与合情推理逻辑思考与演绎证明数学联结与数学洞察数学计算和算法设计理性思维与构建体系数学思维能力的特征数形感觉与判断归纳猜想与合情推理75数学创新的特点提出数学问题和质疑能力.能疑、善思、敢想建立新的数学模型并用于实践的能力.发现数学规律的能力.提出定义，定理或公式.推广现有数学结论（条件或结论）的能力.构作新数学对象（概念、理论或关系）的能力.将不同领域的知识进行数学联结的能力.总结已有数学成果达到新认识水平的能力.巧妙地进行逻辑连接作出严密论证的能力.善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌.知道什么是“好”的数学，什么是“不大好”的数学.数学创新的特点提出数学问题和质疑能力.能疑、善思、敢想76解决实际问题的动手能力

本分、规矩（勤奋与创意）高分低能（解题能手与实际能力）会学习问题（机械操练与领悟）解决实际问题的动手能力本分、规矩（勤奋与创意）77一条船上有75头牛和32头羊，

问船长几岁？

这是学校把学生越教越笨的表现.中国的中小学生有92.5%给出答案法国四年级小学生给答案的为65%一条船上有75头牛和32头羊，

问船长几岁？这是学校把学生7821国参加的国际数学教育调查

（IAEP）1989（13岁学生成绩）中国大陆80法国64中国台湾73英国61韩国73美国55瑞士71巴西37苏联70莫桑比克2821国参加的国际数学教育调查

（IAEP）1989（13岁79国际教育成果评价协会(IEA)组织的

第三次国际数学与科学教育比较研究

成绩如下(均为8年级学生成绩):名次1995年1999年(复测) 1 新加坡(643) 新加坡(604)2 韩国(607) 韩国(587)3 日本(605) 中国台北(585)4 香港(588) 香港(582)*1995年,美国在42个国家和地区的成绩表中列第24位(500),最后3位是科威特(392)、哥伦比亚(385)、南非(354).*1999年,美国在38个国家和地区的成绩表中列第19位(502),最后3位是菲律宾(345)、摩洛哥(337)、南非(275).国际教育成果评价协会(IEA)组织的

第三次国际数学与科学教80国际学生能力评估结果

（2000-2001）

名次国家阅读理解数学应用科学应用1 芬兰 5465365382 韩国5255475523日本5225575504加拿大5345335295新西兰5295375288英国52352953215美国50449349927俄罗斯462478460国际学生能力评估结果

（2000-2001）

名次81国际学生能力调查结果

（2002）

调查在于检验学生真正知道什么，会做什么将调查结果平均化，对每个国家的教育体制的总体效果做出最全面的评价韩国的教育体制最为有效，其次是日本美国和德国则排在靠后，为第18、19位葡萄牙名列最末国际学生能力调查结果

（2002）

调查在于检验学生真正知82时间与效率

平均周学时，我们比国外多2节我们的基础是用时间与精力换来的我们的“双基”培养了会考试拿高分的学生双基的异化时间与效率平均周学时，我们比国外多2节83大众数学与精英数学人人学习必要的数学不同的人得到不同的发展大众数学与精英数学人人学习必要的数学84数学“奥赛”强国的隐忧

优秀学生厌倦吃力学生恐惧这些学生只有在看到习题时眼睛才会发亮.在任何国际性的学科笔试中，总能名列前矛.他们做习题的时间通常是西方学生的数倍，但在发挥创造潜能方面所花的时间却极少.数学“奥赛”强国的隐忧优秀学生厌倦85数学与学生的距离数学与学生生活的距离数学与学生需求的距离数学与学生终身发展的距离实现数学与学生的零接触数学与学生的距离实现数学与学生的零接触86两家老板的加薪方式不同：一家每年年未加一千；另一家每半年结束时加300元.你应该选择那一家？加薪的学问两家老板的加薪方式不同：加薪的学问87若初始债务为20000元，假设没有新的欠账，月利率为1%，要在12个月内分期付款的方式还清债务，那么每个月月未要付多少钱？如何还债若初始债务为20000元，假设没有新的欠账，月利率为1%88（荷兰）甲离学校10公里，乙离甲3公里，问乙离学校几公里？训练学生的表示能力甲、乙、学校在一条直线上？没有说校乙甲乙‘（荷兰）甲离学校10公里，乙离甲3公里，问乙离学校几公里？89Representation一架飞机从西雅图飞到洛杉矶，在机场上空盘旋好几圈才降落。画图表示飞机从西雅图起飞后，离起飞机场的距离.PlotagraphofthedistanceoftheplanefromSeattleagainsttimeformthemomentoftakeoffuntillanding.Representation一架飞机从西雅图飞到洛杉矶，在机90

表示表示91ModelingwithAlgebra一位女生在打排球时膝盖受伤。她的医生要她在10天内每8小时服用两粒220毫克的药片，以减轻伤痛。

如果她的身体每8小时吸收60%的药物，那么10天后，她身体中还有多少毫克的药物？

ModelingwithAlgebra一位女生在打排球时92ModelingwithAlgebraNEXT=0.4(NOW)+440,startat440a1=440andan+1=0.4an+440for1≤

n≤31ModelingwithAlgebr93

我们忠实的机器人停在（-100，-7）处，它需要到两个加油站中的某一处去加油。两个加油站的位置，一个在（370，-32）处，另一个在（250，-27）处.敌人间谍从很远的地方发射一束很强的X射线激光束.已知这条光束过1（-800，30）和（500，-40）两点，其余的加油站都不存在了，问机器人该怎么做？机器人问题我们忠实的机器人停在（-100，-7）处，它需要到两个加94莫斯科大学入学试题（1995）现要完成一项加工任务，其中包含6000个A零件，2000个B零件.该厂有214名工人。每个工人加工5个A零件的时间可以加工3个B零件.问如何安排工人，可使该任务尽快完成？解：使|6000/5x－2000/3(214-x)|最小.莫斯科大学入学试题（1995）现要完成一项加工任务，其中包含95

在100米的高空每隔1秒，将十个小球一个个自由落下，问这些小球到达地面的时间有什么关系？又当第1个小球到达地面时，这十个小球两两之间的高度有什么关系？

试用函数加以研究，在同一个平面直角坐标系中画出这十个小球离地面的高度与时间的函数关系的图象，具体说明你的结果与理由.小球的高度在100米的高空每隔1秒，将十个小球一个个自由落下，问这96撕纸片（英国）有5张纸片，每张可以再撕成5小片，也可以不撕。余下的各纸片又可以再撕成5小片，也可以不撕.如此继续，问能否撕成2002片？不能.撕出的纸片数减1应被4除尽.撕纸片（英国）有5张纸片，每张可以再撕成5小片，也可以97数学知识有源有本，认识两头与中段的有机联系，正确处理两者的关系数学不是干巴巴的信条，要还数学原有的丰富内涵的面貌数学教学的接头续尾数学知识有源有本，认识两头与中段的有机联系，正确处理两者的关981.数学课程改革的依据何在2.双基还要不要3.演绎推理的能力会不会降低4.究竟如何进行课程评价5.如何整合课堂教学与现代技术1.数学课程改革的依据何在99几何推理的要求发生变化

20世纪80年代，国际数学教育对几何的推理的要求发生了变化，其普遍的趋势：从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情景或前提出发进行合情推理；从单纯强调几何的推理价值转向更全面的体现几何的教育价值，特别几何在发展学生空间观念，以及观察、操作、实验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价值.几何推理的要求发生变化

20世纪80年代，国际数学教100对于几何世界的认识直观感知操作确认思维辨证算法度量对于几何世界的认识直观感知操作确认101推理不仅仅指演绎推理，还包括合情推理，这两种推理既不相同又相辅相成，单纯通过演绎推理发展推理能力是不完全的.在演绎推理的同时，加强了合情推理；即使就发展学生演绎推理能力而言，其载体也不仅是“空间与图形”，“数与代数”、“概率与统计”以及“实践和综合应用”的教学都能有效的发展学生的推理.全面发展学生的推理能力推理不仅仅指演绎推理，还包括合情推理，这全面102两者相辅相成图形变换与图形的基本性质探索归纳与严格推理两者相辅相成图形变换与图形的基本性质103教师的教学方式的改变与学生的学习方式的变更是互动的，相互影响、相互促进.课程改革的重要目标是使学生形成积极主动的学习方式课程改革的成功关键是教师的理念与创造性的教学

教师的教与学生的学的互动教师的教学方式的改变与学生的学习方式的变更是互动的，相互影响104某小学数学教师培训著作云铺垫---强力度（3分钟左右）导入---高速度（2分钟左右）新授---大密度（15分钟左右）巩固---多角度（10分钟左右）作业---重效度（8分钟左右）小结---抓重点（2分钟左右）

某小学数学教师培训著作云铺垫---强力度（3分钟左右105

“数学教育方法的核心是学生的再创造.教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.”（Freudenthal）

“数学教育方法的核心是学生的再创造.教106诺贝尔奖得主--李政道我们中国的传统是做“学问”，为什么你们老是在做“学答”？屈原的《九问》，就是做“学问”.（对复旦大学学生的讲话1997）诺贝尔奖得主--李政道我们中国的传统是做“学问”，为什么107

对教与学的理解的变化

“数学教育从传授知识的传统模式转变到以激励学习为特征的、以学生为中心的实践模式”（EVERYBODYCOUNTS）对教与学的理解的变化“数学教育从传授知识的传108教学理念与应变的根的图象教学理念与应变的根的图象1091.数学课程改革的依据何在2.双基还要不要3.演绎推理的能力会不会降低4.究竟如何进行课程评价5.如何整合课堂教学与现代技术1.数学课程改革的依据何在110课程评价是课程改革的一个重要环节正确的课程评价是教学改革的保证改变单一的试卷评价方式强化过程性评价，建立多样化的评价方式多样化的评价方式课程评价是课程改革的一个重要环节多样化的评价方式1112001年的中考数学试卷与往年相比，有许多新意，其中最突出的变化就是对应用性试题、开放性试题、以及体现知识内在联系的综合性试题更为关注，试题的教育价值得到更多的重视．不少省市的试卷出现了体现时代气息、有创新特色的好题，给学生灵活、综合地运用基础知识、基本技能，创造性地进行问题解决提供了机会．试卷在学科意义上的难度较为适当合理，出现不少需要考生具有创新意识和应用意识才能完整解答的试题．全国初中毕业升学考试的评价2001年的中考数学试卷与往年相比，有许多新意，其中最突1122002年的中考数学试卷，无论从试卷整体的状况来看，还是从具体试题的内涵来看，都出现了一些新的亮点，呈现出一些新的面貌，反映出新一轮的数学课程改革的新理念与新思想已经为越来越多的人们所接受.各地区的数学试卷在努力贯彻和体现国家基础教育课程改革纲要的精神，经济实施教育部关于中考改革的指导意见方面都作了较多的思考与研究，进行了积极的探索实践.全国初中毕业升学考试的评价2002年的中考数学试卷，无论从试卷整体的状况来看，还是1132002年的中考数学试卷，在注重考查数学核心内容与基本能力，突出数学思想方法的理解与简单应用，考查学生的用数学、做数学意识，关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法等方面都作了大量的努力，出现了新的变化，涌现了许多促进学生数学思维能力提高的新题型与新形式.绝大多数地区的数学试卷在试卷的格式、版面、图表等技术层面上的规范程度较高.全国初中毕业升学考试的评价2002年的中考数学试卷，在注重考查数学核心内容与基本能1141.数学课程改革的依据何在2.双基还要不要3.演绎推理的能力会不会降低4.究竟如何进行课程评价5.如何整合课堂教学与现代技术1.数学课程改革的依据何在115信息技术与数学知识内容的整合，是社会发展的需要.数学本身也是技术，这一特点决定两者整合的必然性.信息技术推动了学生学习方式的变更.信息技术与数学知识的整合信息技术与数学知识内容的整合，是社会发展的需要.信息技术与数116信息技术对数学

与数学教学的影响信息技术的影响智力的解放与开发三重连环表示法的数学学习新旧内容的替代信息技术的作用展现数学知识的发生、发展过程创设新颖的教学环境认知层次的提高与能力的培养信息技术对数学

与数学教学的影响信息技术的影响117

数字技术的发展之例东京大学信息基础中心，使用最先进的超级电脑，将圆周率计算到小数点后12411亿位加拿大一青年借用全球数十万台电脑，找到目前最大的素数，即2的13466917次方减一，其位数超过400万位数字技术的发展之例东京大学信息基础中心，118

为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，让我们共同努力，做好基础教育课程改革的实验工作，把我国的人口资源转化为强大的人力优势，加快构造符合素质教育要求的新的基础教育课程体系，扎实推进素质教育.感谢各位老师，感谢各位同行结束语为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，让我们119

基础教育课程

改革进行时华东师范大学数学系王继延200062jywang@

基础教育课程

改革进行时华东师范大学数学系王继延200120一、课程改革进行时二、必由之路三、目标与框架四、一些问题的思考一、课程改革进行时121义务教育课程改革实验2001年38个实验区2002年15%2003年30%2004年65%2005年100%义务教育课程改革实验2001年38个实验区122义务教育阶段课程改革实验区分布义务教育阶段123高中数学课程改革实验2000年6月“高中数学课程标准”研制启动2002年4月公布框架设想2002年12月确定征求意见稿2003年5月公布实验稿2004年9月部分地区开始试验“实验教材”高中数学课程改革实验2000年6月“高中数学课程标准”研124课程改革实验迷惑怀疑-----------接受犹豫不决-----------投入观望随流-----------创造课程改革实验迷惑怀疑-----------接受125来自教师的

新课程密切联系学生的生活，便于学生生动活泼地主动地发展，留有学生合作交流的空间，过程评价与结果评价并重，知识、能力、态度、情感与价值观的培养并重，化解了传统教学中难以解决的矛盾.来自教师的新课程密切联系学生的生活，便于学生生动活泼地主126来自教师的

学生在自主探究、互相启迪的过程中提高了分析问题和解决问题的能力，磨练了意志品德，培养了创新思维的能力、塑造了学生良好的个性品质.自主学习、合作探究的方式减弱了学生的两极分化.来自教师的学生在自主探究、互相启迪的过程中提高了分析问题127来自学生的

现在的课程贴近我们的生活，让我们亲自投身到数学中，去感受数学的意义，让我们应用所学过的知识加以解决，这使得我们对数学的兴趣变得越来越浓厚，让我们全身心地动起来，在愉快中学到知识.数学的知识丰富，其奥秘总让人想探索，脑子里总带有一种钻劲.我一定要好好学习！来自学生的现在的课程贴近我们的生活，让我们亲自投身到数128WHYWHATHOWWHY129一、课程改革进行时二、必由之路三、目标与框架四、一些问题的思考一、课程改革进行时130必由之路

稳定是相对的变革是绝对的社会对其成员的数学素养提出的要求在变化发展数学本身在变化发展教和学的理论在变化发展国际间的比较、交流变得便捷而迅速必由之路

稳定是相对的变革是绝对的社会对其成员的数学素131社会背景“科教兴国”是基本国策,而数学是科学技术基础21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，面对现实世界中的问题必须具有一定的收集与处理信息、作出决策的能力，并且能够进行有效的表达与交流学数学是为了用数学，而不是为了考数学，将有用的数学教给更多的人社会背景“科教兴国”是基本国策,而数学是科学技术基础132数学背景数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展.数学的实验性比纯理论性更多探求规律，交流信息的手段.收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值.做数学的过程充满着探索与创造.观察、实验、模拟、猜测、矫正和调控等等，它们是发展数学、应用数学的重要策略.数学背景数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，133教育学习理论背景“终身学习”和“持续、和谐发展”等教育理念得到人们的认同应当遵循学习数学的心理规律,关注每一个学生在情感态度、思维能力、自我意识等多方面的进步和发展教育学习理论背景“终身学习”和“持续、和谐发展”等教育理念得134教育部委托课程专家对九年义务教育课程的实施状况作调查研究省（市）：9个中小学生：近16000名校长、教师：2000多名全国政协教科文卫委员会委员：50多位调查的主要内容：课程目标的落实状况、教学内容的适宜性、教与学过程中的问题、考试与评价的问题等1997年底完成了研究报告《九年义务教育课程方案实施状况调查报告》

教育部委托课程专家对九年义务教育课程的实施状况作调查研究省（135调查发现存在诸多问题教育观念滞后，人才培养目标不能完全适应时代发展的需求，课程内容存在“繁难偏旧”的状况课程结构单一，学科体系相对封闭，难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际学生苦于死记硬背，教师乐于题海训练状况普遍存在课程评价过于强调学业成绩和甄别、选拔的功能课程管理强调统一，致使课程难以适应当地经济社会发展的需求和学生多样发展的需求

调查发现存在诸多问题教育观念滞后，人才培养目标不能完全适应时136普通高中教育现状调查调查范围：北京、辽宁、江苏、广东、黑龙江、江西、河北、山西、宁夏等省（市、区）样本数量：不同层次学校的学生样本14036名教师样本1650名校长样本158名调查时间：2002年1-5月

普通高中教育现状调查调查范围：137学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价值判断能力、创新精神、实践能力以及人生规划意识等方面比较薄弱，校长和教师也很少关注.绝大多数教师认为课程内容能在一定程度上反映社会进步和科技发展，但内容偏多、偏难、与学生生活经验脱节的问题依然比较严重.

调查结论学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价138绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少；绝大多数学生希望学校开设选修课程，但普遍反映学校并未开设.高中学生普遍喜欢亲身实践、讨论交流、实验探究等教学方式，但在现行的课堂教学中，学生缺乏主动参与的机会，作业主要以练习、记忆或背诵为主.

调查结论绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少139学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响

调查结论学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度140学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响

调查结论学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度141

日本每十年更新一次国家基础教育课程.2002年即将实施的新课程，力求精选教学内容,留给学生更多自由发展的空间.教育指导思想突出四个方面：鼓励学生参与社会和提高国际意识提高学生独立思考和学习的能力为学生掌握本质的基本内容和个性发展创造宜人的教育环境鼓励每所学校办出特色和标新立异国际背景日本每十年更新一次国家基础教育课程.2002142

美国《2000年教育战略》在课程方面提出:“美国学生在4、8、12年级毕业时有能力在英语、数学、自然科学、历史和地理学科内容方面能应付挑战”,最近特别强调“不让一个孩子掉队”.美国《2000年教育战略》在课程方面提出:143

2001年新加坡课程改革提出使学生掌握必要的技能，成为勇于革新、善于获取信息、富有创造精神的人，以适应21世纪的需要.2001年新加坡课程改革提出使学生掌握必要的技能，成为勇144国际比较

根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论：1.所有国家在一年左右必修后，都实行“选择性”课程，包括学分制.“人人都应学习有价值的数学；人人都应获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展”，这是几乎所有国家设计高中数学课程标准所遵循的基本理念.

国际比较根据美、英、法、德、日、俄等国高中145

2.根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容.3.发展学生的创新意识，增加数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标.4.信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.

2.根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学146

5.在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人文价值和科学价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用.采取文理结合，提高他们的数学修养.6.我国高中生在同龄人中所占的比例不高.和欧洲国家相比，我们高中生所学的知识偏少、知识面窄，这不利于人才的成长.

5.在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人147

各国普遍把基础教育课程改革作为增强综合国力的战略措施各国普遍把基础教育课程改革作为增强综合国力的战略措施148

纵观全球教育改革，面对新世纪的挑战和激烈的国际竞争，特别从我国是人口大国的实际出发，必须通过基础教育课程改革，实现培养目标的调整和人才培养方式的转变，以全面提高国民素质，应答未来的挑战.纵观全球教育改革，面对新世纪的挑战和激烈的国149一、课程改革进行时二、必由之路三、目标与框架四、一些问题的思考一、课程改革进行时150本次课程改革的具体目标和任务

改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程.

目标之一本次课程改革的具体目标和任务改变课程过151

改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，九年一贯整体设计课程门类和课时比例、设置综合课程、适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性.

目标之二改变课程结构过于强调学科本位、科目过多152

改变课程内容繁、难、偏、旧和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会、科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能.

目标之三改变课程内容繁、难、偏、旧和过153

改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力.

目标之四改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训154

改变过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能.

目标之五改变过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进155目标之六

改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性.

目标之六改变课程管理过于集中的状况，实156

义务教育课程标准

人人学有价值的数学

人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展

义务教育课程标准

157课程目标

知识与技能数学思考解决问题

情感与态度

课程目标

知识与技能数学思158

数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用

课程内容数与代数空间与图形课程内容159数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的.数学学习主要应基于“观察”、“实验”、“猜测”、“推理”和“交流”等数学活动基础之上.

数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的.160

以前教科书的表述方式采用直线式结构“定义—定理—例题—练习”,而现在则倡导建立一种新型的叙述模式：“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”.教科书应有利于数学化、有助于学生进行再创造，某些知识应在长期的教学过程中逐步深化.

以前教科书的表述方式采用直线式结构161倡导学生通过实验、探究、交流展开数学学习活动，而不仅仅是模仿、记忆和练习.教师应更多地作为学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者.学校教学应尽可能从学生自己的见解和经验出发.不同的学生对于同一个问题有着不同的理解和解答.他们所能达到的数学水平也就可能各不相同.

倡导学生通过实验、探究、交流展开数学学习活动，而不仅仅是模仿162评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程.评价方式应当多种多样，既可采用开放性问题也可采用数学报告和小论文等方式.评价内容要尽可能减少对数学定义和公式的单纯记忆，而更多地考察学生在具体情景中运用的能力.评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，不仅要关注学生学163高中数学课程基本框架1.课程框架

高中数学课程由5个系列构成，分别是必修，选修1，选修2，选修3，选修4系列.必修，选修1，选修2若干个模块组成，每个模块2学分（36学时）.选修3，选修4系列由专题组成，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.高中数学课程基本框架1.课程框架164高中数学课程基本框架图数学-1数学-2数学-3数学-4数学-5选修1-2选修1-1选修2-1选修2-2选修2-3选修3-6选修3-5选修3-4选修3-3选修3-2选修3-1选修4-10选修4-4选修4-3选修4-2选修4-1……注：上图中代表模块，代表专题高中数学课程基本框架图数学-1数学-2数学-3数学-4数学-1652.必修系列课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备.它是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块，计10学分：数学1，数学2，数学3，数学4，数学5.高中数学课程基本框架2.必修系列课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求1663.选修课程

为学生提供若干模块的选修课程.学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择.选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础，满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。它由选修1，选修2，选修3，选修4等四个系列组成.

高中数学课程基本框架3.选修课程高中数学课程基本框架167选修1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的.选修2课程系列是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.选修1，选修2系列是选修课程中的基础性内容.

课程内容的简要说明课程内容的简要说明168选修3系列课程是为扩展学生的数学视野、提高学生对数学文化价值的认识、并借此向社会普及数学科学而设计的.选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容.选修3、选修4两个系列的课程有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择.

课程内容的简要说明选修3系列课程是为扩展学生的数学视野、提高学生对数学文化价值169设置了数学探究、数学建模、数学文化内容高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想渗透在各个模块内容之中，并在高中阶段至少安排一次数学探究、一次数学建模活动.高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合.

设置了数学探究、数学建模、数学文化内容170

学生的志向与自身条件不同,不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同,学生可以根据这些选择不同的课程组合.以下提供的是一些课程组合的基本建议.（1）学生完成10学分的必修课，即可达到高中毕业的最低数学要求.同时获得进入艺术、体育类的高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程.

高中学生的5种最基本的选择和课程组合的基本建议高中学生的5种最基本的选择171

（2）学生完成10学分的必修课程,在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格.

学习义务教育数学课程标准的几点体会课件172

（3）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上,在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入达到人文、社会科学类高等院校的资格.

学习义务教育数学课程标准的几点体会课件173

（4）学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2，选修2-3，获得6学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格.

学习义务教育数学课程标准的几点体会课件174

（5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2，选修2-3，获得6学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列课程中任选6个专题，获得6学分，总共取得24学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格.

学习义务教育数学课程标准的几点体会课件175一、课程改革进行时二、必由之路三、目标与框架四、一些问题的思考一、课程改革进行时1761.数学课程改革的依据何在2.双基还要不要3.演绎推理的能力会不会降低4.究竟如何进行课程评价5.如何整合课堂教学与现代技术1.数学课程改革的依据何在177社会发展------终身成长需要国际比较------值得借鉴参考现状调查------优势问题共存历史经验------课程改革可行专项研究------基础试验保证数学课程改革的依据社会发展------终身成长需要数学课程改革的依据178学生发展现状反思

优势

知识技能解题能力勤奋与刻苦

问题实践能力创造性情感体验与自尊自信人生观与价值观学生发展现状反思优势问题179优势与问题我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题我们的问题也正是西方基础教育的优势无论是优势还是问题，都与文化背景密切相关从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬优势与问题我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题1801.数学课程改革的依据何在2.双基还要不要3.演绎推理的能力会不会降低4.究竟如何进行课程评价5.如何整合课堂教学与现代技术1.数学课程改革的依据何在181与时俱进，发展双基内涵继承传统的数学双基的合理部分关注数学的人文价值和德育功能把握数学双基与数学创新关系双基教学向数学思维能力的提升对于双基的认识与时俱进，发展双基内涵对于双基的认识182基础知识与基本技能双基的内涵与时代的发展基础知识与基本技能双基的内涵与时代的发展183我国数学教学目的提法的变迁1923年颁布的《初级中学算学课程纲要》中规定算学进行目的是：使学生依据数理关系，推出事物的当然结果供给研究自然科学的工具适应社会上生活的需要以数学方法发展学生论理的能力简洁明了，应用性和论理性并重，此提法的基本含义一直延续到解放后学习苏联我国数学教学目的提法的变迁1923年颁布的《初级中学算学课程1841951年数学教学大纲规定的教学目的形数知识本科以讲授数量计算、空间形式及其相互关系之普通知识为主科学习惯本科教学须因数理之严谨以培养学生观察分析、归纳、判断、推理等科学习惯，以及探讨的精神辩证思想本科教学须相机指示因某数量关系（或形式）之变化所引起之量变质变，藉以启发学生之辩证思想应用技能本科教学须训练学生熟习工具（名词、记号、定理、公式、方法）使能准确计算，精密绘图，稳健地应用它们去解决（在日常生活，社会经济及自然环境中所遇到的）有关形与数的实际问题这一提法加进了培养辩证思想的内容，偏重于学问的倾向更明显1951年数学教学大纲规定的教学目的形数知识本科以讲授数量1851963年数学教学大纲规定的教学目的使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要.继承且发展了以学问为中心的倾向，但实用性教学内容（变数法、近似计算、测量、直观图和二视图、经验方程、概率）所占比例还是高于现行大纲中的相应比例1963年数学教学大纲规定的教学目的使学生牢固地掌握代数、平1862002年的高中数学教学大纲使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法.在数学教学过程中注意培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力.努力培养学生的数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断.激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观.2002年的高中数学教学大纲使