人教版教材《从分数到分式》课件2

人教版八年级数学上册15.1

分式

15.1.1

从分数到分式人教版八年级数学上册15.1分式

15.1.1从1理解分式的概念；能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件。学习目标理解分式的概念；学习目标2知识回顾像10a+2b，，，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.整式单项式:数与字母或字母与字母的积多项式:几个单项式的和注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种代数式！

知识回顾像10a+2b，，3

那么，小红x分钟折了50只，每分钟折多少个呢？怎样用式子表示？

手工课上，小红10分钟折了5只大公鸡，每分钟折多少个？怎样用式子表示？分数怎样给它命名？？那么，小红x分钟折了50只，每分钟折多4

（1）把一个圆平均分成n

个扇形，每个扇形的角度为_________度．（2）一箱水果售价a元，箱子与水果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克水果的售价是_________元．做一做（1）把一个圆平均分成n个扇形，每个扇形的角度5

（3）有两片枣树，一片x

公顷，收枣m千克，另一片y

公顷，收枣n

千克，这两片枣树平均每公顷的产量是_________千克．（4）△ABC的面积为

S，BC边长为a，高AD为_________．ACBD（3）有两片枣树，一片x公顷，收枣m千克6

（5）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为________cm．（5）长方形的面积为10cm2，长为7cm，7

（6）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V

的水倒入底面积为S

的圆柱形容器中，水面高度为_______．人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式（6）把体积为200cm3的水倒入底面积为8左边右边相同点不同点

这些式子有什么共同点？

它们与分数有什么联系与区别？你能总结出什么规律？都具有分数的形式分母中有字母分子分母中全是数字想一想人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式左边右边相同点不同点这些式子有什么共同点？9

一般地，如果A，B表示两个整式，这两个整式相除，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）．ABAB分子分母=1BA×必须含有字母．知识要点注意１人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式一般地，如果A，B表示两个整式，这两个整式相10下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？

区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？11形式，其中B中含有字母（B≠0）A、B为整式1、是AB如何判断分式2、不要化简后判断aba-1baa-1a2a例如：人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式形式，其中B中含有字母（B≠0）1、是AB如何判断分式2、不12判断：下面的式子哪些是分式？分式:人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式判断：下面的式子哪些是分式？分式:人教版八年级数学上册15.13

强调：中，B

中一定要有字母且A,B都为整式

温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。

判断下列代数式是否为分式？补充练习人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式强调：中，B中一定要有字母且141、分数，有意义吗？类比分数来学习分式2、分式成立有条件吗？有什么条件？3、分式中，a可取多少值？4、计算a=1,a=2时，分式值分别是多少？人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式1、分数，有意义吗？类比分数来学习15讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才能有意义，否则无意义.人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢161、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义。当B≠0时，分式有意义。2、当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式值为零。探究人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式1、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，17解：当分母4x＋1≠0，即x≠【例1】

当x取何值时，下列分式有意义？（1）解：当分母x－3≠0，即x≠3时，原分式有意义．（2）时，原分式有意义．人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式解：当分母4x＋1≠0，【例1】

当x取何值18解：当分母2｜x｜－3≠0，即x≠（3）解：∵分母（x2+1）＞0恒成立，∴x

取任意实数时，原分式都有意义．（4）时，原分式有意义．人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式解：当分母2｜x｜－3≠0，（3）解：∵分母（x219下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a≠0x≠1且x≠-2x≠yb≠3ax≠±1人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式下列分式中的字母满足什么条件时a≠0x≠1且x≠-2x≠yb20例：当x取何值时，分式的值为零？解：由题意得：∴当x＝-3时，原分式值为零．应用举例x+3＝02x-7≠0解得x＝-3②分母值不等于零若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式例：当x取何值时，分式的值为零？21解⑴：由分子x+2=0，得

x=-2。而当x=-2时，分母2x－5≠0

(2)所以当x=-2时，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。当x取什么值时，下列分式的值为零？(1)人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母22由于x≠1在x≥-1的范围内，因此将x≠1，且出去X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）+解：∵1+x≥0X-1≠01+x≥0x≥-1-11X-1≠0x≠1解得：x≥-1,且x≠1∴x≥-1,且x≠1时，有意义+人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式由于x≠1在x≥-1的范围内，因此将x≠1，且出去X为何值23

的值为负；的值为正.当x

时，例

当x

时，

探究思考3分式在什么条件下值为正？

分式在什么条件下值为负？归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B异号时，分式的值为负.人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式的值为负；的值为正.当x时，例24练习：当y取何值时，值为非正数?

解：由题意得：2y-1≤0︱y︱≠0

解得：y≤且y≠0∴当y≤且y≠0时，原分式的值为非正数人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式练习：当y取何值时，值为非正数?解：由25人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数26

一般地，设A、B分别表示两个整式，A÷B=，如果B中含有字母，则式子叫做分式．其中A叫分子，B叫分母．ABAB1．分式的基本概念：有理式整式分式

课堂小结一般地，设A、B分别表示两个整式，A÷B=27★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________．2.分式无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．谈收获：B≠0B=0A=0且B≠0A，B同号A，B异号★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式有28人教版八年级数学上册15.1

分式

15.1.1

从分数到分式人教版八年级数学上册15.1分式

15.1.1从29理解分式的概念；能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件。学习目标理解分式的概念；学习目标30知识回顾像10a+2b，，，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.整式单项式:数与字母或字母与字母的积多项式:几个单项式的和注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种代数式！

知识回顾像10a+2b，，31

那么，小红x分钟折了50只，每分钟折多少个呢？怎样用式子表示？

手工课上，小红10分钟折了5只大公鸡，每分钟折多少个？怎样用式子表示？分数怎样给它命名？？那么，小红x分钟折了50只，每分钟折多32

（1）把一个圆平均分成n

个扇形，每个扇形的角度为_________度．（2）一箱水果售价a元，箱子与水果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克水果的售价是_________元．做一做（1）把一个圆平均分成n个扇形，每个扇形的角度33

（3）有两片枣树，一片x

公顷，收枣m千克，另一片y

公顷，收枣n

千克，这两片枣树平均每公顷的产量是_________千克．（4）△ABC的面积为

S，BC边长为a，高AD为_________．ACBD（3）有两片枣树，一片x公顷，收枣m千克34

（5）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为________cm．（5）长方形的面积为10cm2，长为7cm，35

（6）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V

的水倒入底面积为S

的圆柱形容器中，水面高度为_______．人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式（6）把体积为200cm3的水倒入底面积为36左边右边相同点不同点

这些式子有什么共同点？

它们与分数有什么联系与区别？你能总结出什么规律？都具有分数的形式分母中有字母分子分母中全是数字想一想人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式左边右边相同点不同点这些式子有什么共同点？37

一般地，如果A，B表示两个整式，这两个整式相除，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）．ABAB分子分母=1BA×必须含有字母．知识要点注意１人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式一般地，如果A，B表示两个整式，这两个整式相38下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？

区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？39形式，其中B中含有字母（B≠0）A、B为整式1、是AB如何判断分式2、不要化简后判断aba-1baa-1a2a例如：人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式形式，其中B中含有字母（B≠0）1、是AB如何判断分式2、不40判断：下面的式子哪些是分式？分式:人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式判断：下面的式子哪些是分式？分式:人教版八年级数学上册15.41

强调：中，B

中一定要有字母且A,B都为整式

温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。

判断下列代数式是否为分式？补充练习人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式强调：中，B中一定要有字母且421、分数，有意义吗？类比分数来学习分式2、分式成立有条件吗？有什么条件？3、分式中，a可取多少值？4、计算a=1,a=2时，分式值分别是多少？人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式1、分数，有意义吗？类比分数来学习43讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才能有意义，否则无意义.人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢441、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义。当B≠0时，分式有意义。2、当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式值为零。探究人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式1、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，45解：当分母4x＋1≠0，即x≠【例1】

当x取何值时，下列分式有意义？（1）解：当分母x－3≠0，即x≠3时，原分式有意义．（2）时，原分式有意义．人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式解：当分母4x＋1≠0，【例1】

当x取何值46解：当分母2｜x｜－3≠0，即x≠（3）解：∵分母（x2+1）＞0恒成立，∴x

取任意实数时，原分式都有意义．（4）时，原分式有意义．人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式解：当分母2｜x｜－3≠0，（3）解：∵分母（x247下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？a≠0x≠1且x≠-2x≠yb≠3ax≠±1人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式下列分式中的字母满足什么条件时a≠0x≠1且x≠-2x≠yb48例：当x取何值时，分式的值为零？解：由题意得：∴当x＝-3时，原分式值为零．应用举例x+3＝02x-7≠0解得x＝-3②分母值不等于零若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式例：当x取何值时，分式的值为零？49解⑴：由分子x+2=0，得

x=-2。而当x=-2时，分母2x－5≠0

(2)所以当x=-2时，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。当x取什么值时，下列分式的值为零？(1)人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母50由于x≠1在x≥-1的范围内，因此将x≠1，且出去X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）+解：∵1+x≥0X-1≠01+x≥0x≥-1-11X-1≠0x≠1解得：x≥-1,且x≠1∴x≥-1,且x≠1时，有意义+人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式