新湘教版七年级数学下册《4章-相交线与平行线-45-垂线-45垂线2》课件-15

4.5垂线（2）4.5垂线（2）01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入1.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.1.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个做一做用三角尺或量角器过一点P画已知直线l的垂线，如图.（1）经过直线l上一点P画l的垂线a；a做一做用三角尺或量角器过一点P画已知直线l的垂线，如图.（（2）经过直线l外一点P画l的垂线b.b（2）经过直线l外一点P画l的垂线b.b这样的直线分别可以画出几条呢？

假如过点P还有一条直线c⊥l，则c∥a(或c∥b)，但是c与a(或b)有公共点P，这是不可能的.这样的直线分别可以画出几条呢？假如过点P还有一条直线问题:平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗？假如过点P有一条直线a⊥l，还有一条直线b⊥l，则a∥b，但是a与b有公共点P，这是不可能的动脑筋问题:平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗结论垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．结论垂线性质1：动脑筋观察下图，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？我发现垂线段PO最短.动脑筋观察下图，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？我

如图，用圆规比较垂线段PO和斜线段PA，PB，PC，PD的长度，可知线段PO最短.如图，用圆规比较垂线段PO和斜线段PA，PB，PC，结论

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．结论直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最结论垂线段最短．或者简单地说成：结论垂线段最短．或者简单地说成：

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

例如，在图中，垂线段PO的长度叫做点P到直线l的距离．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的做一做1.你能量出图中点P到直线AB的距离吗？做一做1.你能量出图中点P到直线AB的距离吗？2．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？答：过C引l的垂线，

设D为垂足，水泵房应建在D处，因为垂线段最短.D2．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在举例例3

如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）点A到直线BC的距离；（2）点B到直线AC的距离.举例3如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，（1）点A到直线BC的距离；解：因为∠ABC=90°，所以AB⊥BC，B为垂足.所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段.因为AB=5，所以点A到直线BC的距离为5.（1）点A到直线BC的距离；解：因为∠ABC=90°，所（2）点B到直线AC的距离.解：因为BD⊥AC，垂足为D，所以线段BD的长度即为点B到直线AC的距离.所以点B到直线AC的距离为（2）点B到直线AC的距离.解：因为BD⊥AC，垂足为D，所1.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求点A到BC的距离，点C到AB的距离.1.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=D解:(1)作AD⊥BC，垂足为D，所以线段AD的长度即为点A到直线BC的距离.因为所以点A到直线BC的距离为(2)因为∠BAC=90°，所以BA⊥AC，A为垂足.所以线段AC即为点C到直线AB的垂线段.因为AC=4，所以点C到直线AB的距离为4.D解:(1)作AD⊥BC，垂足为D，所以点A到直线BC的距离2.如图（比例尺：1:5000），公园里有4条纵横交错的人行道，点P是一喷泉，量出P点到4条直线的距离，并求出其实际距离.2.如图（比例尺：1:5000），公园里有4条纵横交3.如图，体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？答：量绳的一端放在“落足点”.拉紧与起跳板垂直.3.如图，体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？答：量绳的1.本节课学习了哪些基本事实？在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.垂线段的性质是什么？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.1.本节课学习了哪些基本事实？在同一平面内，过一点有且只有一4.5垂线（2）4.5垂线（2）01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入1.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.1.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个做一做用三角尺或量角器过一点P画已知直线l的垂线，如图.（1）经过直线l上一点P画l的垂线a；a做一做用三角尺或量角器过一点P画已知直线l的垂线，如图.（（2）经过直线l外一点P画l的垂线b.b（2）经过直线l外一点P画l的垂线b.b这样的直线分别可以画出几条呢？

假如过点P还有一条直线c⊥l，则c∥a(或c∥b)，但是c与a(或b)有公共点P，这是不可能的.这样的直线分别可以画出几条呢？假如过点P还有一条直线问题:平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗？假如过点P有一条直线a⊥l，还有一条直线b⊥l，则a∥b，但是a与b有公共点P，这是不可能的动脑筋问题:平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗结论垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．结论垂线性质1：动脑筋观察下图，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？我发现垂线段PO最短.动脑筋观察下图，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？我

如图，用圆规比较垂线段PO和斜线段PA，PB，PC，PD的长度，可知线段PO最短.如图，用圆规比较垂线段PO和斜线段PA，PB，PC，结论

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．结论直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最结论垂线段最短．或者简单地说成：结论垂线段最短．或者简单地说成：

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

例如，在图中，垂线段PO的长度叫做点P到直线l的距离．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的做一做1.你能量出图中点P到直线AB的距离吗？做一做1.你能量出图中点P到直线AB的距离吗？2．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？答：过C引l的垂线，

设D为垂足，水泵房应建在D处，因为垂线段最短.D2．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在举例例3

如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）点A到直线BC的距离；（2）点B到直线AC的距离.举例3如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，（1）点A到直线BC的距离；解：因为∠ABC=90°，所以AB⊥BC，B为垂足.所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段.因为AB=5，所以点A到直线BC的距离为5.（1）点A到直线BC的距离；解：因为∠ABC=90°，所（2）点B到直线AC的距离.解：因为BD⊥AC，垂足为D，所以线段BD的长度即为点B到直线AC的距离.所以点B到直线AC的距离为（2）点B到直线AC的距离.解：因为BD⊥AC，垂足为D，所1.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求点A到BC的距离，点C到AB的距离.1.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=D解:(1)作AD⊥BC，垂足为D，所以线段AD的长度即为点A到直线BC的距离.因为所以点A到直线BC的距离为(2)因为∠BAC=90°，所以BA⊥AC，A为垂足.所以线段AC即为点C到直线AB的垂线段.因为AC=4，所以点C到直线AB的距离为4.D解:(1)作AD⊥BC，垂足为D，所以点A到直线BC的距离2.如图（比例尺：1:5000），公园里有4条纵横交错的人行道，点P是一喷泉，量出P点到4条直线的距离，并求