有理数复习课-优质课课件

有理数复习课有理数复习课_____________统称整数_____________统称分数_____________统称有理数。正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数有理数的分类表一、有理数_____________统称整数正整数、零、负整数正分数、有理数的分类有理数的另一种分类有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数有理数的分类有理数的另一种分类有理数正有理数负有理数正整数负1判断：①不带“－”号的数都是正数②如果a是正数，那么－a一定是负数③不存在既不是正数，也不是负数的数④０℃表示没有温度2增加－20%，实际的意思是．3甲比乙大－３表示的意思是．√×××减少20%甲比乙小3针对性练习1判断：√×××减少20%甲比乙小3针对性练习4把下列各数填在相应额大括号内：1，－01，-789，25，0，-20，-314，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝1，25-789，-20,-590-01，-789，-20，-314，-590-01，-314，1，25,1，25,04把下列各数填在相应额大括号内：1，25-789，-20,5正数、负数在实际生活中的应用我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？2-103-2-4105正数、负数在实际生活中的应用2-103-规定了__________________________的直线叫数轴。原点、正方向和单位长度二、数轴注意：1数轴是一条直线2三要素：原点、正方向、单位长度3“单位长度”而不是“长度单位”4任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数规定了__________________________的1下列各图中，表示数轴的是D缺少正方向单位长度不一致没有原点√1下列各图中，表示数轴的是D缺少正方向单位长度不一致没有2在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_____。表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。9或-12个，他们分别表示的有理数是__和__。3-3２５在数轴上,原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数D2在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_____6在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列：2，-08，08，-23082-20-0821-1-2-2<-08<08<26在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列：3082-2Ⅰ定义：只有符号不同的两个数互为相反数1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则ab=0（a是任意一个有理数）；三、相反数、倒数、绝对值Ⅰ定义：只有符号不同的两个数1）数a的相反数是-a2）0的相Ⅱ定义：乘积是1的两个数互为倒数1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=12）0没有倒数；下列各数，哪两个数互为倒数？

8，，1，+（-8），1，Ⅱ定义：1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒Ⅲ绝对值数a的绝对值：表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03对任何有理数a,总有︱a︱≥0Ⅲ绝对值数a的绝对值：1）数a的绝对值记作︱a︱;；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__；倒数等于它本身的是___。2①若a和b是互为相反数，则ab＝（）A–2aB2bC0D任意有理数②下列说法正确的是（）A–1/4的相反数是025B4的相反数是-025C025的倒数是-025，D025的相反数的倒数是-0255-8-a02±1CA针对性练习；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是_③用-a表示的数一定是（）A负数B正数C正数或负数D都不对④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1B1C±1D03判断①互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同,这两个数就是相反数（）DA×××③用-a表示的数一定是（）DA×××4化简:（1）-|-2/3|＝___；（2）|-33|-|43|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。5填空题。若|a|＝3，则a＝____；|a1|＝0，则a＝____。若|a-5||b3|＝0，则a＝___，b＝___。若|2||-2|＝0，则＝___，＝___。-2/3-11/2-3/2±3-15-3-224化简:-2/3-11/2-3/2±3-15-3-224绝对值小于2的整数有________。5绝对值等于它本身的数有___________。6绝对值不大于3的负整数有__________。7数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为0，±1零和正数-1,-2,-359对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）

（A）--3a（B）-a（C）-|a1|（D）-a2-18)绝对值大于而小于的自然数有_____1、2D4绝对值小于2的整数有________。0，±1零和正数-1四、有理数大小的比较1正数>0>负数2两个负数比较,绝对值大的反而小3在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大四、有理数大小的比较1正数>0>负数2两个负数比较,绝对值大1比较大小：>>>><<=1比较大小：>>>><<=2有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用“<”号连接起来05-5abcc<b<a2有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用

3.如果m>0,n<0,m<,m,-m,n

关系正确的是（）A.m>-m>nB.m>n>-mC.n>-m>mD.n>m>-mA3.如果m>0,n<0,m<,m,-m,>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？4小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a>－a的结论，他做得对吗？分类讨论：若a是正数，则a>－a；若a是负数，则a<－a；若a是零，则a＝—a。答：b<－a<a<－b>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、－a、－b这有理数复习课有理数复习课_____________统称整数_____________统称分数_____________统称有理数。正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自然数有理数的分类表一、有理数_____________统称整数正整数、零、负整数正分数、有理数的分类有理数的另一种分类有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数有理数的分类有理数的另一种分类有理数正有理数负有理数正整数负1判断：①不带“－”号的数都是正数②如果a是正数，那么－a一定是负数③不存在既不是正数，也不是负数的数④０℃表示没有温度2增加－20%，实际的意思是．3甲比乙大－３表示的意思是．√×××减少20%甲比乙小3针对性练习1判断：√×××减少20%甲比乙小3针对性练习4把下列各数填在相应额大括号内：1，－01，-789，25，0，-20，-314，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝1，25-789，-20,-590-01，-789，-20，-314，-590-01，-314，1，25,1，25,04把下列各数填在相应额大括号内：1，25-789，-20,5正数、负数在实际生活中的应用我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？2-103-2-4105正数、负数在实际生活中的应用2-103-规定了__________________________的直线叫数轴。原点、正方向和单位长度二、数轴注意：1数轴是一条直线2三要素：原点、正方向、单位长度3“单位长度”而不是“长度单位”4任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数规定了__________________________的1下列各图中，表示数轴的是D缺少正方向单位长度不一致没有原点√1下列各图中，表示数轴的是D缺少正方向单位长度不一致没有2在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_____。表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。9或-12个，他们分别表示的有理数是__和__。3-3２５在数轴上,原点及原点左边所表示的数是（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数D2在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_____6在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列：2，-08，08，-23082-20-0821-1-2-2<-08<08<26在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序排列：3082-2Ⅰ定义：只有符号不同的两个数互为相反数1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则ab=0（a是任意一个有理数）；三、相反数、倒数、绝对值Ⅰ定义：只有符号不同的两个数1）数a的相反数是-a2）0的相Ⅱ定义：乘积是1的两个数互为倒数1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=12）0没有倒数；下列各数，哪两个数互为倒数？

8，，1，+（-8），1，Ⅱ定义：1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒Ⅲ绝对值数a的绝对值：表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;

若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03对任何有理数a,总有︱a︱≥0Ⅲ绝对值数a的绝对值：1）数a的绝对值记作︱a︱;；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__；倒数等于它本身的是___。2①若a和b是互为相反数，则ab＝（）A–2aB2bC0D任意有理数②下列说法正确的是（）A–1/4的相反数是025B4的相反数是-025C025的倒数是-025，D025的相反数的倒数是-0255-8-a02±1CA针对性练习；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是_③用-a表示的数一定是（）A负数B正数C正数或负数D都不对④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A–1B1C±1D03判断①互为相反数的两个数在数轴上位于原点的两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同,这两个数就是相反数（）DA×××③用-a表示的数一定是（）DA×××4化简:（1）-|-2/3|＝___；（2）|-33|-|43|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。5填空题。若|a|＝3，则a＝____；|a1|＝0，则a＝____。若|a-5||b3|＝0，则a＝___，b＝___。若|2||-2|＝0，则＝___，＝___。-2/3-11/2-3/2±3-15-3-224化简:-2/3-11/2-3/2±3-15-3-224绝对值小于2的整数有________。5绝对值等于它本身的数有___________。6绝对值不大于3的负整数有__________。7数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为0，±1零和正数-1,-2,-