第四章-系统仿真及系统动力学方法课件

第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函数4Vensim_PLE仿真软件5系统仿真及系统动力学方法1第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构

教学内容1.系统仿真概述2.系统动力学结构模型化原理3.DYNAMO仿真分析教学要求1.熟悉系统仿真的相关概念2.掌握系统动力学建模的原理、方法及步骤3.熟练应用Vensim进行系统仿真教学重点及难点因果关系图及流图的绘制DYNAMO仿真系统仿真及系统动力学方法教学内容教学要求教学重点及难点系统仿真及系统动力学方法2022/11/233凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统上进行试验、运行的研究方法都可认为是仿真系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用的各种策略的过程系统仿真包括两个过程：建立模型和对模型进行实验、运行2022/11/223凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统第一节系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用

1.基本概念所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。

第一节系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用实际系统计算机模型建模仿真实际系统计算机模型建模仿真2、系统仿真的实质(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。

(2)仿真是一种人为的试验手段。这是仿真的主要功能。

(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。(4)系统仿真主要是在计算机上实现的。2、系统仿真的实质(1)它是一种对系统问题求数值解的3、系统仿真的作用

(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。3、系统仿真的作用(1)仿真的过程也是实验的过程，二、系统仿真方法

系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。

由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。二、系统仿真方法系统仿真的基本方法是建立系统的结构91.连续系统仿真系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系统模型通常是由微分方程组成，当系统比较复杂引入非线性因素后，微分方程很难求解，需要采用仿真方法求解基本思想：将用微分方程所描述的系统转变成能在计算机上运行的模型，然后进行编程、运行或其他处理，以得到连续系统的仿真结果。方法：模拟仿真法、数字仿真法及混合仿真法。91.连续系统仿真系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系102.离散事件系统仿真状态变量只在一些离散的时间点上发生变化，输入变量为随机变量，输出也为随机变量。该类系统一般用一幅表示数量关系和逻辑关系的流程图描述，分为三部分：“到达”模型（输入）、“服务”模型（输出）和“排队”模型（系统活动）102.离散事件系统仿真状态变量只在一些离散的时间点上发生变2022/11/2311排队系统是离散事件系统中一种典型系统，如售票系统、电信服务系统排队系统描述2022/11/2211排队系统是离散事件系统中一种典型系统在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。二、系统仿真方法在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特13仿真的一般步骤第一步：定义问题第二步：制订仿真模型，包括决定仿真目标决定状态变量选择模型的时间移动方法描述运动行为准备过程发生器第三步：证实模型第四步：设计仿真试验第五步：模拟运行第六步：根据试验设计，运行仿真模型，并分析结果13仿真的一般步骤第一步：定义问题14仿真语言编程的语言分为两类：仿真专用语言和通用语言仿真专用语言：GPSS、SIMSCRIPT等通用语言可以采用汇编语言或通用高级语言FORTRON、BASIC、C++、PASCAL14仿真语言编程的语言分为两类：仿真专用语言和通用语言15

因为许多仿真问题都包含了随机数应用的缘故，所以蒙特卡罗法是系统仿真的基本方法。1、蒙特卡罗(Monte—carlo)法（产生随机数的方法）

运用一连串随机数来表示一项随机事件的概率分布，然后从任意抽取的随机数中获得服从随机事件概率分布的随机数值。(二)蒙特卡罗法简介15因为许多仿真问题都包含了随机数应用的缘故162、蒙特卡罗法简介举例：PERT网络计划仿真问题：第一步：每一工作有一工作时间的概率分布（a≤t≤b)第二步：产生随机数，即给每一工作产生一个随机的工作时间第三步：计算网络的工期及工作的时间参数第四步：返回第二步重新计算如果计算1000次便可判断各工作可能的各种时间参数162、蒙特卡罗法简介举例：PERT网络计划仿真问题：1、由来与发展

系统动力学(SystemDynamics,简称SD)是美国麻省理工学院福雷斯特(J．W．Forrester)教授提出来的研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。本世纪50年代中期，研究作为工业系统的企业的各种活动1959年工业动力学（industrialdynamics）；1968年系统原理（PrinciplesofSystems)；1969年城市动力学模型（UrbanDynamics）1971年罗马俱乐部（TheclubofRome）研究报告即《增长的极限》（TheLimitstotheGrowth）,世界动力学模型（WorldDynamics）三、系统动力学的发展及特点1、由来与发展系统动力学(SystemDynamics,1972年正式定名系统动力学：“系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂实际问题，从研究系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径。”三、系统动力学的发展及特点1972年正式定名系统动力学：“系统动力学是研究信息反馈系统2、研究对象及其结构特点（1）研究对象——社会经济系统（2）结构特点

①抉择性——具有决策环节（人、信息）②自律性——具有反馈环节③非线性——具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反馈系统来研究三、系统动力学的发展及特点2、研究对象及其结构特点（1）研究对象——社会经济系统三、系3、系统动力学模型的特点(1)多变量。这主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决定的。SD模型有三种基本变量、五到六种变量。(2)定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型(流图)和数学模型(DYNAMO方程)所组成。(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。SD作为一种计算机仿真分析方法，是实际系统的“实验室”，可在PD-plus、VENSIM、STELLA等软件支持下来运行。(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。3、系统动力学模型的特点(1)多变量。这主要是由SD对象系统认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMO方程）

4、工作程序认识界定要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真比较第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函数4Vensim_PLE仿真软件5第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构1、基本原理

决策信息行动系统状态速率变量水准变量信息

流（行动）(决策函数)(系统状态)第二节SD结构模型化原理信息是决策的基础，通过信息流形成反馈回路是构造SD模型的重要环节。1、基本原理决策信息行动系统速率变量水准变量信息第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件四个基本要素——状态或水准、信息、决策或速率、

行动或实物流两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R）一个基本思想——反馈控制四个基本要素——状态或水准、信息、决策或速率、2、因果关系图和流图

（1）因果关系图

因果箭→因果链→因果（反馈）回路利息(元/年)银行货币利率++(+)2、因果关系图和流图（1）因果关系图利息银行利率++(+)第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件正关系若满足下列条件之一：①A加到B中；②A是B的乘积因子；③A变到A±△A，有B变到B±△B，即A、B的变化方向相同。则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用“＋”号标在因果链上。正关系若满足下列条件之一：人口出生率人口总数＋人口出生率人口总数＋负关系若满足下列条件之一：①A从B中减去；②1/A是B的乘积因子；③A变到A±△A，有B变到B＋△B，即A、B的变化方向相反。则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用“－”号标在因果链上。负关系若满足下列条件之一：人口死亡率人口总数－人口死亡率人口总数－第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件反馈从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机制。反馈（Feedback）:构成系统的某一成分的输出与输入之间的关系，或者说是输出变成了决定系统未来功能的输入。反馈从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，生物群落的稳定性例1：例2：例3：天敌－害虫种群系统天敌数量（输入）害虫数量（输出）害虫－环境系统初春气温（输入）害虫数量（输出）害虫－作物系统害虫数量（输入）作物长势（输出）反馈环反馈环反馈环生物群落的稳定性例1：例2：例3：天敌－害虫种群系统天敌数量第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件对服务质量的重视程度有效的读者意见读者意见++-（-）偏见负反馈系统实例对服务质量的重视程度有效的读者意见读者意见++-（-）偏见负第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件⑤参数（量）（常量）（初值）⑥源与洞⑦信息的取出

L1。A1。。⑤参数（量）（常量）（初值）⑥源与洞⑦信息的第四章_系统仿真及系统动力学方法课件

3.流图绘制程序和方法

①明确问题及其构成要素；②绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；③确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。④

绘制SD流图。在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.3.流图绘制程序和方法a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。

d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点

库存量每周订货量库存差额++-（-）期望库存库存量水准变量每周订货量速率变量库存差额辅助变量3、举例库存量每周订货量库存差额++-（-）期望库存量水准变量每周库存系统动力学流程图ID目标库存量实际库存量库存差周订货量R库存系统动力学流程图ID目标库存量实际库存量库存差周订货量R利息(元/年)银行货币利率++(+)利息银行利率++(+)出生人口人口总量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）出生人口死亡（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）组织绩效组织改善组织缺陷（-）-++组织绩效组织改善组织缺陷（-）-++3、举例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩效组织缺陷。

3、举例L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)例：现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问题，要求绘制系统动力学流程图。分析：由于零售店向顾客销售商品，使零售店的库存量不断减少，为了补充库存，店方要向生产厂家提出订货。接受订货的厂家计划生产该种商品以满足订货要求。这时零售店的库存量又相应增加。系统的边界可以定为由零售店和工厂两部分组成。1.确定系统边界例：现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问题，要求绘制系统工厂订货供应系统边界顾客购货销售外生变量或扰动变量零售店工厂订货供应系统边界顾客购货销售外生变量零售店2.系统的组成要素零售店零售店的销售量；库存量；订货量工厂工厂未供订货量；生产量；生产能力；计划产量3.因果关系分析2.系统的组成要素零售店零售店的销售量；库存量；订货量工厂工零售店销售零售店订货零售店库存工厂未供订货计划产量工厂生产能力工厂生产－＋－＋＋＋＋－＋商店工厂零售店零售店零售店工厂未计划工厂生工厂－＋－＋＋＋＋－＋商店第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件

3.流图绘制程序和方法

①明确问题及其构成要素；②绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；③确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：3.流图绘制程序和方法

a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。

d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。④绘制SD流图。

在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；为研究新住宅对家俱销售的影响，考虑分房和家俱销售两个子系统。在分房子系统中，分房数量（）的增加使分到新房的户数（）增加，进而使未分房户数（）减少。其中未分房户数还受到需住房总户数（）的影响；分房数量与未分房户数成比例，比例分配系数记为分房系数（）。在家俱销售子系统中，未买家俱新房户数（）的增加使家俱销售量（）成比例增加，比例系数记为销售系数（）；销售量的增加又使得已买家俱户数（）增加。假定在一定时期内，XQS/FEX/XSX保持不变。CompanyLogo为研究新住宅对家俱销售的影响，考虑分房和家俱销售两个子系统。WFSXFS（分到新房户数）YMS（已买家俱新房户数）WMSFFL(分房数量)XSL(家俱数量)（未分到新房户数）（未买家俱户数）

XWFSXFSYMSWMSFFL(分房数量)XSL(家俱数量)XFSYMSWFSWMS

XFSYMSWFSWMS3、举例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩效组织缺陷。

3、举例L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)SD结构模型建模举例—商店库存模型订货商店工厂销售产品商店库存问题的对象系统界定SD结构模型建模举例—商店库存模型订货商店工厂销售产品商店库商店订货工厂生产商店销售商店库存工厂未供订货生产能力预定产量R1R2A1A2L1―L2R3―+―(―)+++++(―)商店库存问题的因果关系图及变量类型商店订货工厂生产商店销售商店库存工厂未供订货生产能力预定产量D1D3L1L2S2A1S1A2D23YR1R3R2D1:期望的完成未供订货时间D2:调整生产时间D3:商店订货平滑化时间S1:平均销售量S2:库存差额Y:期望库存商店库存问题的流(程)图D1D3L1L2S2A1S1A2D23YR1R3R2D1:期第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函数4Vensim_PLE仿真软件5第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析（一）DYNAMO简介

DYNAmicMOdel的缩写。它将实际问题构造成具有反馈结构的动态模型，并通过计算机仿真得到该系统随时间变化的动态行为。

DYNAMO模型由两种语句组成：方程式语句（直接用于仿真计算），命令语句（用于控制仿真过程、输入输出）

第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析（一）DYNAMO变量的时间标注DTDT．JK．KL前一时刻现在时刻下一时刻JKL变量的时间标注DTDT．JK．KL前一时刻现在时刻下一时刻J（二）DYNAMO方程状态（水准）方程决策（速率）方程辅助方程初值方程常数方程（二）DYNAMO方程状态（水准）方程（1）状态（水准）方程表述了系统动力学模型中状态积累的过程

LLEVEL

·K＝LEVEL

·J﹢DT（RIN

·

JKROUT

·JK）用L方程式定义的流位变量必须用初值方程式给定初值例：LPOP

·K＝POP

·J﹢DT（BIRTH

·

JKDEATH

·JK）

NPOP＝10000（1）状态（水准）方程表述了系统动力学模型中状态积累的过程（2）决策（速率）方程决策方程（R方程）描述系统动力学中状态变化速率的方程。基本形式可表示为：

RRATE

·KL＝f（状态变量，辅助变量，常量）

速率R的值在K时刻进行计算，而在自K至L的时间间隔内（在DT内），假定保持不变（2）决策（速率）方程决策方程（R方程）

辅助说明速率变量或简化决策函数的方程。

基本形式可表示为：

AAUX·K=g(A·K,L·K,R·JK,C,…)

时间标注总是K

可由当前时刻的其他变量求出（3）辅助方程（A方程）

辅助说明速率变量或简化决策函数的方程。

基本形式可表示为：（4）初值方程（N方程）为参数或变量设定初始值，一般形式：

N变量名称＝{表达式，变量名，数值}

仅在仿真过程中第一步运算时使用；左右两边的变量都不加时间标注；由N方程式定义的变量不能直接在重复运行中使用。（4）初值方程（N方程）为参数或变量设定初始值，一般形式：（5）常数方程（C方程）

给参数赋值，可以在重复运行中使用

C变量名＝常数DYNAMO中变量名的字符数不超过6个，而且第一个字符必须是字母。除“*”及“RUN”语句以外，其他语句可以任意安排顺序。DYNAMO语言运行时有一个严格的仿真顺序。（5）常数方程（C方程）给参数赋值，可以在重复运行中使用D例：一阶正反馈回路

人口数(+)P+PR

PR

PC1（人口年自然增长率0.02）。。LP•K=P•J+DT*PR•JKNP=100RPR•KL=C1*P•KCC1=0.02

PPR0100211022.042104.042.0808┆┆┆p1000一阶正反馈（简单人口问题）系统输出特性曲线年人口增加+例：一阶正反馈回路人口数(+)P+一阶负反馈回路

库存量库存差额订货量+(—)R1DI—+期望库存Y1000

Z（订货调整时间，5）I

R1D

Y（6000）。。。。LI•K=I•J+DT*R1•JKNI=1000RR1•KL=D•K/ZAD•K=Y-I•KCZ=5CY=6000

IDR10100050001000120004000800228003200640┆┆┆┆It60000

一阶负反馈（简单库存控制）系统输出特性曲线1000一阶负反馈回路库存量库存订货量+(—)R1DI—+期望库存库存量入库量途中存货量订货量库存差额I—（—）—+（—）GR2+R1+Z（5）Y（6000）IG100001000R1R2DW（10）。。。。。。4、简单库存控制系统的扩展（1）库存量入库量途中存货量订货量库存I—（—）—+（—）GR2+LG•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK)LI•K=I•J+DT•R2•JKRR1•KL=D/ZRR2•JK=G•K/WAD=Y-I•KCY=6000CW=10,Z=5CI=1000CG=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线I4、简单库存控制系统的扩展（2）LG•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK)600第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函数4Vensim_PLE仿真软件5第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构ThankYou!ThankYou!第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函数4Vensim_PLE仿真软件5系统仿真及系统动力学方法89第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构

教学内容1.系统仿真概述2.系统动力学结构模型化原理3.DYNAMO仿真分析教学要求1.熟悉系统仿真的相关概念2.掌握系统动力学建模的原理、方法及步骤3.熟练应用Vensim进行系统仿真教学重点及难点因果关系图及流图的绘制DYNAMO仿真系统仿真及系统动力学方法教学内容教学要求教学重点及难点系统仿真及系统动力学方法2022/11/2391凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统上进行试验、运行的研究方法都可认为是仿真系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用的各种策略的过程系统仿真包括两个过程：建立模型和对模型进行实验、运行2022/11/223凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统第一节系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用

1.基本概念所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。

第一节系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用实际系统计算机模型建模仿真实际系统计算机模型建模仿真2、系统仿真的实质(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。

(2)仿真是一种人为的试验手段。这是仿真的主要功能。

(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。(4)系统仿真主要是在计算机上实现的。2、系统仿真的实质(1)它是一种对系统问题求数值解的3、系统仿真的作用

(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。3、系统仿真的作用(1)仿真的过程也是实验的过程，二、系统仿真方法

系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。

由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。二、系统仿真方法系统仿真的基本方法是建立系统的结构971.连续系统仿真系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系统模型通常是由微分方程组成，当系统比较复杂引入非线性因素后，微分方程很难求解，需要采用仿真方法求解基本思想：将用微分方程所描述的系统转变成能在计算机上运行的模型，然后进行编程、运行或其他处理，以得到连续系统的仿真结果。方法：模拟仿真法、数字仿真法及混合仿真法。91.连续系统仿真系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系982.离散事件系统仿真状态变量只在一些离散的时间点上发生变化，输入变量为随机变量，输出也为随机变量。该类系统一般用一幅表示数量关系和逻辑关系的流程图描述，分为三部分：“到达”模型（输入）、“服务”模型（输出）和“排队”模型（系统活动）102.离散事件系统仿真状态变量只在一些离散的时间点上发生变2022/11/2399排队系统是离散事件系统中一种典型系统，如售票系统、电信服务系统排队系统描述2022/11/2211排队系统是离散事件系统中一种典型系统在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。二、系统仿真方法在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特101仿真的一般步骤第一步：定义问题第二步：制订仿真模型，包括决定仿真目标决定状态变量选择模型的时间移动方法描述运动行为准备过程发生器第三步：证实模型第四步：设计仿真试验第五步：模拟运行第六步：根据试验设计，运行仿真模型，并分析结果13仿真的一般步骤第一步：定义问题102仿真语言编程的语言分为两类：仿真专用语言和通用语言仿真专用语言：GPSS、SIMSCRIPT等通用语言可以采用汇编语言或通用高级语言FORTRON、BASIC、C++、PASCAL14仿真语言编程的语言分为两类：仿真专用语言和通用语言103

因为许多仿真问题都包含了随机数应用的缘故，所以蒙特卡罗法是系统仿真的基本方法。1、蒙特卡罗(Monte—carlo)法（产生随机数的方法）

运用一连串随机数来表示一项随机事件的概率分布，然后从任意抽取的随机数中获得服从随机事件概率分布的随机数值。(二)蒙特卡罗法简介15因为许多仿真问题都包含了随机数应用的缘故1042、蒙特卡罗法简介举例：PERT网络计划仿真问题：第一步：每一工作有一工作时间的概率分布（a≤t≤b)第二步：产生随机数，即给每一工作产生一个随机的工作时间第三步：计算网络的工期及工作的时间参数第四步：返回第二步重新计算如果计算1000次便可判断各工作可能的各种时间参数162、蒙特卡罗法简介举例：PERT网络计划仿真问题：1、由来与发展

系统动力学(SystemDynamics,简称SD)是美国麻省理工学院福雷斯特(J．W．Forrester)教授提出来的研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。本世纪50年代中期，研究作为工业系统的企业的各种活动1959年工业动力学（industrialdynamics）；1968年系统原理（PrinciplesofSystems)；1969年城市动力学模型（UrbanDynamics）1971年罗马俱乐部（TheclubofRome）研究报告即《增长的极限》（TheLimitstotheGrowth）,世界动力学模型（WorldDynamics）三、系统动力学的发展及特点1、由来与发展系统动力学(SystemDynamics,1972年正式定名系统动力学：“系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂实际问题，从研究系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径。”三、系统动力学的发展及特点1972年正式定名系统动力学：“系统动力学是研究信息反馈系统2、研究对象及其结构特点（1）研究对象——社会经济系统（2）结构特点

①抉择性——具有决策环节（人、信息）②自律性——具有反馈环节③非线性——具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反馈系统来研究三、系统动力学的发展及特点2、研究对象及其结构特点（1）研究对象——社会经济系统三、系3、系统动力学模型的特点(1)多变量。这主要是由SD对象系统的动态特性和复杂性所决定的。SD模型有三种基本变量、五到六种变量。(2)定性分析与定量分析相结合。SD模型由结构模型(流图)和数学模型(DYNAMO方程)所组成。(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工具。SD作为一种计算机仿真分析方法，是实际系统的“实验室”，可在PD-plus、VENSIM、STELLA等软件支持下来运行。(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变复杂系统问题。3、系统动力学模型的特点(1)多变量。这主要是由SD对象系统认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMO方程）

4、工作程序认识界定要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真比较第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函数4Vensim_PLE仿真软件5第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构1、基本原理

决策信息行动系统状态速率变量水准变量信息

流（行动）(决策函数)(系统状态)第二节SD结构模型化原理信息是决策的基础，通过信息流形成反馈回路是构造SD模型的重要环节。1、基本原理决策信息行动系统速率变量水准变量信息第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件四个基本要素——状态或水准、信息、决策或速率、

行动或实物流两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R）一个基本思想——反馈控制四个基本要素——状态或水准、信息、决策或速率、2、因果关系图和流图

（1）因果关系图

因果箭→因果链→因果（反馈）回路利息(元/年)银行货币利率++(+)2、因果关系图和流图（1）因果关系图利息银行利率++(+)第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件正关系若满足下列条件之一：①A加到B中；②A是B的乘积因子；③A变到A±△A，有B变到B±△B，即A、B的变化方向相同。则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用“＋”号标在因果链上。正关系若满足下列条件之一：人口出生率人口总数＋人口出生率人口总数＋负关系若满足下列条件之一：①A从B中减去；②1/A是B的乘积因子；③A变到A±△A，有B变到B＋△B，即A、B的变化方向相反。则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用“－”号标在因果链上。负关系若满足下列条件之一：人口死亡率人口总数－人口死亡率人口总数－第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件反馈从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机制。反馈（Feedback）:构成系统的某一成分的输出与输入之间的关系，或者说是输出变成了决定系统未来功能的输入。反馈从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，生物群落的稳定性例1：例2：例3：天敌－害虫种群系统天敌数量（输入）害虫数量（输出）害虫－环境系统初春气温（输入）害虫数量（输出）害虫－作物系统害虫数量（输入）作物长势（输出）反馈环反馈环反馈环生物群落的稳定性例1：例2：例3：天敌－害虫种群系统天敌数量第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件对服务质量的重视程度有效的读者意见读者意见++-（-）偏见负反馈系统实例对服务质量的重视程度有效的读者意见读者意见++-（-）偏见负第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件⑤参数（量）（常量）（初值）⑥源与洞⑦信息的取出

L1。A1。。⑤参数（量）（常量）（初值）⑥源与洞⑦信息的第四章_系统仿真及系统动力学方法课件

3.流图绘制程序和方法

①明确问题及其构成要素；②绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；③确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。④

绘制SD流图。在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.3.流图绘制程序和方法a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。

d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点

库存量每周订货量库存差额++-（-）期望库存库存量水准变量每周订货量速率变量库存差额辅助变量3、举例库存量每周订货量库存差额++-（-）期望库存量水准变量每周库存系统动力学流程图ID目标库存量实际库存量库存差周订货量R库存系统动力学流程图ID目标库存量实际库存量库存差周订货量R利息(元/年)银行货币利率++(+)利息银行利率++(+)出生人口人口总量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）出生人口死亡（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）组织绩效组织改善组织缺陷（-）-++组织绩效组织改善组织缺陷（-）-++3、举例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩效组织缺陷。

3、举例L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)例：现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问题，要求绘制系统动力学流程图。分析：由于零售店向顾客销售商品，使零售店的库存量不断减少，为了补充库存，店方要向生产厂家提出订货。接受订货的厂家计划生产该种商品以满足订货要求。这时零售店的库存量又相应增加。系统的边界可以定为由零售店和工厂两部分组成。1.确定系统边界例：现分析某经营单一商品的零售店的订货策略问题，要求绘制系统工厂订货供应系统边界顾客购货销售外生变量或扰动变量零售店工厂订货供应系统边界顾客购货销售外生变量零售店2.系统的组成要素零售店零售店的销售量；库存量；订货量工厂工厂未供订货量；生产量；生产能力；计划产量3.因果关系分析2.系统的组成要素零售店零售店的销售量；库存量；订货量工厂工零售店销售零售店订货零售店库存工厂未供订货计划产量工厂生产能力工厂生产－＋－＋＋＋＋－＋商店工厂零售店零售店零售店工厂未计划工厂生工厂－＋－＋＋＋＋－＋商店第四章_系统仿真及系统动力学方法课件第四章_系统仿真及系统动力学方法课件

3.流图绘制程序和方法

①明确问题及其构成要素；②绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；③确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：3.流图绘制程序和方法

a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。

d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。④绘制SD流图。

在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起.a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时间点；为研究新住宅对家俱销售的影响，考虑分房和家俱销售两个子系统。在分房子系统中，分房数量（）的增加使分到新房的户数（）增加，进而使未分房户数（）减少。其中未分房户数还受到需住房总户数（）的影响；分房数量与未分房户数成比例，比例分配系数记为分房系数（）。在家俱销售子系统中，未买家俱新房户数（）的增加使家俱销售量（）成比例增加，比例系数记为销售系数（）；销售量的增加又使得已买家俱户数（）增加。假定在一定时期内，XQS/FEX/XSX保持不变。CompanyLogo为研究新住宅对家俱销售的影响，考虑分房和家俱销售两个子系统。WFSXFS（分到新房户数）YMS（已买家俱新房户数）WMSFFL(分房数量)XSL(家俱数量)（未分到新房户数）（未买家俱户数）

XWFSXFSYMSWMSFFL(分房数量)XSL(家俱数量)XFSYMSWFSWMS

XFSYMSWFSWMS3、举例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩效组织缺陷。

3、举例L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)SD结构模型建模举例—商店库存模型订货商店工厂销售产品商店库存问题的对象系统界定SD结构模型建模举例—商店库存模型订货商店工厂销售产品商店库商店订货工厂生产商店销售商店库存工厂未供订货生产能力预定产量R1R2A1A2L1―L2R3―+―(―)+++++(―)商店库存问题的因果关系图及变量类型商店订货工厂生产商店销售商店库存工厂未供订货生产能力预定产量D1D3L1L2S2A1S1A2D23YR1R3R2D1:期望的完成未供订货时间D2:调整生产时间D3:商店订货平滑化时间S1:平均销售量S2:库存差额Y:期望库存商店库存问题的流(程)图D1D3L1L2S2A1S1A2D23YR1R3R2D1:期第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构模型化原理2基本反馈回路的DYNAMO仿真分析3DYNAMO函数4Vensim_PLE仿真软件5第四章系统仿真及系统动力学方法系统仿真概述1系统动力学结构第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析（一）DYNAMO简介

DYNAmicMOdel的缩写。它将实际问题构造成具有反馈结构的动态模型，并通过计算机仿真得到该系统随时间变化的动态行为。

DYNAMO模型由两种语句组成：方程式语句（直接用于仿真计算），命令语句（用于控制仿真过程、输入输出）

第三节基本反馈回路的DYNAMO仿真分析（一）DYNAMO变量的时间标注DTDT．JK．KL前一时刻现在时刻下一时刻JKL变量的时间标注DTDT．JK．KL前一时刻现在时刻下