东南大学011-12-3高等数学B(期中)试卷_第1页
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共4共4页第4页东南大学考试卷课程名称 高等数学B（期中） 考试学期 11-12-3 得分适用专业 选学高数B的各专业 考试形式 闭卷 考试时间长度120分钟题号题号一二三四五六得分一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）

1.设向量a

4,c

且满足ab

0,a

bcca ；2.点x1

y43

z32的距离为 ；zzz(xyzzxy

f(t)dt确,其中f(t)可导,则 ；4.直线2x3yz1平行于平面4xyz0，则 ；limx2y2xy

x4y4二．单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）下列反常积分中收敛的是 [ ]（A） 1

dx （B）2 1

1 dx1xsinx1 1xln2x (x1xsinxx2（C）x22

dx （D）2 2x dx0x217.设n1

a(x2)nn

在x1处条件收敛，则n1

annn

(x2)n1的收敛半径为 [ ]（A）1 （B）2 （C）3 不能确定8.设(x)和(x)是区间[,]上的连续函数,且(x)(x),则(x)的傅里叶系数a,bn n

(x)的傅里叶系数n n

(n1,2,)的关系是 [ ]线名姓线名姓封密号学n

,bn n

an

,bn

nan

,bn n

an

,bn

.n下列命题正确的是 [ ]f(xy在点(xy0 0

)处存在偏导数，则limf(x,y)一定存在.xf(xy在点(xyf(xy.0 0f(xy在点(xyf(xy0 0.三.计算下列各题(本题共5小题，每小题8分，满分40分)求过点(0,2,4x2z1y3z2.设zf(x2数,

y2,xy)g(x2.

y2)f具有二阶连续导x1 y直线l:

z1xy2z10

的方程,并求1 1 1 0ly.04.求点(2,3,4)在直线l:

x7y2z1 2 3

上的投影.2 5.设方程ex

zxy2lnz1zz(xy，求。x四（15（本题满分8分将f(x)2

(0x)展开成正弦级数.五16（本题满分8分求级数

(1)n1

x2n1

S(x)

x1处的n

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