导数的概念 教案_第1页
导数的概念 教案_第2页
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文档简介

导数的概【学标1．会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念。2．会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度。【学难】一、教学重点1．导数的求解方法和过程；2．导数符号的灵活运用二、教学难点导数概念的理解【学程一、情境导入高台跳水运动中，运动度

与起跳后的时间t

的关系为：(t)tt。通过上一节的学习，我们可以求在某时间段的平均速度。这节课我们将学到如何求在某一时刻的瞬时速度，例当时的瞬时速度。二、合作探究：探究任务一：瞬时速度问题1：在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度是新知：瞬时速度定义：物体在某一时刻（某一位置）的速度，叫做瞬时速度。探究任务二：导数问题2：瞬时速度是平均速度

趋近于0时的得导数的定义：函数

yf

在处的瞬时变化率是lim

f(xf(x)

，我们称它为函数yf(

在处的导数，记作

f

或y

|

x

即f)lim0

f((x)0注意）函数应在点

x

0

的附近有定义，否则导数不存在（2）在定义导数的极限式中趋近于0可正、可负、但不为0，而可以为0（3）

是函数

y(x)

对自变量在范围内的平均化率，它的几何意义是过曲线y(x)

上点（

x()0

）及点

f(0

）的割线斜率

（4导数

/

()lim00

f(xf(x)0

是函数

yf(x在x的处瞬时变化率它反映0的函数

yf()

在点

x

0

处变化的快慢程度。小结：由导数定义，高h关于时间t的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀率。三、精讲精练：【例1将原油精炼为汽油油胶等各种不同产品需要对原油进行冷却和加热。如果在第xh时，原油的温度（单位

）为f(x)215(08)计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。（1）当t=2，Δt=0.01，求

。（2）当t=2，Δt=0.001，求

。（3）求质点M在t=2时的瞬时速度【有效训练】

练1．在例1中，计算第3h和第5h时原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意

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