2022-2023学年上海市成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年上海市成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.把点A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，则对应点A’的坐标为A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

2.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在

3.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i

4.

5.设集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，则集合M∩N＝（）A.A.{x|x＜－2或x＞3}

B.{x|－2(x(－1}

C.{x|－2(x＜：3}

D.{x|x＜－2或x＞2}

6.函数y=log2(x+l)的定义域是（）

A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

7.不等式1<|3x+4|≤5的解集为（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

8.A.4B.3C.2D.1

9.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，则()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

10.A.A.－6B.－4C.0D.10

二、填空题(10题)11.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

12.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

13.

14.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

15.

16.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

17.

18.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分13分)

28.

29.

(本小题满分12分)

30.

四、解答题(10题)31.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

32.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

33.

34.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

35.已知数列{an}的前n项和Sn=π(2n2+n)/12.求证：{an}是等差数列，并求公差与首项.

36.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

37.

38.

39.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

40.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.A

5.B集合M＝{x||x|＜2)＝{x|－2＜x＜2)，N＝{x||x－1|＞2)＝{x|x＜－1或x＞3)，则集合M∩N＝{x|－2＜x＜－1)．(答案为B)

6.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

7.D

8.

9.A补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x＜l，如图∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

10.B

11.

12.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

13.

14.

15.

16.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

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20.

21.

22.

23.解

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26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成一个平面（如下图）其半径VP=3，弧长=2π*1=2π的扇形因为圆锥的底面半径为1，于是围绕圆锥的最短路

33.

34.Ｉ函数的定义域为(-∞,+∞)所以