双曲线基础练习

双曲线基础练习双曲线基础练习双曲线基础练习资料仅供参考文件编号：2022年4月双曲线基础练习版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：双曲线题目：1．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是题目：2．双曲线－＝1的渐近线方程是题目：3．双曲线－＝1与－＝k始终有相同的（）（A）焦点（B）准线（C）渐近线（D）离心率题目：4．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）题目：5．设双曲线(b>a>0)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是（）题目：6．若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离是，则a＋b的值为（）。题目：7．双曲线－＝1的离心率是。题目：8．已知方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是。题目：9．若双曲线=1与圆x2＋y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是。题目：10.曲线+=1所表示的图形是（）。（A）焦点在x轴上的椭圆（B）焦点在y轴上的双曲线（C）焦点在x轴上的双曲线（D）焦点在y轴上的椭圆题目：11.双曲线4x2－=1的渐近线方程是题目：12.若双曲线与椭圆x2＋4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x＋y=0，则此双曲线的标准方程是题目：13.双曲线的两准线之间的距离是，实轴长是8，则此双曲线的标准方程是题目：14.若双曲线的两条准线间的距离等于它的半焦距，则双曲线的离心率为题目：15.以F(2,0)为一个焦点，渐近线是y=±x的双曲线方程是（）。题目：16.方程－=1表示双曲线，则m的取值范围是（）。题目：17.双曲线的实轴长为2a，F1,F2是它的两个焦点，弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|＝。题目：18.实、虚轴之和为28，焦距为20的双曲线方程为。题目：19.双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线的夹角为。题目：20.双曲线－=1的共轭双曲线的准线方程是。题目：21.双曲线，渐近线与实轴夹角为α，那么通过焦点垂直于实轴的弦长为。题目：22.P是双曲线x2－y2=16的左支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，则|PF1|－|PF2|＝。题目：23.和椭圆＋=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（）。题目：24.设双曲线(0<a<b)的半焦距为c，直线过(a,0),(0,b)两点，已知原点到直线的距离为c，则双曲线的离心率为（）。（A）2（B）（C）（D）题目：25.双曲线－＋=1的焦点坐标为。题目：26.双曲线方程为－=1，则双曲线的渐近线方程为。题目：27.已知双曲线的渐近线方程为x±y=0，两顶点的距离为2，则双曲线的方程为。题目：28.已知两点为A(－3,0)与B(3,0)，若｜PA｜－｜PB｜=2,则P点的轨迹方程为。题目：29.双曲线的两准线间的距离是它的焦距的，则它的离心率为。题目：30.若双曲线－=1与圆x2＋y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是。题目：31.双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率e=。答案：e=3题目：32.中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1,3)的等轴双曲线的方程是。题目：33.中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为8，两条准线间的距离为的双曲线方程是。题目：34.设e1,e2分别是双曲线和的离心率，则e12+e22与e12·e22的大小关系是。题目：35.求渐近线为y=±，且与直线5x－6y－8=0有且仅有一个公共点的双曲线方程。题目：36.已知倾斜角为的直线被双曲线x2－4y2=60截得的弦长｜AB｜=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。题目：37.已知P是曲线xy=1上的任意一点，F(,)为一定点，：x+y－=0为一定直线，求证：｜PF｜与点P到直线的距离d之比等于。题目：38.双曲线mx2－2my2=4的一条准线是y=1,则m的值是（）。（A）（B）－（C）（D）－题目：39.离心率e=是双曲线的两条渐近线互相垂直的（）。（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件题目：40.若双曲线－=1上一点P到它的右焦点的距离是8，则点P到双曲线的右准线的距离是（）。（A）10（B）（C）2（D）题目：41.若双曲线的两条渐近线方程是y=±x，一个焦点是(,0)，则它的两条准线之间的距离是（）。（A）（B）（C）（D）题目：42.若方程=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（）。（A）m<－2或2<m<5（B）－2<m<2（C）－2<m<2或m>5（D）m>5题目：43.设F1和F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）。（A）1（B）（C）2（D）题目：44.已知双曲线的两个焦点是椭圆＋=1的两个顶点，双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（）。（A）－=1（B）－=1（C）－=1（D）－=1题目：45.已知|θ|<,直线y=－tgθ(x－1)和双曲线y2cos2θ－x2=1有且仅有一个公共点，则θ等于（）。（A）±（B）±（C）±（D）±题目：46.双曲线方程为，它的焦点到与此焦点较近的准线的距离是（）。（A）（B）（C）（D）题目：47.双曲线实轴长为2a，过F1的动弦AB长为b，F2为另一焦点，则△ABF2的周长为（）。（A）4a＋b（B）4a＋2b（C）4