高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件

第三章统计案例3.1

回归分析的基本思想及其初步应用第三章统计案例假设某地区从2003年到2012年的人均GDP（单位:美元）数据如表:能否根据提供的数据建立一个合适的模型，预报2014年（或2015年）的人均GDP是多少？假设某地区从2003年到2012年的人均GDP（单位:美元）1.通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性

与回归分析的一般步骤；了解线性回归模型与函

数模型的区别.(重点)2.尝试作散点图，求回归直线方程.(重点)3.能用所学的知识对实际问题进行回归分析，体会

回归分析的实际价值与基本思想；了解判断回归模型拟合好坏的方法——相关指数和残差分析.

(重点、难点）1.通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性探究点1回归分析的基本思想探究点1回归分析的基本思想高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件身高/cm体重/kg身高/cm体重/kg高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件体重/kg体重/kg高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件思考：如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？

可以通过残差发现原始数据中的可疑数据，判断所建立模型的拟合效果.表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据.表3-2思考：如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件

从图3.1-3中可以看出，第1个样本点和第6个样本点的残差比较大，需要确认在采集这两个样本点的过程中是否有人为的错误.如果数据采集有错误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据；如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因.另外，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适.这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.从图3.1-3中可以看出，第1个样本点和第6个样本点高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件探究点2回归分析的初步应用探究点2回归分析的初步应用产卵数/个产卵数/个①当回归方程不是形如y=bx+a(a，b∈R)时，称之为非线性回归方

程.①当回归方程不是形如y=bx+a(a，b∈R)时，称之为非线xzxz高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件tyty高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件1.有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.②用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果,可以比较相关系数的大小,相关系数越大的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3C1.有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落C2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右D2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身D3.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数

_______，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多.3.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数4.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图.（2）求线性回归方程.（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.4.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据（提示：

，

，

，

）解：（1）数据对应的散点图如图所示：y房屋面积（提示：，，高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件所以回归直线方程为：（3）据（2）知，当

时，销售价格的估计值为：所以回归直线方程为：（3）据（2）知，当时，（1）如何描述两个变量的关系？线性回归方程：（2）非线性回归模型的选用和建立.（3）利用残差比较不同模型的拟合效果.

（1）如何描述两个变量的关系？

实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干.实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干.第三章统计案例3.1

回归分析的基本思想及其初步应用第三章统计案例假设某地区从2003年到2012年的人均GDP（单位:美元）数据如表:能否根据提供的数据建立一个合适的模型，预报2014年（或2015年）的人均GDP是多少？假设某地区从2003年到2012年的人均GDP（单位:美元）1.通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性

与回归分析的一般步骤；了解线性回归模型与函

数模型的区别.(重点)2.尝试作散点图，求回归直线方程.(重点)3.能用所学的知识对实际问题进行回归分析，体会

回归分析的实际价值与基本思想；了解判断回归模型拟合好坏的方法——相关指数和残差分析.

(重点、难点）1.通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性探究点1回归分析的基本思想探究点1回归分析的基本思想高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件身高/cm体重/kg身高/cm体重/kg高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件体重/kg体重/kg高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件思考：如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？

可以通过残差发现原始数据中的可疑数据，判断所建立模型的拟合效果.表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据.表3-2思考：如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件

从图3.1-3中可以看出，第1个样本点和第6个样本点的残差比较大，需要确认在采集这两个样本点的过程中是否有人为的错误.如果数据采集有错误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据；如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因.另外，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适.这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.从图3.1-3中可以看出，第1个样本点和第6个样本点高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件探究点2回归分析的初步应用探究点2回归分析的初步应用产卵数/个产卵数/个①当回归方程不是形如y=bx+a(a，b∈R)时，称之为非线性回归方

程.①当回归方程不是形如y=bx+a(a，b∈R)时，称之为非线xzxz高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件tyty高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件高中数学选修31回归分析的基本思想及其初步应用-3人教版课件1.有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.②用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果,可以比较相关系数的大小,相关系数越大的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3C1.有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落C2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右D2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身D3.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数

_______，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多.3.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数4.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图.（2）求线性回归方程.（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.4.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据（提示：

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）解：（1）数据对应的散点图如图所示：y房屋面积（提示：，