高中数学(人教版)课件选修12《回归分析的基本思想及初步应用》

【回顾导入】

我们知道，函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。【回顾导入】我们知道，函数关系是一种确定性关系，而相关【回顾导入】下列属于相关现象的有（）（1）利息与利率（2）居民收入与存款（3）电视机的产量与苹果的产量（4）某种商品的销售量与销售价格（5）学生的身高与体重【回顾导入】下列属于相关现象的有（）【回顾导入】回归分析(regressionanalysis)是对具有

相关关系的两个变量进行统计分析的一种常

用方法。在《数学3》中,我们利用回归分析

的方法对两个具有线性相对关系的变量进行

了研究,其步骤为画出两个变量的散点图,求

回归直线方程,并用回归直线方程进行预报。【回顾导入】回归分析(regressionanalysi例题1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表：求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359【新知探究】例题1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重由《数学3》的知识可知，未知参数b和a的最小二乘估计分别为和，其计算公式如下：其中称为样本点的中心【注】由《数学3》的知识可知，未知参数b和a的最小二乘估计分别为高中数学(人教版)课件：选修-1-2-第一章-第一节《回归分析的基本思想及初步应用》探究身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解释一下原因吗？探究身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316k这时我们用下面的线性回归模型

y=bx+a+e，来表示，其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差(randomerror).这时我们用下面的线性回归模型

产生随机误差项e的原因是什么？思考产生随机误差项e的原因是什么？思考解释变量x

(身高)

随机误差e预报变量y

(体重)

解释变量x

(身高)

随机误差e预报变量y

(体探究在线性回归模型中，e是用bx+a预报真实值y的随机误差，它是一个不可观测的量，那么应该怎样研究随机误差呢？探究在线性回归模型中，e是用bx+a预报真实值y的随机误差，在实际应用中，我们用回归方程

中的估计(1)中的bx+a.由于随机

误差e=y-(bx+a),所以是e的估计量.

对于样本点

而言，它们的随机误差为

其估计值为

称为相应于点的残差(residual).在实际应用中，我们用回归方程

【思考】

如何发现数据中的错误？如何衡量

模型的拟合效果？【思考】高中数学(人教版)课件：选修-1-2-第一章-第一节《回归分析的基本思想及初步应用》【练习】所有样本点都落在一条直线上，则残差平方和与解释变量和预报变量间的相关指数分别是（）A.1，0B.0，1C.0，0D.1，1【练习】所有样本点都落在一条直线上，则残差平方【练习】甲乙丙丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析分别求得相关系数r与残差平方和Q，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85Q106115124103则（）同学的试验结果体现A，B两个变

量具有更强的线性相关性.【练习】甲乙丙丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验【作业布置】《同步导练》第一课时【作业布置】《同步导练》【回顾导入】

我们知道，函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。【回顾导入】我们知道，函数关系是一种确定性关系，而相关【回顾导入】下列属于相关现象的有（）（1）利息与利率（2）居民收入与存款（3）电视机的产量与苹果的产量（4）某种商品的销售量与销售价格（5）学生的身高与体重【回顾导入】下列属于相关现象的有（）【回顾导入】回归分析(regressionanalysis)是对具有

相关关系的两个变量进行统计分析的一种常

用方法。在《数学3》中,我们利用回归分析

的方法对两个具有线性相对关系的变量进行

了研究,其步骤为画出两个变量的散点图,求

回归直线方程,并用回归直线方程进行预报。【回顾导入】回归分析(regressionanalysi例题1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表：求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359【新知探究】例题1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重由《数学3》的知识可知，未知参数b和a的最小二乘估计分别为和，其计算公式如下：其中称为样本点的中心【注】由《数学3》的知识可知，未知参数b和a的最小二乘估计分别为高中数学(人教版)课件：选修-1-2-第一章-第一节《回归分析的基本思想及初步应用》探究身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解释一下原因吗？探究身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316k这时我们用下面的线性回归模型

y=bx+a+e，来表示，其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差(randomerror).这时我们用下面的线性回归模型

产生随机误差项e的原因是什么？思考产生随机误差项e的原因是什么？思考解释变量x

(身高)

随机误差e预报变量y

(体重)

解释变量x

(身高)

随机误差e预报变量y

(体探究在线性回归模型中，e是用bx+a预报真实值y的随机误差，它是一个不可观测的量，那么应该怎样研究随机误差呢？探究在线性回归模型中，e是用bx+a预报真实值y的随机误差，在实际应用中，我们用回归方程

中的估计(1)中的bx+a.由于随机

误差e=y-(bx+a),所以是e的估计量.

对于样本点

而言，它们的随机误差为

其估计值为

称为相应于点的残差(residual).在实际应用中，我们用回归方程

【思考】

如何发现数据中的错误？如何衡量

模型的拟合效果？【思考】高中数学(人教版)课件：选修-1-2-第一章-第一节《回归分析的基本思想及初步应用》【练习】所有样本点都落在一条直线上，则残差平方和与解释变量和预报变量间的相关指数分别是（）A.1，0B.0，1C.0，0D.1，1【练习】所有样本点都落在一条直线上，则残差平方【练习】甲乙丙丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做