数学人教版九年级上册中考数学专题复习-动点问题导学案课件

中考数学专题复习——动点问题中考数学专题复习——动点问题学习目标1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、四边形的性质、函数、方程等知识解决简单的动点问题。。2、掌握解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等。学习重点分析运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等学习难点学习目标1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、动点问题特点

动点问题是近年中考的一个热点问题，解决这类题目通常是化动为静，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，把动态问题，变为静态问题，就能找到解决问题的途径，一般采用数形结合、分类讨论等数学方法，构建函数模型或者方程模型加以解决。动点问题特点

动点问题是近年中考的一个热点问题，解决这类题目合

作

预

学动点与特殊图形——等腰三角形相结合合

作

预

学动点与特殊图形——等腰三角形相结合探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程合

作

预

学动点与特殊图形——等腰三角形相结合综上所述P的坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4)PD=ODPO=ODPD=OD(2,4)(3,4)(8,4)探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程合

作

预

学动问题2：如图．等边△ABC中AB=6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发．分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．当点P到达点B时．P、Q两点停止运动．设它们的运动时间为t（s）．当t为多少秒时，△PBQ为直角三角形．动点与特殊图形---直角三角形相结合合

作

互

学解析：问题2：如图．等边△ABC中AB=6cm，动点P、Q分别从A合

作

互

学问题3：如图，矩形ABCD中，AB=4，DA=6，动点Q从D向C以1cm/秒的速度运动，动点P从C向B以2cm/秒的速度运动，它们同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，△PCQ面积为S（cm²）。（1）求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）点P、Q在运动的过程中，△PCQ面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由。动点与函数相结合合

作

互

学问题3：如图，矩形ABCD中，AB=4，DA=合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：特殊位置动点问题最值问题特殊图形函数课堂小结构建函数模型、方程模型思路化动为静数形结合分类讨论特殊位置动点问题最值问题特殊图形函数课

如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形2)t为何值时，PQ＝CD？1t3t能力提高如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B化动为静的作用：定图形、t已知、定关系、列方程解：由题意知：AP=2t，BP=6-2t，BQ=t∠B=600在Rt△BPQ中，∵∠PQB=900∠B=600∴∠QPB=300∴BP=2BQ即6-2t=2t∴t=1.5由题意知：AP=2t，BP=6-2t，BQ=t∠B=600在Rt△BPQ中，∵∠QPB=900∠B=600∴∠PQB=300∴2BP=BQ即2(6-2t)=t∴t=2.4综上所述当t为1.5或2.4秒时，△PBQ为直角三角形．返回化动为静的作用：定图形、t已知、定关系、列方程解：由题意知：解：（1）∵抛物线y=x2+mx+n经过A（﹣1，0），C（0，2）．

∴

解得：m=n=2，

∴抛物线的解析式为：y=x2+x+2；

返回解：（1）∵抛物线y=x2+mx+n经过A（﹣1，0）解：（2）∵抛物线的解析式为y=x2+x+2；

∴y=（x-）2+；

∴抛物线的对称轴是x=．

∴OD=．

∵C（0，2），

∴OC=2．

在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．

∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形，

∴CP1=CP2=CP3=CD．

作CH⊥x轴于H，

∴HP1=HD=2，

∴DP1=4．

∴P1（，4），P2（，），P3（，

）；

返回解：（2）∵抛物线的解析式为y=x2+x+2；

=BD×OC+EF×OB返回=BD×OC+EF×OB返回中考数学专题复习——动点问题中考数学专题复习——动点问题学习目标1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、四边形的性质、函数、方程等知识解决简单的动点问题。。2、掌握解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等。学习重点分析运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等学习难点学习目标1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、动点问题特点

动点问题是近年中考的一个热点问题，解决这类题目通常是化动为静，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，把动态问题，变为静态问题，就能找到解决问题的途径，一般采用数形结合、分类讨论等数学方法，构建函数模型或者方程模型加以解决。动点问题特点

动点问题是近年中考的一个热点问题，解决这类题目合

作

预

学动点与特殊图形——等腰三角形相结合合

作

预

学动点与特殊图形——等腰三角形相结合探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程合

作

预

学动点与特殊图形——等腰三角形相结合综上所述P的坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4)PD=ODPO=ODPD=OD(2,4)(3,4)(8,4)探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程合

作

预

学动问题2：如图．等边△ABC中AB=6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发．分别沿AB、BC方向匀速移动；它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．当点P到达点B时．P、Q两点停止运动．设它们的运动时间为t（s）．当t为多少秒时，△PBQ为直角三角形．动点与特殊图形---直角三角形相结合合

作

互

学解析：问题2：如图．等边△ABC中AB=6cm，动点P、Q分别从A合

作

互

学问题3：如图，矩形ABCD中，AB=4，DA=6，动点Q从D向C以1cm/秒的速度运动，动点P从C向B以2cm/秒的速度运动，它们同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，△PCQ面积为S（cm²）。（1）求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）点P、Q在运动的过程中，△PCQ面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由。动点与函数相结合合

作

互

学问题3：如图，矩形ABCD中，AB=4，DA=合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：合

作

互

学动点与函数相结合

解析：特殊位置动点问题最值问题特殊图形函数课堂小结构建函数模型、方程模型思路化动为静数形结合分类讨论特殊位置动点问题最值问题特殊图形函数课

如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形2)t为何值时，PQ＝CD？1t3t能力提高如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B化动为静的作用：定图形、t已知、定关系、列方程解：由题意知：AP=2t，BP=6-2t，BQ=t∠B=600在Rt△BPQ中，∵∠PQB=900∠B=600∴∠QPB=300∴BP=2BQ即6-2t=2t∴t=1.5由题意知：AP=2t，BP=6-2t，BQ=t∠B=600在Rt△BPQ中，∵∠QPB=900∠B=600∴∠PQB=300∴2BP=BQ即2(6-2t)=t∴t=2.4综上所述当t为1.5或2.4秒时，△PBQ为直角三角形．返回化动为静的作用：定图形、t已知、定关系、列方程解：由题意知：解：（1）∵抛物线y=x2+mx+n经过A（﹣1，0），C（0，2）．

∴

解得：m=n=2，

∴抛物线的解析式为：y=x2+x+2；

返回解：（1）∵抛物线y=x2+mx+n经过A（﹣1，0）解：（2）∵抛物线的解析式为y=x2+x+2；

∴y=（x-）2+；

∴抛物线的对称轴是x=．

∴OD=．

∵C（0，2