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七年级下几何专题提高培优试题七年级下几何专题提高培优试题七年级下几何专题提高培优试题V:1.0精细整理，仅供参考七年级下几何专题提高培优试题日期：20xx年X月七年级下几何专题1、25、（12分）已知Rt∆ABC≌Rt∆CDE；现将它们摆放成图eq\o\ac(○,1)所示位置，其中B、C、D三点在同一直线上，连接AE.（1）如图eq\o\ac(○,1)，若AB=2，BC=4，求AE的长。（2）如图eq\o\ac(○,2)，取AE的中点M，连接BM、DM，证明：BM=DM（3）如图eq\o\ac(○,3)，将图eq\o\ac(○,1)的Rt∆CDE以直线CD为对称轴向下翻折，仍然连接AE，取AE的中点M，连接BM、DM，请问：BM=DM还成立吗？请说明理由。

2、25．已知，如图1，以△ABC中的AB和AC为斜边，分别向△ABC的外侧作等腰直角三角形△ADB和等腰直角△AEC，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DF⊥AB于F,连接FM．（1）如图1，若MF=3，求AC的长；（2）如图1，求证：MD=ME；（3）如图2，在△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DF⊥AB于F,连接FM，猜想：△MDE是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由．CBCBAEDM图1FCBAEDM图2F3、25．在中，，点，点在边上不同的两点，且。（1）如图1，若，，求的长。（2）如图2，若，，求证：（3）如图3，若，，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.

图1图2图34、24.已知与都为等腰直角三角形，.连接GD、CF，N为线段GD的中点，连接.（1）求证：（2）求证：5、25．已知等腰和等腰中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是．（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。

（3）若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC,并连接DB、E

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