新北师大版九年级数学下册《综合与实践-设计遮阳篷》课件-5

综合与实践设计遮阳篷（第一课时）综合与实践设计遮阳篷（第一课时）1垂帘式遮阳篷各式遮阳篷欣赏在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳蓬.垂帘式遮阳篷各式遮阳篷欣赏在日常生活中，我们可以看到一些窗户2伸缩式遮阳篷各式遮阳篷欣赏伸缩式遮阳篷各式遮阳篷欣赏3折叠式遮阳篷各式遮阳篷欣赏折叠式遮阳篷各式遮阳篷欣赏4落地窗式遮阳蓬各式遮阳篷欣赏落地窗式遮阳蓬各式遮阳篷欣赏5旋转式遮阳篷各式遮阳篷欣赏旋转式遮阳篷各式遮阳篷欣赏6圆弧形遮阳篷各式遮阳篷欣赏圆弧形遮阳篷各式遮阳篷欣赏7各式遮阳篷欣赏曲面形遮阳篷—抛线形各式遮阳篷欣赏曲面形遮阳篷—抛线形8(一）认识遮阳蓬1、遮阳蓬的形状3、遮阳蓬的作用2、遮阳蓬的结构有直角的，有圆弧形的，有半圆形的，有抛物线形的……有伸缩的，有固定的，有折叠的……夏天能最大限度地遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。(一）认识遮阳蓬1、遮阳蓬的形状3、遮阳蓬的作用2、遮阳蓬的91、遮阳篷的安装宽度AB2、遮阳篷的安装高度BC3、阳光与地面的角度4、窗户的纵长h设计预热设计遮阳篷需要考虑的因素有哪些？ABC说明：冬天与夏天的正午太阳高度是不同的，对我们北半球居民来说，夏天太阳升得高，太阳与地面的夹角大，夏至正午的时候夹角最大；冬天太阳升得低，太阳与地面的夹角小，冬至正午的时候夹角最小。1、遮阳篷的安装宽度AB设计预热设计遮阳篷需要考虑的因素有哪10如图，正午时刻在太阳光下放一标杆AB，影长为BC，则太阳光与地平面的夹角为α。CBA我们如何得到某个地区正午时刻太阳光与地面的夹角？设计预热三角函数应用中常见的类型：如图，正午时刻在太阳光下放一标杆AB，影长为BC，则太阳光与11本节任务我们地处北半球，房屋的窗户大部分朝南。在寒冷的冬天，有温暖的阳光射入，人们的心情便会舒畅；在夏天，炙热的阳光射入，人们的心情便会因室内的温度太高而烦躁。任务要求：以小组为单位为窗户设计遮阳篷。设计要求：夏天能最大限度地遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。本节任务我们地处北半球，房屋的窗户大部分朝南。在寒冷的冬天，12

某房屋前3米高的前墙上有一直角遮阳篷，使房前留有1.5米宽的阴凉处以供纳凉。经实验测得此地中午时间太阳光与地面的夹角α恰为60º，则遮阳篷至少需多宽才能满足此条件？

(二）从一个简单问题开始某房屋前3米高的前墙上有一直角遮阳篷，使房前留有113

建立数学模型

如图，AC表示前墙（AC=3m)，AB表示遮阳蓬，CD（CD=1.5m)表示阴影处，α表示阳光与地面的夹角BCADα31.5建立数学模型如图，AC表示前墙（AC=3m)，AB表示14某北半球有一居民楼窗户AB,高度为hcm.想在墙上安装一个直角形遮阳篷BCD1、在炎热的夏天，为了保持室内凉爽，恰好能在正午时刻把太阳光挡在室外，该如何设计？（设正午时刻太阳光与地平面的夹角为β）(三）把问题一般化BCAD

建立数学模型h某北半球有一居民楼窗户AB,高度为hcm.想在墙上安装一个直15所以说CD不能确定,BC也不能确定.βBCAD图2BACDβ图3思考：①要最大限度的挡住阳光，只能照到____处。②请在图3中画出来。此时BC,CD唯一吗？原因是什么？Ah所以说CD不能确定,BC也不能确定.βBCAD图2BACDβ162、在寒冷的冬天，为了保持室内温暖，要求正午时刻太阳光刚好全部射入室内，直角形遮阳篷BCD应如何设计？（设正午时刻太阳光与地平面的夹角为α）BCAD

建立数学模型2、在寒冷的冬天，为了保持室内温暖，要求正午时刻太阳光刚好全17所以说BC和CD都不能确定.BCAD图2思考：①阳光要最大限度的照进来，要照到_______处。②BD要与阳光__________，AB才能完全照到阳光。③此时BC、CD唯一吗？原因是什么？请在图3中画出来。αB平行DCαBA图3所以说BC和CD都不能确定.BCAD图2思考：αB平行DCα183、既能在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，又能在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。遮阳篷该如何设计？此时，BC和CD唯一吗？你能用含h,α,β的关系式分别表示BC和CD吗？BACDβ图3DCαBA图33、既能在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，又能在冬天又能最19我们把（2）代入（1）得：解得：BA图3βDαCh我们用用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD后，组成方程组得：我们把（2）代入（1）得：解得：BA图3βDαCh我们用用含20BAC80°30°D应用某地（AB=3m）冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30°,夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为80°，如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。（结果精确到0.01米）BAC80°30°D应用某地（AB=3m）冬至这一天正午21

（四）布置作业查阅相关资料，获得四川地区的相关值，以小组为单位为我们教室的窗户设计遮阳篷。

（四）布置作业22对于上面你所制作的遮阳蓬的CD边进行改造，你又应如何设计？CD边圆弧形(C，D同高)BAβDαCh图1图2BAβDαChBAβDαCh图3CD边抛物线形CD边可伸缩设计推广对于上面你所制作的遮阳蓬的CD边进行改造，你又应如何设计？C23综合与实践设计遮阳篷（第一课时）综合与实践设计遮阳篷（第一课时）24垂帘式遮阳篷各式遮阳篷欣赏在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳蓬.垂帘式遮阳篷各式遮阳篷欣赏在日常生活中，我们可以看到一些窗户25伸缩式遮阳篷各式遮阳篷欣赏伸缩式遮阳篷各式遮阳篷欣赏26折叠式遮阳篷各式遮阳篷欣赏折叠式遮阳篷各式遮阳篷欣赏27落地窗式遮阳蓬各式遮阳篷欣赏落地窗式遮阳蓬各式遮阳篷欣赏28旋转式遮阳篷各式遮阳篷欣赏旋转式遮阳篷各式遮阳篷欣赏29圆弧形遮阳篷各式遮阳篷欣赏圆弧形遮阳篷各式遮阳篷欣赏30各式遮阳篷欣赏曲面形遮阳篷—抛线形各式遮阳篷欣赏曲面形遮阳篷—抛线形31(一）认识遮阳蓬1、遮阳蓬的形状3、遮阳蓬的作用2、遮阳蓬的结构有直角的，有圆弧形的，有半圆形的，有抛物线形的……有伸缩的，有固定的，有折叠的……夏天能最大限度地遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。(一）认识遮阳蓬1、遮阳蓬的形状3、遮阳蓬的作用2、遮阳蓬的321、遮阳篷的安装宽度AB2、遮阳篷的安装高度BC3、阳光与地面的角度4、窗户的纵长h设计预热设计遮阳篷需要考虑的因素有哪些？ABC说明：冬天与夏天的正午太阳高度是不同的，对我们北半球居民来说，夏天太阳升得高，太阳与地面的夹角大，夏至正午的时候夹角最大；冬天太阳升得低，太阳与地面的夹角小，冬至正午的时候夹角最小。1、遮阳篷的安装宽度AB设计预热设计遮阳篷需要考虑的因素有哪33如图，正午时刻在太阳光下放一标杆AB，影长为BC，则太阳光与地平面的夹角为α。CBA我们如何得到某个地区正午时刻太阳光与地面的夹角？设计预热三角函数应用中常见的类型：如图，正午时刻在太阳光下放一标杆AB，影长为BC，则太阳光与34本节任务我们地处北半球，房屋的窗户大部分朝南。在寒冷的冬天，有温暖的阳光射入，人们的心情便会舒畅；在夏天，炙热的阳光射入，人们的心情便会因室内的温度太高而烦躁。任务要求：以小组为单位为窗户设计遮阳篷。设计要求：夏天能最大限度地遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内。本节任务我们地处北半球，房屋的窗户大部分朝南。在寒冷的冬天，35

某房屋前3米高的前墙上有一直角遮阳篷，使房前留有1.5米宽的阴凉处以供纳凉。经实验测得此地中午时间太阳光与地面的夹角α恰为60º，则遮阳篷至少需多宽才能满足此条件？

(二）从一个简单问题开始某房屋前3米高的前墙上有一直角遮阳篷，使房前留有136

建立数学模型

如图，AC表示前墙（AC=3m)，AB表示遮阳蓬，CD（CD=1.5m)表示阴影处，α表示阳光与地面的夹角BCADα31.5建立数学模型如图，AC表示前墙（AC=3m)，AB表示37某北半球有一居民楼窗户AB,高度为hcm.想在墙上安装一个直角形遮阳篷BCD1、在炎热的夏天，为了保持室内凉爽，恰好能在正午时刻把太阳光挡在室外，该如何设计？（设正午时刻太阳光与地平面的夹角为β）(三）把问题一般化BCAD

建立数学模型h某北半球有一居民楼窗户AB,高度为hcm.想在墙上安装一个直38所以说CD不能确定,BC也不能确定.βBCAD图2BACDβ图3思考：①要最大限度的挡住阳光，只能照到____处。②请在图3中画出来。此时BC,CD唯一吗？原因是什么？Ah所以说CD不能确定,BC也不能确定.βBCAD图2BACDβ392、在寒冷的冬天，为了保持室内温暖，要求正午时刻太阳光刚好全部射入室内，直角形遮阳篷BCD应如何设计？（设正午时刻太阳光与地平面的夹角为α）BCAD

建立数学模型2、在寒冷的冬天，为了保持室内温暖，要求正午时刻太阳光刚好全40所以说BC和CD都不能确定.BCAD图2思考：①阳光要最大限度的照进来，要照到_______处。②BD要与阳光__________，AB才能完全照到阳光。③此时BC、CD唯一吗？原因是什么？请在图3中画出来。αB平行DCαBA图3所以说BC和CD都不能确定.BCAD图2思考：αB平行DCα413、既能在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，又能在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。遮阳篷该如何设计？此时，BC和CD唯一吗？你能用含h,α,β的关系式分别表示BC和CD吗？BACDβ图3DCαBA图33、既能在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，又能在冬天又能最42我们把（2）代入（1）得：解得：BA图3βDαCh我们用用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD后，组成方程组得：我们把（2）代入（1）得：解得：BA图3βDαCh我们用用含43BAC80°30°D应用某地（AB=3m）冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为30°,夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为80°，如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。（结果精确到0.01米）BAC80°30°D应用某地（AB=3m）冬至这一天正午4