平方根、算术平方根和立方根 经典分层练习

平方根、算术平方根和立方根分层练习A组1.已知正方形的边长为a，面积为S，则

（

）A.S=

B.±=a

C.a＝

D.a=±S2.若

（

）A.8

B.±8

C.512

D.-5123.如果-6是一个数的平方根,那么这个数是

.4.=

.5.一个数的算术平方根一定是正数；2.49的平方根是±7，记作；3.的算术平方根是3.14-π；4.的算术平方根是，其中不正确的有

（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个6.下列说法正确的是

（

）A．一个数的平方根一定有两个B．一个非负数的平方根一定是它的算术平方根C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非负数的正的平方根是它的算术平方根7.＜0时，的算术平方根是

（

）A．

B.

C．

D．8.如果，那么的算术平方根是_________.9.判断下列说法是否正确。①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是-4；④0的平方根与算数平方根都是零；正确的有

.10.求下列各数的平方根.(1)0.25

(2)

(3)

(4)11.若x-6能开立方，则x的取值范围是

（

）A.x≥6

B.x=6

C.x＜6

D.x为一切实数12.-3的立方根是

.13.下列各式有意义的是

①-

②

③④14.立方得125的数是

；的立方根是

；是

的立方根.B组15.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是

（

）A.

B.

C.

D.16.一个实数的两个平方根分别是和，则这个实数是17.的平方根是

18.已知a，b为实数，并且=b+4，求a-b的平方根.19.小丽想用一块面积为小丽想用一块面积为400的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说了句“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法么？小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片么？20．已知等式21.27的立方根是

（

）A．3

B．－3

C．9

D．－922.的绝对值是

（

）A．3

B．－3

C．

D．23.求下列各式的值(1)

(2)

(3)

（4）-24.计算：

25.已知与的小数部分分别是a和b，求a+b的相反数的立方根.A组答案：1.C

2.D

3.36

4.45.D

6.D

7.A

8.3

9.①②④

10.(1)±0.5

（2）±（3）±

（4）±1611.D

12.

13.①②③④

14.5；；B组答案：15.D

16.

17．18.解：∵∴，∴∴∴∴，19.分析：根据算术平方根的意义，有隐含条件a-5≥0且10-2a≥0，即a≥5且a≤5，故可求得b值，继而求出a-b的值及a-b的算术平方根.解：

根据算术平方根的意义得：10-2a≥0且a-5≥0∴a≥5且a≤5∴a=5把a=5带入中得∴b=-4.∴a-b=5-(-4)=9.∴a-b的平方根是±.20.解：设长方形纸片的边长为，宽为。=300=300=50=因此长方形纸片的长为cm。因为5049所以>7.由上可知>21,即长方形纸片的长应该大于21cm。已知正方形纸片的长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符