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文档简介
精品课件四年级数学上册
6.
除数是两位数的除法人教版
除数是整十数特级教师优秀课件精选精品四年级数学上册6.除数是两位数的除法人教版除数是整1教学目标在交流、探究的活动中,掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。
掌握试商的方法,并能灵活运用试商的方法进行试商。
在数学活动中感受与生活的密切联系,培养学生分析问题的能力。教学目标在交流、探究的活动中,掌握除数是整十数的笔算除法的计教学重点教学难点掌握除数是整十数的竖式书写格式。除数是两位数,先看被除数的前两位和商的书写位置。教学重点教学难点掌握除数是整十数的竖式书写格式。除数是两位数1.(
)里最大能填几?20×(
)<8130×(
)<96
50×(
)<180
40×(
)<9870×(
)<41260×(
)<488433528说说你的想法。20×(
)<81我是这么想的:20×4=80,20×5=100,而100>81,所以括号里最大填4。1.(
)里最大能填几?20×(
)<813口算。60÷30=
480÷60=
70÷10=
80÷20=
280÷40=160÷80=
300÷50=
630÷90=60÷30我是这么想的:6÷3=2,所以60÷30=2。28724677口算。60÷30=
480÷60=
70÷10=
80÷20完成下面的竖式324611
2
07
23732119122020怎样计算除数是一位数的除法?从被除数的高位除起,先用除数除被除数的最高位上的数,如果它比除数小,就除被除数的前两位;除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面;每次商后余下的数必须要比除数小。完成下面的竖式324611
2
07
23732119除数是整十数的笔算除法_课件(1)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?(1)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?计算:92÷30=估算过程答:可以分给3个班,剩2本。3(个)······2(本)92≈9090÷30=392÷30≈3计算:92÷30=估算过程答:可以分给3个班,剩2本。3(个要精确地计算92÷30,该怎么算?列竖式:92÷30=3……2注意:商的位置30
39
0
9
22要精确地计算92÷30,该怎么算?列竖式:92÷30=3……92本连环画,每班30本,可以分给几个班?同学们,题目中已知的是什么?要求的是什么?题目中已知一共有92本连环画,每班分30本,要求“可以分给几个班”。怎样列式?92÷3092÷30为什么用除法计算?因为92里有几个30,就可以分给几个班,所以用除法计算。92本连环画,每班30本,可以分给几个班?同学们,题目中92本连环画,每班30本,可以分给几个班?92÷3090先估一估,这些书大约可以分给几个班?90÷30=3≈392本连环画,每班30本,可以分给几个班?92÷3090=3(个)……2(本)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?92÷3030
39
0
9
22答:可以分给3个班。=3(个)……2(本)92本连环画,每班30本,可以分给做一做10
33
0
3
0020
24
0
4
0030
26
0
6
4440
28
0
8
551.完成下面的竖式,说一说你是怎么算的。做一做10
33
0
3
0020
24
0
4
0(2)140本故事书,每班30本,可以分给几个班?140÷30=4(个)……20(本)30
4120140
20余数要比除数小。答:可以分给4个班,剩20本。注意:被除数的前两位不够除,要看前三位。(2)140本故事书,每班30本,可以分给几个班?140÷3140÷30=4……2030
4120140
2030
140
14<30同学们先自己试着用竖式算一算这道题。同学们在做题时,遇到什么问题了?被除数的前两位比30小,该怎么办?被除数的前两位不够除,要看前三位。能自己完成吗?再试一试。30×(
)接近140且小于140,所以商(
)。4430×4140÷30=4……2030
4120140
2030
14做一做20
7140140
050
5250280
3080
7560
565
540
8320
324
42.280÷50我是这么想的:除数是两位数先看被除数的前两位,比除数小,就看前三位。50×5接近280且小于280,所以商5,写在个位上。做一做20
7140140
050
5250280
3080练习十三1.(
)里最大能填几?20×(
)<81
40×(
)<98
70×(
)<412
50×(
)<18030×(
)<9660×(
)<488432358练习十三1.(
)里最大能填几?20×(
)<练习十三2.说出各题的商是几,应该写在什么位置。40
8
06030030
27070
35040
8
360
31230
27370
36422555599写在个位写在个位写在个位写在个位写在个位写在个位写在个位写在个位练习十三2.说出各题的商是几,应该写在什么位置。40
8
练习十三3.用75元钱可以买几个小足球?还剩多少钱?75÷30=2(个)……15(元)
答:用75元可以买2个小足球,还剩15元。练习十三3.用75元钱可以买几个小足球?还剩多少钱?75÷练习十三10
3
6204
930
10040
14850
25060
48670
31580
703352838344.先想一想各题的商的位置,再计算。3
0
64
0
9901
012028250
0480
6280
3564063练习十三10
3
6204
930
10040
1485练习十三5.口算。
60÷30=
280÷40=
300÷50=
70÷10=
80÷20=
480÷60=
160÷80=630÷90=22777486练习十三5.口算。
60÷30=
280÷40=
30练习十三40
80
30
70
13456.
4
0
2
4320
09012350
3064÷40
102÷30
320÷80380÷70=1……24=4=3……12=5……306
4320380102练习十三40
80
30
70
13456.
4
0
2练习十三60
20
50
80
5831300
860
18400328
0
1
7=5……8=3……18
=8……32=1……17
308789
7432308÷60432÷50
78÷2097÷80练习十三60
20
50
80
5831300
860
18练习十三7.要运走480吨货物,需要多少节车厢?590吨呢480÷60=8(节)
答:要运走480吨货物需要8节车厢。
590÷60=9(节)……50(吨)
9+1=10(节)
答:运走590吨货物需要10节车厢。练习十三7.要运走480吨货物,需要多少节车厢?590吨呢练习十三8.下面的计算对吗?把不对的改正过来。40
52003023030
824010250练习十三8.下面的计算对吗?把不对的改正过来。40
520除数是整十数的笔算除法_课件练习十三9.一袋饲料够喂几天?还剩多少千克?100÷30=3(天)……10(千克)
答:一袋饲料够喂3天,还剩10千克。练习十三9.一袋饲料够喂几天?还剩多少千克?100÷30=除数是整十数的笔算除法_课件练习十三10.在
中填上“>”“<”或“=”。
30×6
160
80×5
450
32×4
120
47×5
25043×6
260
69×3
200练习十三10.在
中填上“>”“<”或“=”。
3练习十三40
70
90
40
583311.
200
34210
177205120
20236÷40
725÷90
227÷70140÷40=5……34
=3……17=8……5=3……20236227140725练习十三40
70
90
40
583311.
200
3练习十三60
80
40
20
78254200160
1932026100
17420÷60
346÷40
179÷80117÷20=7=2……19=8……26
=5……17
420179117346练习十三60
80
40
20
78254200160
19练习十三12.在下面的(
)里填上适当的数。
(
)÷40=6……28
500÷(
)=7……1026870练习十三12.在下面的(
)里填上适当的数。提高练习知识应用先说出每道题的商是几位数,再在
里填上商714368491216提高练习知识应用先说出每道题的商是几位数,再在
提高练习2.下面的计算对吗?把不对的改正过来。9050454601040
9360376
1630
7210258
48错在哪里?商应该写在个位上。余数比除数大,说明商小了。450510这道题错在哪?怎么改?82408提高练习2.下面的计算对吗?把不对的改正过来。905045提高练习3.一本故事书360页,小红计划平均每天看40页。结果提前一天看完,实际小红用多少天看完了这本书?怎么解决这道题?说说你的想法。360÷40=9(天)
9-1=8(天)
答:实际小红用8天看完了这本书。根据故事书的总页数和小红每天看书的页数,可以求出小红计划多少天看完这本书。又知道实际比计划少用了1天,就可以求出实际用了多长时间。提高练习3.一本故事书360页,小红计划平均每天看40拓展练习1.根据要求先选出合适的卡片,再写出算式并计算。15680307032590552(1)两个数的商大约是4___________(2)两个数的商大约是5___________(3)两个数的商大约是6___________325÷80156÷30552÷90拓展练习1.根据要求先选出合适的卡片,再写出算式并计算。1拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环画280本。每个书架有3层,每层可以放30本。(1)摆放故事书需要几个书架?你会吗?说说你是怎么想的。30×3=90(本)
270÷90=3(个)
答:摆放故事书需要3个书架。÷×拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环画280本。每个书架有3层,每层可以放30本。(1)摆放故事书需要几个书架?还有不同想法吗?270÷30=9(层)
9÷3=3(个)
答:摆放故事书需要3个书架。÷÷拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环(2)其余两种书摆放在5个书架上,能放下吗?拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环画280本。每个书架有3层,每层可以放30本。你会吗?说说你是怎么想的。预设1:173+280=453(本)30×3×5=450(本)453>450答:5个书架放不下。其余两种书共有453本,而5个书架能放450本书,小于书的总数,所以放不下。(2)其余两种书摆放在5个书架上,能放下吗?拓展练习学校图(2)其余两种书摆放在5个书架上,能放下吗?拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环画280本。每个书架有3层,每层可以放30本。预设2:173+280=453(本)30×3=90(本)453÷90=5(个)……3(本)5+1=6(个)6>5答:5个书架放不下。其余两种书需要6个书架,比5个书架多,所以放不下。(2)其余两种书摆放在5个书架上,能放下吗?拓展练习学校图除数是整十数的笔算除法_课件高速铁路的优势(1)输送能力大:目前各国高速铁路几乎都能满足最小行车间隔4分钟及其以下(日本可达3分钟)的要求。
(2)速度快:以北京至上海为例,在正常天气情况下,乘飞机的旅行全程时间(含市区至机场、候检等全部时间)为5小时左右,如果乘高速铁路的直达列车,全程旅行时间则为5~6小时,与飞机相当;如果乘既有铁路列车,则需要15~16小时;若与高速公路比较,以上海到南京为例,沪宁高速公路274公里,汽车平均时速83公里,行车时间为3.3小时,加上进出沪、宁两市区一般需1.7小时,旅行全程时间为5小时,而乘高速列车,则仅需1.15小时。高速铁路的优势(1)输送能力大:目前各国高速铁路几乎都能满足(3)安全性好:高速铁路问世35年以来,日、德、法三国共运送了50亿人次旅客。除德国1998年6月3日的ICE884高速列车行驶在改建线上发生事故外,各国高速铁路都未发生过重大行车事故,也没有因事故而引起人员伤亡。
据统计,全世界由于公路交通伤亡事故每年约死亡25万~30万人;1994年全球民用航空交通中有47架飞机坠毁,1385人丧生,死亡人数比前一年增加25%,比过去10年的平均数高出20%。每10亿人公里的平均死亡数高达140人。(3)安全性好:高速铁路问世35年以来,日、德、法三国共运送
据日本新干线风速限制的规范,若装设挡风墙,即使在大风情况下,高速列车也只要减速行驶,比如风速达到每秒25~30米,列车限速在160公里/小时;风速达到每秒30~35米(类似11、12级大风),列车限速在70公里/小时,而无须停运。飞机机场和高速公路等,在浓雾、暴雨和冰雪等恶劣天气情况下,则必须关闭停运。
由于高速铁路系统设备的可靠性和较高的运输组织水平,可以做到旅客列车极高的正点率。西班牙规定高速列车晚点超过5分钟就要退还旅客的全额车票费;日本规定到发超过1分钟就算晚点,晚点超过2小时就要退还旅客的加快费,1997年东海道新干线列车平均晚点只有0.3分钟。高速列车极高的准时性深得旅客信赖。(4)受气候变化影响小,正点率高:高速铁路全部采用自动化控制,可以全天候运营,除非发生地震。
据日本新干线风速限制的规范,若装设挡风墙,即使(5)舒适方便:高速铁路列车车内布置非常豪华,工作、生活设施齐全,座席宽敞舒适,走行性能好,运行非常平稳。减震、隔音,车内很安静。
高速铁路一般每4分钟发出一列车,日本在旅客高峰时每3分半钟发出一列客车,旅客基本上可以做到随到随走,不需要候车。为方便旅客乘车,高速列车运行规律化,站台按车次固定化等。(5)舒适方便:高速铁路列车车内布置非常豪华,工作、生活设施(6)能源消耗低:
(7)环境影响轻:
(8)经济效益好:
从能源消耗角度来说,高铁是飞机的1/40,是公路的1/15。京津线在满员的情况下,把一个乘客从北京送到天津,大概是6度电,能耗还是比较低的。如果以“人/公里”单位能耗来进行比较的话。高速铁路为1,则小轿车为5,大客车为2,飞机为7。
高速列车利用电力牵引,不消耗宝贵的石油等液体燃料,可利用多种形式的能源。
高速铁路采用电力牵引,实现了无污染的零排放,与公路、航空运输相比,是国内外公认的对环境保护的最佳运输方式。由于运行速度快,沿途站段减少,列车上旅客用水量可以减少。由于采用电力牵引,动车段检修用水和排放的污水量比非电力机务段要少。高速列车的客车粪便采用集便器密封收集后,在站段集中排放,可减轻对环境的污染。
例如日本东海道新干线开通后仅7年就收回了全部建设资金,自1985年以后,每年纯利润达2000亿日元。德国ICE城市间高速列车每年纯利润达10.7亿马克。法国TGV年纯利润达19.44亿法郎。(6)能源消耗低:
(7)环境影响轻:
(8)经高速公路:高铁优势区间:
200-1000公里高速铁路:客运飞机:
由于高速铁路车站以及机场一般较偏远,因而具有门到门运输优势的高速公路在200公里以下拥有优势,甚至在300公里内依然比飞机更具优势;但另一方面,汽车的运输能力远小于火车,长途客车可送约50人,仅为普通火车的1/30。
在中短途运输方面,高速铁路较航空拥有诸多明显优势:一是旅途全程时间短(节省往返机场、候机时间);二是运送能力大;三是受气候变化影响小,正点率高。
只有旅程超过了1000公里,飞机才可显露出快速、便捷的优越性。另外,飞机几乎可飞跃各种天然障碍,到达铁路和公路难去的地方。高速公路:高铁优势区间:
200-1000公里高速铁路:客世界高铁简介:世界高铁简介:除数是整十数的除法除数是整十数的除法精品课件四年级数学上册
6.
除数是两位数的除法人教版
除数是整十数特级教师优秀课件精选精品四年级数学上册6.除数是两位数的除法人教版除数是整51教学目标在交流、探究的活动中,掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。
掌握试商的方法,并能灵活运用试商的方法进行试商。
在数学活动中感受与生活的密切联系,培养学生分析问题的能力。教学目标在交流、探究的活动中,掌握除数是整十数的笔算除法的计教学重点教学难点掌握除数是整十数的竖式书写格式。除数是两位数,先看被除数的前两位和商的书写位置。教学重点教学难点掌握除数是整十数的竖式书写格式。除数是两位数1.(
)里最大能填几?20×(
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)<96
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)<180
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)<9870×(
)<41260×(
)<488433528说说你的想法。20×(
)<81我是这么想的:20×4=80,20×5=100,而100>81,所以括号里最大填4。1.(
)里最大能填几?20×(
)<813口算。60÷30=
480÷60=
70÷10=
80÷20=
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630÷90=60÷30我是这么想的:6÷3=2,所以60÷30=2。28724677口算。60÷30=
480÷60=
70÷10=
80÷20完成下面的竖式324611
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23732119122020怎样计算除数是一位数的除法?从被除数的高位除起,先用除数除被除数的最高位上的数,如果它比除数小,就除被除数的前两位;除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面;每次商后余下的数必须要比除数小。完成下面的竖式324611
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23732119除数是整十数的笔算除法_课件(1)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?(1)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?计算:92÷30=估算过程答:可以分给3个班,剩2本。3(个)······2(本)92≈9090÷30=392÷30≈3计算:92÷30=估算过程答:可以分给3个班,剩2本。3(个要精确地计算92÷30,该怎么算?列竖式:92÷30=3……2注意:商的位置30
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22要精确地计算92÷30,该怎么算?列竖式:92÷30=3……92本连环画,每班30本,可以分给几个班?同学们,题目中已知的是什么?要求的是什么?题目中已知一共有92本连环画,每班分30本,要求“可以分给几个班”。怎样列式?92÷3092÷30为什么用除法计算?因为92里有几个30,就可以分给几个班,所以用除法计算。92本连环画,每班30本,可以分给几个班?同学们,题目中92本连环画,每班30本,可以分给几个班?92÷3090先估一估,这些书大约可以分给几个班?90÷30=3≈392本连环画,每班30本,可以分给几个班?92÷3090=3(个)……2(本)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?92÷3030
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22答:可以分给3个班。=3(个)……2(本)92本连环画,每班30本,可以分给做一做10
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0(2)140本故事书,每班30本,可以分给几个班?140÷30=4(个)……20(本)30
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20余数要比除数小。答:可以分给4个班,剩20本。注意:被除数的前两位不够除,要看前三位。(2)140本故事书,每班30本,可以分给几个班?140÷3140÷30=4……2030
4120140
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14<30同学们先自己试着用竖式算一算这道题。同学们在做题时,遇到什么问题了?被除数的前两位比30小,该怎么办?被除数的前两位不够除,要看前三位。能自己完成吗?再试一试。30×(
)接近140且小于140,所以商(
)。4430×4140÷30=4……2030
4120140
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42.280÷50我是这么想的:除数是两位数先看被除数的前两位,比除数小,就看前三位。50×5接近280且小于280,所以商5,写在个位上。做一做20
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3080练习十三1.(
)里最大能填几?20×(
)<81
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)<18030×(
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)<练习十三2.说出各题的商是几,应该写在什么位置。40
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36422555599写在个位写在个位写在个位写在个位写在个位写在个位写在个位写在个位练习十三2.说出各题的商是几,应该写在什么位置。40
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练习十三3.用75元钱可以买几个小足球?还剩多少钱?75÷30=2(个)……15(元)
答:用75元可以买2个小足球,还剩15元。练习十三3.用75元钱可以买几个小足球?还剩多少钱?75÷练习十三10
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48670
31580
703352838344.先想一想各题的商的位置,再计算。3
0
64
0
9901
012028250
0480
6280
3564063练习十三10
3
6204
930
10040
1485练习十三5.口算。
60÷30=
280÷40=
300÷50=
70÷10=
80÷20=
480÷60=
160÷80=630÷90=22777486练习十三5.口算。
60÷30=
280÷40=
30练习十三40
80
30
70
13456.
4
0
2
4320
09012350
3064÷40
102÷30
320÷80380÷70=1……24=4=3……12=5……306
4320380102练习十三40
80
30
70
13456.
4
0
2练习十三60
20
50
80
5831300
860
18400328
0
1
7=5……8=3……18
=8……32=1……17
308789
7432308÷60432÷50
78÷2097÷80练习十三60
20
50
80
5831300
860
18练习十三7.要运走480吨货物,需要多少节车厢?590吨呢480÷60=8(节)
答:要运走480吨货物需要8节车厢。
590÷60=9(节)……50(吨)
9+1=10(节)
答:运走590吨货物需要10节车厢。练习十三7.要运走480吨货物,需要多少节车厢?590吨呢练习十三8.下面的计算对吗?把不对的改正过来。40
52003023030
824010250练习十三8.下面的计算对吗?把不对的改正过来。40
520除数是整十数的笔算除法_课件练习十三9.一袋饲料够喂几天?还剩多少千克?100÷30=3(天)……10(千克)
答:一袋饲料够喂3天,还剩10千克。练习十三9.一袋饲料够喂几天?还剩多少千克?100÷30=除数是整十数的笔算除法_课件练习十三10.在
中填上“>”“<”或“=”。
30×6
160
80×5
450
32×4
120
47×5
25043×6
260
69×3
200练习十三10.在
中填上“>”“<”或“=”。
3练习十三40
70
90
40
583311.
200
34210
177205120
20236÷40
725÷90
227÷70140÷40=5……34
=3……17=8……5=3……20236227140725练习十三40
70
90
40
583311.
200
3练习十三60
80
40
20
78254200160
1932026100
17420÷60
346÷40
179÷80117÷20=7=2……19=8……26
=5……17
420179117346练习十三60
80
40
20
78254200160
19练习十三12.在下面的(
)里填上适当的数。
(
)÷40=6……28
500÷(
)=7……1026870练习十三12.在下面的(
)里填上适当的数。提高练习知识应用先说出每道题的商是几位数,再在
里填上商714368491216提高练习知识应用先说出每道题的商是几位数,再在
提高练习2.下面的计算对吗?把不对的改正过来。9050454601040
9360376
1630
7210258
48错在哪里?商应该写在个位上。余数比除数大,说明商小了。450510这道题错在哪?怎么改?82408提高练习2.下面的计算对吗?把不对的改正过来。905045提高练习3.一本故事书360页,小红计划平均每天看40页。结果提前一天看完,实际小红用多少天看完了这本书?怎么解决这道题?说说你的想法。360÷40=9(天)
9-1=8(天)
答:实际小红用8天看完了这本书。根据故事书的总页数和小红每天看书的页数,可以求出小红计划多少天看完这本书。又知道实际比计划少用了1天,就可以求出实际用了多长时间。提高练习3.一本故事书360页,小红计划平均每天看40拓展练习1.根据要求先选出合适的卡片,再写出算式并计算。15680307032590552(1)两个数的商大约是4___________(2)两个数的商大约是5___________(3)两个数的商大约是6___________325÷80156÷30552÷90拓展练习1.根据要求先选出合适的卡片,再写出算式并计算。1拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环画280本。每个书架有3层,每层可以放30本。(1)摆放故事书需要几个书架?你会吗?说说你是怎么想的。30×3=90(本)
270÷90=3(个)
答:摆放故事书需要3个书架。÷×拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环画280本。每个书架有3层,每层可以放30本。(1)摆放故事书需要几个书架?还有不同想法吗?270÷30=9(层)
9÷3=3(个)
答:摆放故事书需要3个书架。÷÷拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环(2)其余两种书摆放在5个书架上,能放下吗?拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环画280本。每个书架有3层,每层可以放30本。你会吗?说说你是怎么想的。预设1:173+280=453(本)30×3×5=450(本)453>450答:5个书架放不下。其余两种书共有453本,而5个书架能放450本书,小于书的总数,所以放不下。(2)其余两种书摆放在5个书架上,能放下吗?拓展练习学校图(2)其余两种书摆放在5个书架上,能放下吗?拓展练习学校图书馆有故事书270本,科普书173本,连环画280本。每个书架有3层,每层可以放30本。预设2:173+280=453(本)30×3=90(本)453÷90=5(个)……3(本)5+1=6(个)6>5答:5个书架放不下。其余两种书需要6个书架,比5个书架多,所以放不下。(2)其余两种书摆放在5个书架上,能放下吗?拓展练习学校图除数是整十数的笔算除法_课件高速铁路的优势(1)输送能力大:目前各国高速铁路几乎都能满足最小行车间隔4分钟及其以下(日本可达3分钟)的要求。
(2)速度快:以北京至上海为例,在正常天气情况下,乘飞机的旅行全程时间(含市区至机场、候检等全部时间)为5小时左右,如果乘高速铁路的直达列车,全程旅行时间则为5~6小时,与飞机相当;如果乘既有铁路列车,则需要15~16小时;若与高速公路比较,以上海到南京为例,沪宁高速公路274公里,汽车平均时速83公里,行车时间为3.3小时,加上进出沪、宁两市区一般需1.7小时,旅行全程时间为5小时,而乘高速列车,则仅需1.15小时。高速铁路的优势(1)输送能力大:目前各国高速铁路几乎都能满足(3)安全性好:高速铁路问世35年以来,日、德、法三国共运送了50亿人次旅客。除德国1998年6月3日的ICE884高速列车行驶在改建线上发生事故外,各国高速铁路都未发生过重大行车事故,也没有因事故而引起人员伤亡。
据统计,全世界由于公路交通伤亡事故每年约死亡25万~30万人;1994年全球民用航空交通中有47架飞机坠毁,1385人丧生,死亡人数比前一年增加25%,比过去10年的平
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