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文档简介

新建长征学校李戈

直线与圆的位置关系(一）看一看abc直线与圆相交：直线与圆有2个公共点；直线称为割线.直线与圆相切：直线与圆有1个公共点；直线称为切线；公共点称为切点.直线与圆相离：直线与圆没有公共点.1.直线和圆相交

d

r;

d

r;2.直线和圆相切3.直线和圆相离

d

r;想一想●O相交r┐d●O相切rd┐●O相离rd┐<=>d=2.6cmr=2.6cm∴CD==例题在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm(3)r=3cmBCA解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC=2.4（cm）。2222D4532.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，（2）当r=2.4cm时，（3）当r=3cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。∵d=r，∴⊙C与AB相切。∵d＜r，∴⊙C与AB相交。小结1.直线与圆的位置关系直线和圆的位置

相交

相切

相离

图形公共点个数

圆心到直线的距离d与半径r的关系

公共点名称

直线名称

OrdOrddrO210d<rd=rd>r交点切点无割线切线无2.判断直线与圆的位置关系的两种方法：（1）根据直线与圆的公共点的个数来判断；（此方法用得比较少）（2）根据圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系来判断直线与圆的位置关系。（用得很多）做一做1.基础巩固（1）直线ｌ与半径为r的圆o相交，且点o到直线ｌ的距离为5，则r的取值是（）

A.r>5B.r=5C.r<5D.r5

（2）已知圆的半径为5.5cm，如果圆心到直线的距离为5.5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.相交或相离

AB（3）已知AOC=60°，点B在OA上，且OB=

若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是____（4）圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离是（a）4.5cm；（b）6.5cm；（c）8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

．OACBE0<R<3(a)相交；2个(b)相切；1个(c)相离；0个2.拓展延伸如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD平行BC，E为AB上一点，DE平分

∠ADC，CE平分∠BCD，则以AB为直径的圆与边ＣＤ有怎样的位置关系？

F解：过E点作EFCDDE平分∠ADC且∠A=90°EA=EF同理EB=EFEA=EB

即E点为圆心，EA,EB为半径且

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