激光原理第七讲课件

第7讲四能级系统单模速率方程的建立多模速率方程的建立均匀加宽工作介质的增益系数和增益饱和

由速率方程推导小信号增益系数表达式大信号（饱和）增益系数；强光作用下的弱光增益系数

作业：4-7、4-13、4-20第7讲四能级系统单模速率方程的建立作业：4-7、4-131He+eHe*21S0，23S1He*+NeNe*+He+DE100ns10ns与管壁碰撞HeNe四能级系统举例铒离子能级图0.98mm1.48mm三能级系统举例He+eHe*21S0，23S1100ns102§4.3速率方程举例(三能级,四能级系统)

各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程建立速率方程的物理基础:爱因斯坦关系式红宝石,掺铒光纤He-Ne,Nd:YAGw13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12较大S10§4.3速率方程举例(三能级,四能级系统)3一、四能级系统速率方程1）单模振荡（第l个模，模频率为n)（忽略S30）忽略n3W30,n2A21?w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××一、四能级系统速率方程（忽略S30）忽略n3W30,n4

具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立同一能级系统的速率方程可具有不同的形式光子寿命（2.1.14）R1,R2

为单位时间内抽运到E1,E2能级的粒子数密度t1,t2为E1,E2能级寿命;t21为E2E1自发辐射(荧光)寿命E2E1R2R1t1t21E0t20具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立光子寿命（2.5E2E1R2R1t2t1t21w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10Pumptransitions要求熟知速率方程中各项的物理意义学会根据给出能级的有关参数建立相应的速率方程应能利用速率方程，自行推导有关参数的表达式R1会导致反转粒子数减少往往在气体激光器中存在，在其它激光器中可忽略E2E1R2R1t2t1t21w03A30S30S32S2162)多模振荡速率方程模序数

模频率

光子数

方法:对应每个模式分别建立一个速率方程,序数相应变化

简化前提:研究的问题无需考虑模式差别

模式间衍射损耗差别可忽略线型函数简化为矩形各个模式损耗,光子寿命相同2)多模振荡速率方程方法:对应每个模式分别建立一个速率方7根据简化模型,四能级多模速率方程荧光效率总量子效率发射荧光的光子数工作物质从光泵吸收的光子数N--各模式光子数密度总和泵浦效率根据简化模型,四能级多模速率方程荧光效率总量子效率发射荧光8§4.5

均匀加宽工作物质的增益系数

速率方程增益系数表达式（影响因素）增益饱和行为（均匀、非均匀加宽工作物质）一、小信号稳态增益系数（四能级为例）I(z)I(z)+dI(z)dzDn>0

I(z)=Nhnvdz=vdtI(z)=Nhnvdz=vdt不计损耗§4.5均匀加宽工作物质的增益系数I(z)I(z)+dI9*1.反转粒子数Dn

稳态稳态增益系数讨论影响增益系数的主要因素w03S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10*1.反转粒子数Dn稳态稳态增益系数讨论影响增益系数的主10激光工作物质内N(光强I)很小时－小信号情况

受激辐射对Dn的影响可忽略稳态时阈值附近n2很小小信号情况下Dn0与光强无关，激发几率W03Dn0

小信号增益系数g0与光强无关，与Dn0成正比

复习思考：如何理解小信号情况？激光工作物质内N(光强I)很小时－小信号情况稳态时阈112.小信号增益系数与频率的关系曲线－增益曲线

小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数均匀加宽介质中心频率处小信号增益系数=s21非均匀加宽介质中心频率处小信号增益系数=s212.小信号增益系数与频率的关系曲线－增益曲线小信号增益12

增益线宽～(自发辐射)荧光线宽F

若f1=f2增益曲线与吸收曲线相同增益线宽～(自发辐射)荧光线宽F133.小信号增益系数与l02成正比,和谱线宽度成反比

3.39mm632.8nm3S3P2PHe-Ne2S1.15mm微安表光源单色仪红宝石棒光电倍增管电源习题4-134.小信号增益系数的实验测量激光器放大介质衰减片探测器探测器分光板反射镜3.小信号增益系数与l02成正比,和谱线宽度成反比14二、增益饱和（GainSaturation）－大信号情况

什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现象增益饱和的物理起因：腔内光强增大到一定程度

频率为n1,光强为In1的入射光作用下(考虑受激辐射)1.反转粒子数饱和稳态二、增益饱和（GainSaturation）－大信号情况15反转粒子数饱和与腔内光强有关

同频率不同光强情况下：光强越强，饱和越深反转粒子数饱和与入射光频率有关式中－（中心频率）饱和光强－反转粒子数饱和小信号情况反转粒子数饱和与腔内光强有关式中－（中心频率）饱和光强－反转16相同光强，不同入射光频率情况下

中心频率处，受激辐射几率最大，饱和作用最深；偏离中心频率越远，饱和作用越弱。时若（发生饱和的入射光频率范围）饱和光强

Is的重要性：激光工作物质的一个重要参量表征增益介质饱和与否的判据(小信号或大信号)

相同光强，不同入射光频率情况下时若（发生饱和的入射光频率范围17决定腔内光强和激光输出功率的大小He-Ne:632.8nm0.3w/mm2

小功率

(几十毫瓦)

CO2:10.6mm～2w/mm2

Ar3+:514.5nm7w/mm2受激辐射造成n2(Dn)的减小可以与其它自发辐射和无辐射跃迁造成的衰减可以相比拟受激辐射造成n2(Dn)的减小很小，可忽略受激辐射使n2(Dn)急剧减小，自发辐射作用减弱决定腔内光强和激光输出功率的大小受激辐射造成n2(Dn)的减18

2.均匀加宽介质的大信号增益系数（增益系数&光强关系）频率为n1,光强为In1的准单色光入射到均匀加宽介质时的增益系数中心频率小信号增益系数大信号增益系数(4.5.5)2.均匀加宽介质的大信号增益系数频率为n1,光强19结论:大信号增益系数是小信号增益的一半

n1偏离中心频率越远,饱和效应越弱

光频在介质对光波的增益作用及饱和效应都很微弱，可忽略不计思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？小信号增益曲线大信号增益曲线结论:20讨论此命题的物理背景:激光器中某一模式频率首先起振,成为强光；别的模式刚起振(弱光),强光模式对刚起振的弱光模式的影响3.在强光In1

作用下的弱光n增益系数

频率为n1,光强为In1强光,同时有一频率为n的弱光入射求强光对弱光增益系数的影响，即弱光增益系数会如何变化？由式4.5.5和4.5.7可得强光作用下的弱光增益系数讨论此命题的物理背景:激光器中某一模式频率首先起振,成21强光不仅使自身增益系数下降,而且使弱光增益系数也以同一比例下降,其结果是整个增益曲线下降（为什么？增益线宽是否改变）强光不仅使自身增益系数下降,而且使弱光增益系数也以同一比例下22第7讲四能级系统单模速率方程的建立多模速率方程的建立均匀加宽工作介质的增益系数和增益饱和

由速率方程推导小信号增益系数表达式大信号（饱和）增益系数；强光作用下的弱光增益系数

作业：4-7、4-13、4-20第7讲四能级系统单模速率方程的建立作业：4-7、4-1323He+eHe*21S0，23S1He*+NeNe*+He+DE100ns10ns与管壁碰撞HeNe四能级系统举例铒离子能级图0.98mm1.48mm三能级系统举例He+eHe*21S0，23S1100ns1024§4.3速率方程举例(三能级,四能级系统)

各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程建立速率方程的物理基础:爱因斯坦关系式红宝石,掺铒光纤He-Ne,Nd:YAGw13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12较大S10§4.3速率方程举例(三能级,四能级系统)25一、四能级系统速率方程1）单模振荡（第l个模，模频率为n)（忽略S30）忽略n3W30,n2A21?w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××一、四能级系统速率方程（忽略S30）忽略n3W30,n26

具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立同一能级系统的速率方程可具有不同的形式光子寿命（2.1.14）R1,R2

为单位时间内抽运到E1,E2能级的粒子数密度t1,t2为E1,E2能级寿命;t21为E2E1自发辐射(荧光)寿命E2E1R2R1t1t21E0t20具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立光子寿命（2.27E2E1R2R1t2t1t21w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10Pumptransitions要求熟知速率方程中各项的物理意义学会根据给出能级的有关参数建立相应的速率方程应能利用速率方程，自行推导有关参数的表达式R1会导致反转粒子数减少往往在气体激光器中存在，在其它激光器中可忽略E2E1R2R1t2t1t21w03A30S30S32S21282)多模振荡速率方程模序数

模频率

光子数

方法:对应每个模式分别建立一个速率方程,序数相应变化

简化前提:研究的问题无需考虑模式差别

模式间衍射损耗差别可忽略线型函数简化为矩形各个模式损耗,光子寿命相同2)多模振荡速率方程方法:对应每个模式分别建立一个速率方29根据简化模型,四能级多模速率方程荧光效率总量子效率发射荧光的光子数工作物质从光泵吸收的光子数N--各模式光子数密度总和泵浦效率根据简化模型,四能级多模速率方程荧光效率总量子效率发射荧光30§4.5

均匀加宽工作物质的增益系数

速率方程增益系数表达式（影响因素）增益饱和行为（均匀、非均匀加宽工作物质）一、小信号稳态增益系数（四能级为例）I(z)I(z)+dI(z)dzDn>0

I(z)=Nhnvdz=vdtI(z)=Nhnvdz=vdt不计损耗§4.5均匀加宽工作物质的增益系数I(z)I(z)+dI31*1.反转粒子数Dn

稳态稳态增益系数讨论影响增益系数的主要因素w03S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10*1.反转粒子数Dn稳态稳态增益系数讨论影响增益系数的主32激光工作物质内N(光强I)很小时－小信号情况

受激辐射对Dn的影响可忽略稳态时阈值附近n2很小小信号情况下Dn0与光强无关，激发几率W03Dn0

小信号增益系数g0与光强无关，与Dn0成正比

复习思考：如何理解小信号情况？激光工作物质内N(光强I)很小时－小信号情况稳态时阈332.小信号增益系数与频率的关系曲线－增益曲线

小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数均匀加宽介质中心频率处小信号增益系数=s21非均匀加宽介质中心频率处小信号增益系数=s212.小信号增益系数与频率的关系曲线－增益曲线小信号增益34

增益线宽～(自发辐射)荧光线宽F

若f1=f2增益曲线与吸收曲线相同增益线宽～(自发辐射)荧光线宽F353.小信号增益系数与l02成正比,和谱线宽度成反比

3.39mm632.8nm3S3P2PHe-Ne2S1.15mm微安表光源单色仪红宝石棒光电倍增管电源习题4-134.小信号增益系数的实验测量激光器放大介质衰减片探测器探测器分光板反射镜3.小信号增益系数与l02成正比,和谱线宽度成反比36二、增益饱和（GainSaturation）－大信号情况

什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现象增益饱和的物理起因：腔内光强增大到一定程度

频率为n1,光强为In1的入射光作用下(考虑受激辐射)1.反转粒子数饱和稳态二、增益饱和（GainSaturation）－大信号情况37反转粒子数饱和与腔内光强有关

同频率不同光强情况下：光强越强，饱和越深反转粒子数饱和与入射光频率有关式中－（中心频率）饱和光强－反转粒子数饱和小信号情况反转粒子数饱和与腔内光强有关式中－（中心频率）饱和光强－反转38相同光强，不同入射光频率情况下

中心频率处，受激辐射几率最大，饱和作用最深；偏离中心频率越远，饱和作用越弱。时若（发生饱和的入射光频率范围）饱和光强

Is的重要性：激光工作物质的一个重要参量表征增益介质饱和与否的判据(小信号或大信号)

相同光强，不同入射光频率情况下时若（发生饱和的入射光频率范围39决定腔内光强和激光输出功率的大小He-Ne:632.8nm0.3w/mm2

小功率

(几十毫瓦)

CO2:10.6mm～2w/mm2

Ar3+:514.5nm7w/mm2受激辐射造成