小结在数轴上表示不等式课件

3.1认识不等式3.1认识不等式1小结在数轴上表示不等式课件2我的速度没有达到最高限速我的速度不是70km/h但超过了最低限速我的速度没有达到最高限速我的速度不是70km/h但超过了最低3想一想(1)都表示不等关系这些关系式的共同特点：(2)都是用特定的符号连接两个代数式组成.想一想(1)都表示不等关系这些关系式的共同特点：(2)都是用4概念

像这样用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子,叫做不等式.

这些用来连接的符号叫做不等号.概念像这样用“＞,≥,＜,≤,≠”连接这些5判一判判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是?不是是不是是是是是判一判判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是?不是是不是是是是6<≠≥>比较大小选择适当的不等号填空：（1）

3（2）-3.14

-π;（3）（4）

0（5）

0，（a为非负数）≤填一填<≠≥>比较大小选择适当的不等号填空：≤填一填7

例1:根据下列数量关系列不等式：（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；

（3）x²减去10不大于10；

(1）a是正数；（2）y的2倍与5的和比1小；(6)m,n两数的平方和不小于m与n积的2倍.

(5)a是非负数列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。例1:根据下列数量关系列不等式：（4）设a，b，c为一8练一练根据下列数量关系列不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的7倍减去1是正数；（4）a的一半不小于-7；（5）x与1的和是非负数；（6）正数a与1的和的算术平方根大于1.练一练根据下列数量关系列不等式：（1）x的4倍小于3；9不等号读法关键词不等号＞大于至多≤＜小于至少≥≥大于等于不小于≥≤小于等于不大于≤≠不等于（不超过）(不低于)理一理不等号读法关键词不等号＞大于至多≤＜小于至少≥≥大于等于不小10根据下列不等式写合适的数量关系：(1)x-2＞-1(2)4x≥7(3)a≤0(4)y＜3(5)6x-3≠10a是非正数x与2的差大于-1x的4倍大于等于7y的一半小于3x的6倍与3的差不等于10说一说根据下列不等式写合适的数量关系：(1)x-2＞-1y＜31112034-1-2-3

（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数？数轴上如何表示？据此理解，x≥-3？画一画x1x212034-1-2-3

12034-1-2-3（1）x1=1，x2=2，请在数轴1212034-1-2-312034-1-2-3x≥21≤x＜2(1)x≥2（2）x<－3(3)1≤x＜2在数轴上表示下列不等式：x<－3做一做12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3x≥21≤x13aba1、如何在数轴上表示x＜a?3、如何在数轴上表示b＜x＜a(b＜a)?2、如何在数轴上表示x≥a?想一想aaba1、如何在数轴上表示x＜a?3、如何在数轴上表示b＜x14aax≤a、b≤x＜a在数轴上的表示你会了吗？画一画baax≤a、b≤x＜a在数轴上的表示你会了吗？画一画b15

小结在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心点小结在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么16

例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和数轴给出解释。解（1）正常工作范围12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4用一用（2）显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20，而x1,x2不满足，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（17练一练练一练18收获季节说说你的收获和感想收获季节说说你的收获和感想193.1认识不等式3.1认识不等式20小结在数轴上表示不等式课件21我的速度没有达到最高限速我的速度不是70km/h但超过了最低限速我的速度没有达到最高限速我的速度不是70km/h但超过了最低22想一想(1)都表示不等关系这些关系式的共同特点：(2)都是用特定的符号连接两个代数式组成.想一想(1)都表示不等关系这些关系式的共同特点：(2)都是用23概念

像这样用“＞,≥,＜,≤,≠”连接而成的数学式子,叫做不等式.

这些用来连接的符号叫做不等号.概念像这样用“＞,≥,＜,≤,≠”连接这些24判一判判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是?不是是不是是是是是判一判判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是?不是是不是是是是25<≠≥>比较大小选择适当的不等号填空：（1）

3（2）-3.14

-π;（3）（4）

0（5）

0，（a为非负数）≤填一填<≠≥>比较大小选择适当的不等号填空：≤填一填26

例1:根据下列数量关系列不等式：（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；

（3）x²减去10不大于10；

(1）a是正数；（2）y的2倍与5的和比1小；(6)m,n两数的平方和不小于m与n积的2倍.

(5)a是非负数列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。例1:根据下列数量关系列不等式：（4）设a，b，c为一27练一练根据下列数量关系列不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的7倍减去1是正数；（4）a的一半不小于-7；（5）x与1的和是非负数；（6）正数a与1的和的算术平方根大于1.练一练根据下列数量关系列不等式：（1）x的4倍小于3；28不等号读法关键词不等号＞大于至多≤＜小于至少≥≥大于等于不小于≥≤小于等于不大于≤≠不等于（不超过）(不低于)理一理不等号读法关键词不等号＞大于至多≤＜小于至少≥≥大于等于不小29根据下列不等式写合适的数量关系：(1)x-2＞-1(2)4x≥7(3)a≤0(4)y＜3(5)6x-3≠10a是非正数x与2的差大于-1x的4倍大于等于7y的一半小于3x的6倍与3的差不等于10说一说根据下列不等式写合适的数量关系：(1)x-2＞-1y＜33012034-1-2-3

（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数？数轴上如何表示？据此理解，x≥-3？画一画x1x212034-1-2-3

12034-1-2-3（1）x1=1，x2=2，请在数轴3112034-1-2-312034-1-2-3x≥21≤x＜2(1)x≥2（2）x<－3(3)1≤x＜2在数轴上表示下列不等式：x<－3做一做12034-1-2-312034-1-2-312034-1-2-3x≥21≤x32aba1、如何在数轴上表示x＜a?3、如何在数轴上表示b＜x＜a(b＜a)?2、如何在数轴上表示x≥a?想一想aaba1、如何在数轴上表示x＜a?3、如何在数轴上表示b＜x33aax≤a、b≤x＜a在数轴上的表示你会了吗？画一画baax≤a、b≤x＜a在数轴上的表示你会了吗？画一画b34

小结在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心点小结在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么35

例2：一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.用不等式和数轴给出解释。解（1）正常工作范围12≤x≤2002468101214161820