电势能变化电场力做功综合问题A粒子在AB课件

例1：如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电势差相等,A、B、C为电场中的三个点,且AB=BC.一个带正电的粒子从A点开始运动,先后经过B、C两点,若带电粒子只受静电力作用,则下列说法正确的是()题型1电势、电势能变化、电场力做功综合问题A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aC>aB>aAB.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkC>EkB>EkAC.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpC>EpB>EpAD.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等AB例1：如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电1BB2变式训练：空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是()A、O点的电势最低B、x2点的电势最高C、x1和-x1两点的电势相等D、x1和x3两点的电势相等C等量同种电荷的等势面变式训练：空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化3例2：如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中,∠a=30°,∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-)V、(2+)V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为A.(2-)V、(2+)VB.0V、4V题型2匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系B例2：如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点4变式训练：如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长L＝cm，将一带电荷量q＝－2×10－6C的电荷从a点移到b点，静电力做功Wab＝－1.2×10－5J；若将同一点电荷从a点移到c点，静电力做功Wac＝6×10－6J，试求匀强电场的电场强度E.变式训练：如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等5例3：如图所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零.若该带电小球在A点处的加速度大小为.求:题型3电场中功能关系的应用(1)小球到B时的加速度大小.(2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).例3：如图所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑6变式练习：如图所示,MN为水平放置的金属板,板中央有一个小孔O,板下存在竖直向上的匀强电场,电场强度为E.AB是一根长为l、质量为m的均匀带正电的绝缘细杆.现将杆下端置于O处,然后将杆由静止释放,杆运动过程中始终保持竖直.当杆下落时速度达到最大,求:(1)细杆带电荷量.(2)杆下落的最大速度.(3)若杆没有全部进入电场时速度减小为零,求此时杆下落的位移.变式练习：如图所示,MN为水平放置的金属7例4：如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:题型4综合应用动力学和动能观点解题(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向.(3)小滑块运动的总路程l路.例4：如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,题型8练习：在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×105N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8C,质量m=1.0×10-2kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0m/s,如图所示.(g取10m/s2)试求:(1)物块向右运动的最大距离.(2)物块最终停止的位置.练习：在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右94.如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑.现将一质量为m,带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg,则以下说法中正确的是()A.小球释放后,到达B点时速度为零,并在BDA间往复运动B.小球释放后,第一次达到最高点C时恰好对管壁无压力C.小球释放后,第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1∶5D.小球释放后,第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5∶14.如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,10解析

小球由A到B,重力不做功,电场力做正功,故到达B的速度不为零,A错;小球第一次通过C时,重力做功WG=-mgR,电场解析小球由A到B,重力不做功,电场力做正功,故到达B的11答案

CD答案CD12解析

(1)由Aa=Bb=,O为AB连线的中点可知a、b关于O点对称,则a、b之间的电势差为Uab=0①设小滑块与水平面间摩擦力的大小为Ff,滑块从a→b的过程,由动能定理得:q·Uab-Ff·=0-Ek0②解得:③(2)根据库仑定律,小滑块刚要到达b点时受到的库仑力的合力为:④根据牛顿第二定律,小滑块刚要到达b点时加速度的大小为解析(1)由Aa=Bb=,O为AB连线的中点可知a13⑤方向由b指向O(或向左)⑥(3)设滑块从a→O的过程中电场力做功为W,由动能定理得:W-Ff·L=2Ek0-Ek0⑦解得W=1.5Ek0⑧对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程中,由动能定理得:W-Ff·l路=0-Ek0⑨解得l路=1.25L⑩答案

14答案答案15解析答案解析答案16高频考点例析高频考点例析17高频考点例析答案：200V/m高频考点例析答案：200V/m18A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aC>aB>aAB.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkC>EkB>EkAC.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpC>EpB>EpAD.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等解析

A、B、C三点的场强关系为EC>EB>EA,A对;由A到C的过程,静电力一直做正功,B对;静电力做正功,电势能减小,EpC<EpB<EpA,C错;UAB≠UBC,D错.答案

ABA.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aC>aB>aA19思路点拨

在匀强电场中,沿任意一条直线(这条直线不与等势面平行)电势都均匀变化,电势差都与长度成正比.沿电场线方向电势降低最快.在a、b两点之间可以找到一点O,它的电势与c的相等,cO为等势线,根据电场线和等势面的关系可确定电场线的方向,利用几何知识及电场基本物理量之间的关系解决此题.解析

如右图所示,根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列,且电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向电势均匀降落,取ab的中点O,即为三角形的外接圆的圆心,且该点电势为2V,故Oc为等势面,MN为电场线,方向沿MN方向.思路点拨在匀强电场中,沿任意一条直线(这条直线不与等势20答案

B方法归纳

本题巧妙地利用三角形的外接圆考查了电场线和等势面的关系.在匀强电场中已知三个点的电势即可绘画出等势面和电场线,方法是根据匀强电场的电势是随距离均匀变化的.选取任意两个点,在两点连线上找到与第三个点电势相同的点.该点与第三个点的连线即为等势面,垂直于该等势面的即为电场线,沿着电场线方向电势降低.答案B21例1：如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电势差相等,A、B、C为电场中的三个点,且AB=BC.一个带正电的粒子从A点开始运动,先后经过B、C两点,若带电粒子只受静电力作用,则下列说法正确的是()题型1电势、电势能变化、电场力做功综合问题A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aC>aB>aAB.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkC>EkB>EkAC.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpC>EpB>EpAD.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等AB例1：如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电22BB23变式训练：空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是()A、O点的电势最低B、x2点的电势最高C、x1和-x1两点的电势相等D、x1和x3两点的电势相等C等量同种电荷的等势面变式训练：空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化24例2：如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中,∠a=30°,∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-)V、(2+)V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为A.(2-)V、(2+)VB.0V、4V题型2匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系B例2：如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点25变式训练：如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长L＝cm，将一带电荷量q＝－2×10－6C的电荷从a点移到b点，静电力做功Wab＝－1.2×10－5J；若将同一点电荷从a点移到c点，静电力做功Wac＝6×10－6J，试求匀强电场的电场强度E.变式训练：如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等26例3：如图所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零.若该带电小球在A点处的加速度大小为.求:题型3电场中功能关系的应用(1)小球到B时的加速度大小.(2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).例3：如图所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑27变式练习：如图所示,MN为水平放置的金属板,板中央有一个小孔O,板下存在竖直向上的匀强电场,电场强度为E.AB是一根长为l、质量为m的均匀带正电的绝缘细杆.现将杆下端置于O处,然后将杆由静止释放,杆运动过程中始终保持竖直.当杆下落时速度达到最大,求:(1)细杆带电荷量.(2)杆下落的最大速度.(3)若杆没有全部进入电场时速度减小为零,求此时杆下落的位移.变式练习：如图所示,MN为水平放置的金属28例4：如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:题型4综合应用动力学和动能观点解题(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向.(3)小滑块运动的总路程l路.例4：如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,题型29练习：在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×105N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8C,质量m=1.0×10-2kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0m/s,如图所示.(g取10m/s2)试求:(1)物块向右运动的最大距离.(2)物块最终停止的位置.练习：在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右304.如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑.现将一质量为m,带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg,则以下说法中正确的是()A.小球释放后,到达B点时速度为零,并在BDA间往复运动B.小球释放后,第一次达到最高点C时恰好对管壁无压力C.小球释放后,第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1∶5D.小球释放后,第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5∶14.如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,31解析

小球由A到B,重力不做功,电场力做正功,故到达B的速度不为零,A错;小球第一次通过C时,重力做功WG=-mgR,电场解析小球由A到B,重力不做功,电场力做正功,故到达B的32答案

CD答案CD33解析

(1)由Aa=Bb=,O为AB连线的中点可知a、b关于O点对称,则a、b之间的电势差为Uab=0①设小滑块与水平面间摩擦力的大小为Ff,滑块从a→b的过程,由动能定理得:q·Uab-Ff·=0-Ek0②解得:③(2)根据库仑定律,小滑块刚要到达b点时受到的库仑力的合力为:④根据牛顿第二定律,小滑块刚要到达b点时加速度的大小为解析(1)由Aa=Bb=,O为AB连线的中点可知a34⑤方向由b指向O(或向左)⑥(3)设滑块从a→O的过程中电场力做功为W,由动能定理得:W-Ff·L=2Ek0-Ek0⑦解得W=1.5Ek0⑧对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程中,由动能定理得:W-Ff·l路=0-Ek0⑨解得l路=1.25L⑩答案

35答案答案36解析答案解析答案37高频考点例析高频考点例析38高频考点例析答案：200V/m高频考点例析答案：200V/m39