机械设计基础9课件

第5章

基本体5.2平面与基本体相交第5讲1第5章基本体5.2平面与基本体相交第5讲15.2平面与基本体相交交线的性质交线的求法25.2平面与基本体相交交线的性质2截平面基本体表面=截交线本节重点：截交线求法共有线截平面基本体=截断面截交线截平面3截平面基本体表面=截交线本节重点：截交线求法共有线ABCP截交线求法交点=截平面棱线交线=截平面棱面先求棱锥侧投影求截交线a“c“b“a‘b‘c‘acb改变截平面相对于三棱锥的位置▶不同截交线例1求截交线并完成截头三棱锥的三面投影。1、平面与平面体相交完成体的投影4ABCP截交线求法交点=截平面棱线交线=截平面棱面先求棱例2四棱柱被截切后的侧面投影。P为正垂面，p″、p为类似图形

p″为四边形投影分析Q为铅垂面，q″、q′为类似图形

q″为五边形按“三等”关系作图p‘pq‘p“q“

3“

4“

求p″求q″5‘6‘7‘5“

6“7“

1“

2“

(1)类似图形(2)“三等”关系检查q5(6)(7)2341PQ1‘(2‘)4‘(3‘)5例2四棱柱被截切后的侧面投影。P为正垂面，p″、p为类似例3求作光学透镜的H面投影。各表面的对应关系p‘p“q‘q“r‘r“pq(r)画轮廓求p求q求r先画倾斜平面检查

类似图形

“三等”关系6例3求作光学透镜的H面投影。各表面的对应关系p‘p“q‘(d“)a‘c‘(b‘)a(c)ba“b“(c“)例4四棱柱被平面ABC截切后的投影MFDECABmm“dee‘e“f‘f“f(d‘)

解题过程充分利用了平行直线的投影特性和平面内取点取线的作图方法Pp‘p“p类似图形7(d“)a‘c‘(b‘)a(c)ba“b“(c“)例4①平面与圆柱相交P轴线截交线为圆P∥轴线截交线为矩形P轴线截交线为椭圆PPP2、平面与曲面体(回转体)相交8①平面与圆柱相交P轴线P∥轴线P轴线PPP2、平面与例1试求圆柱被平面截切后的投影。PQ截交线分析P∥圆柱轴线，P

圆柱面

→交线为直线Q圆柱轴线，Q

圆柱面→交线为椭圆曲线p‘q‘P

Q

=

直线非圆曲线画法找特殊点中间点光滑连接曲线

外形轮廓线投影

类似图形检查完成体的投影qq“

外形轮廓线的终止点q

与

q″为类似图形9例1试求圆柱被平面截切后的投影。PQ截交线分析P∥圆柱轴线若增加圆柱孔结果将如何？内、外交线分别求解求外表面交线注意检查

孔的外形轮廓线投影

截平面与孔的交线无线!类似图形求内表面交线√√10若增加圆柱孔结果将如何？内、外交线分别求解求外表面交线注意检②平面与圆锥相交PP轴线交线为圆PP轴线>交线为椭圆平面P与圆锥面的交线11②平面与圆锥相交PP轴线PP轴线>平面P与圆锥P∥一条素线=交线为抛物线PP∥两条素线0<交线为双曲线P12P∥一条素线PP∥两条素线0<P12P与圆锥面的交线归纳P轴线交线为椭圆P轴线>P∥一条素线，=P∥两条素线，0<交线为抛物线交线为双曲线P过锥顶交线为直线交线为圆PP过锥顶交线为直线13P与圆锥面的交线归纳P轴线交线为椭圆P轴线>P∥例2求作截交线。截交线分析

截交线为椭圆椭圆画法是什么点？椭圆短轴的投影截交线投影分析特殊点中间点光滑连接曲线交线投影可见性P‘截交线投影仍为椭圆外形轮廓线投影外形轮廓线投影终止点截交线投影虚实分界点检查重点↑P14例2求作截交线。截交线分析截交线为椭圆椭圆画法是什么点？例3求作H、W面投影。

先形体后交线先画轴线、中心线

依次求作各截交线p‘q‘a‘(b‘)r‘交线是什么线？如何求？

求截面之间的交线

画外形轮廓线的投影完成作图检查不要漏掉虚线！ab(a“)(b“)15例3求作H、W面投影。先形体后交线先画轴线、中心线依次综合举例例4求作顶尖的水平投影。p‘q‘p“q“双曲线PQ求截平面与大圆柱面的交线

先形体后交线求截平面与小圆柱面的交线求截平面与圆锥面的交线

检查、加深依次求作各截交线16综合举例例4求作顶尖的水平投影。p‘q‘p“q“双曲③平面与圆球相交平面与圆球面相交其截交线均为圆例5P面与圆球面交线的H面投影为圆弧曲线投影分析Q面与圆球面交线的W面投影为圆弧曲线PQ注意：半径如何确定？17③平面与圆球相交平面与圆球面相交其截交线均为圆例5P面与圆截交线性质截交线是截平面与立体表面的共有线小结如何求作截交线平面体回转体检查方法：(1)类似图形检查(2)“三等”关系检查(3)外形轮廓线检查—

棱线法：求截平面与棱线的交点—

面上取点法：利用特殊点和中间点的作图18截交线性质截交线是截平面与立体表面的共有线小结如何求作截

分解成单体单面分段求内外交线分别求单体多面多体多面

截平面的交线不要漏回转体外形轮廓线的投影孔的问题注意方法单体单面基本的平面与基本体相交的形式掌握基本作图方法19分解成单体单面分段求单体多面多体多面截平面的交线不要漏注作业3.5,

3.10,3.113.15,3.17,3.21

5.2看模型复习下周讲基本体的交并差20作业3.5,3.10,3.115.2看模型复习下周第5章

基本体5.2平面与基本体相交第5讲21第5章基本体5.2平面与基本体相交第5讲15.2平面与基本体相交交线的性质交线的求法225.2平面与基本体相交交线的性质2截平面基本体表面=截交线本节重点：截交线求法共有线截平面基本体=截断面截交线截平面23截平面基本体表面=截交线本节重点：截交线求法共有线ABCP截交线求法交点=截平面棱线交线=截平面棱面先求棱锥侧投影求截交线a“c“b“a‘b‘c‘acb改变截平面相对于三棱锥的位置▶不同截交线例1求截交线并完成截头三棱锥的三面投影。1、平面与平面体相交完成体的投影24ABCP截交线求法交点=截平面棱线交线=截平面棱面先求棱例2四棱柱被截切后的侧面投影。P为正垂面，p″、p为类似图形

p″为四边形投影分析Q为铅垂面，q″、q′为类似图形

q″为五边形按“三等”关系作图p‘pq‘p“q“

3“

4“

求p″求q″5‘6‘7‘5“

6“7“

1“

2“

(1)类似图形(2)“三等”关系检查q5(6)(7)2341PQ1‘(2‘)4‘(3‘)25例2四棱柱被截切后的侧面投影。P为正垂面，p″、p为类似例3求作光学透镜的H面投影。各表面的对应关系p‘p“q‘q“r‘r“pq(r)画轮廓求p求q求r先画倾斜平面检查

类似图形

“三等”关系26例3求作光学透镜的H面投影。各表面的对应关系p‘p“q‘(d“)a‘c‘(b‘)a(c)ba“b“(c“)例4四棱柱被平面ABC截切后的投影MFDECABmm“dee‘e“f‘f“f(d‘)

解题过程充分利用了平行直线的投影特性和平面内取点取线的作图方法Pp‘p“p类似图形27(d“)a‘c‘(b‘)a(c)ba“b“(c“)例4①平面与圆柱相交P轴线截交线为圆P∥轴线截交线为矩形P轴线截交线为椭圆PPP2、平面与曲面体(回转体)相交28①平面与圆柱相交P轴线P∥轴线P轴线PPP2、平面与例1试求圆柱被平面截切后的投影。PQ截交线分析P∥圆柱轴线，P

圆柱面

→交线为直线Q圆柱轴线，Q

圆柱面→交线为椭圆曲线p‘q‘P

Q

=

直线非圆曲线画法找特殊点中间点光滑连接曲线

外形轮廓线投影

类似图形检查完成体的投影qq“

外形轮廓线的终止点q

与

q″为类似图形29例1试求圆柱被平面截切后的投影。PQ截交线分析P∥圆柱轴线若增加圆柱孔结果将如何？内、外交线分别求解求外表面交线注意检查

孔的外形轮廓线投影

截平面与孔的交线无线!类似图形求内表面交线√√30若增加圆柱孔结果将如何？内、外交线分别求解求外表面交线注意检②平面与圆锥相交PP轴线交线为圆PP轴线>交线为椭圆平面P与圆锥面的交线31②平面与圆锥相交PP轴线PP轴线>平面P与圆锥P∥一条素线=交线为抛物线PP∥两条素线0<交线为双曲线P32P∥一条素线PP∥两条素线0<P12P与圆锥面的交线归纳P轴线交线为椭圆P轴线>P∥一条素线，=P∥两条素线，0<交线为抛物线交线为双曲线P过锥顶交线为直线交线为圆PP过锥顶交线为直线33P与圆锥面的交线归纳P轴线交线为椭圆P轴线>P∥例2求作截交线。截交线分析

截交线为椭圆椭圆画法是什么点？椭圆短轴的投影截交线投影分析特殊点中间点光滑连接曲线交线投影可见性P‘截交线投影仍为椭圆外形轮廓线投影外形轮廓线投影终止点截交线投影虚实分界点检查重点↑P34例2求作截交线。截交线分析截交线为椭圆椭圆画法是什么点？例3求作H、W面投影。

先形体后交线先画轴线、中心线

依次求作各截交线p‘q‘a‘(b‘)r‘交线是什么线？如何求？

求截面之间的交线

画外形轮廓线的投影完成作图检查不要漏掉虚线！ab(a“)(b“)35例3求作H、W面投影。先形体后交线先画轴线、中心线依次综合举例例4求作顶尖的水平投影。p‘q‘p“q“双曲线PQ求截平面与大圆柱面的交线

先形体后交线求截平面与小圆柱面的交线求截平面与圆锥面的交线

检查、加深依次求作各截交线36综合举例例4求作顶尖的水平投影。p‘q‘p“q“双曲③平面与圆球相交平面与圆球面相交其截交线均为圆例5P面与圆球面交线的H面投影为圆弧曲线投影分析Q面与圆球面交线的W面投影为圆弧曲线PQ注意：半径如何确定？37③平面与圆球相交平面与圆球面相交其截交线均为圆例5P面与圆截交线性质截交线是截平面与立体表面的共有线小结如何求作截交线平面体回转体检查方法：(1)类似图形检查(2)“三等”关系检查(3)外形轮廓线检查—

棱线法：求截平面与棱线的交点—

面上取点法：利用特殊点和中间