高一数学练习册答案：第二章基本初等函数

5/52019高一数学练习册答案：第二章根本初等函数第二章根本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数211指数与指数幂的运算(一)1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x2),2x-5(2≤x≤3),1(x3).8.0.9.2019.10.原式=2yx-y=2.11.当n为偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数a,等式成立.211指数与指数幂的运算(二)1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380.9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.211指数与指数幂的运算(三)1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.47288,00885.10.提示：先由求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2xy+yx-y=-33.11.23.212指数函数及其性质(一)1.D.2.C.3.B.4.AB.5.(1,0).6.a0.7.125.8.(1)图略.(2)图象关于y轴对称.9.(1)a=3,b=-3.(2)当x=2时,y有最小值0;当x=4时,y有最大值6.10.a=1.11.当a1时,x2-2x+1x2-3x+5,解得{x|x当0212指数函数及其性质(二)1.A.2.A.3.D.4.(1).(3).5.{x|x≠0},{y|y0,或y-1}.6.x0.7.56-0.121=π00.90.98.8.(1)a=0.5.(2)-4x4x1.10.(1)f(x)=1(x≥0),2x(x0).(2)略.11.am+a-man+a-n.212指数函数及其性质(三)1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12个单位.6.(-∞,0).7.由得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可驾驶.8.(1-a)a(1-a)b(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y);正比例函数y=kx(k≠0)满足f(x)+f(y)=f(x+y).11.34,57.2.2对数函数221对数与对数运算(一)1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z0,且z≠1).(2)由x+30,2-x0,且2-x≠1,得-310.由条件得lga=0,lgb=-1,所以a=1,b=110,那么a-b=910.11.左边分子、分母同乘以ex,去分母解得e2x=3,那么x=12ln3.221对数与对数运算(二)1.C.2.A.3.A.4.03980.5.2logay-logax-3logaz.6.4.7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.8.由得(x-2y)2=xy,再由x0,x2y,可求得xy=4.9.略.10.4.11.由得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.221对数与对数运算(三)1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.7.提示：注意到1-log63=log62以及log618=1+log63,可得答案为1.8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,那么去分母移项,可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.9.25.10.a=log34+log37=log328∈(3,4).11.1.222对数函数及其性质(一)1.D.2.C.3.C.4.144分钟.5.①②③.6.-1.7.-2≤x≤2.8.提示：注意对称关系.9.对loga(x+a)1进行讨论:①当a1时,0a,得x0.10.C1：a=32,C2:a=3,C3:a=110,C4:a=25.11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有两个相等的实数根,可得lg2a-4lgb=0,将①式代入,得a=100,继而b=10.222对数函数及其性质(二)1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.(-∞,1).6.log2047.logbab0得x0.(2)xlg3lg2.9.图略,y=log12(x+2)的图象可以由y=log12x的图象向左平移2个单位得到.10.根据图象,可得0222对数函数及其性质(三)1.C.2.D.3.B.4.0,12.5.11.6.1,53.7.(1)f35=2,f-35=-2.(2)奇函数,理由略.8.{-1,0,1,2,3,4,5,6}.9.(1)0.(2)如log2x.10.可以用求反函数的方法得到,与函数y=loga(x+1)关于直线y=x对称的函数应该是y=ax-1,和y=logax+1关于直线y=x对称的函数应该是y=ax-1.11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.猜测:f(-x)+f(-1+x)=0,证明略.23幂函数1.D.2.C.3.C.4.①④.5.6.25180.5-120.16-14.6.(-∞,-1)∪23,32.7.p=1,f(x)=x2.8.图象略,由图象可得f(x)≤1的解集x∈[-1,1].9.图象略,关于y=x对称.10.x∈0,3+52.11.定义域为(-∞,0)∪(0,∞),值域为(0,∞),是偶函数,图象略.单元练习1.D.2.D.3.C.4.B.5.C.6.D.7.D.8.A.9.D.10.B.11.1.12.x1.13.④.14.258.提示：先求出h=10.15.(1)-1.(2)1.16.x∈R,y=12x=1+lga1-lga0,讨论分子、分母得-117.(1)a=2.(2)设g(x)=log12(10-2x)-12x,那么g(x)在[3,4]上为增函数,g(x)m对x∈[3,4]恒成立,m18.(1)函数y=x+ax(a0),在(0,a]上是减函数,[a,+∞)上是增函数,证明略.(2)由(1)知函数y=x+cx(c0)在[1,2]上是减函数,所以当x=1时,y有最大值1+c;当x=2时,y有最小值2+c2.19.y=(ax+1)2-2≤14,当a1时,函数在[-1,1]上为增函数,ymax=(a+1)2-2=14,此时a=3;当020.(1)F(x)=lg1-xx+1+1x+2,定义域为(-1,1).(2)提示:假设在函数F(x)的图象上存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,那么设A(x1,y),B(x2,y)(x1≠x2),那么f(x1)-f(x2)=0,而f(x1)-f(x2)=lg1-x1x1+1+1